1 Pertemuan 2 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Matakuliah: T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2005.

Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 2 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Matakuliah: T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2005."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 2 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Matakuliah: T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun: 2005 Versi: R1/0

2 2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : >

3 3 Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

4 4 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah 2.1 Induksi Matematika 1. 2.Buktikan bahwa untuk suatu konstanta c, maka : 3. a max, dengan a max = max a k 1  k  n 4.Uraian penjumlahan

5 5 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Contoh : dapat di split menjadi :

6 6 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Pendekatan dengan Itegral Jika f(k) suatu fungsi yang turun monoton dapat ditunjukkan bahwa Yang menghasilkan batas

7 7 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah 2.2 Fungsi Rekursif Suatu algoritma rekursif, waktu pro-sesnya dapat dinyatakan dalam ben-tuk persamaan (fungsi) rekursif. Yang solusinya dapat dinyatakan sebagai

8 8 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Fungsi rekursif diatas dapat disele-saikan dengan cara : Metode subtitusi Metode iterasi Metode master Contoh : Metode subsitusi Misalkan ditentukan batas atas fungsi rekursif sebagai

9 9 Batas Suatu Jumlah (Review Mathematics Bounding Sumumation) Matika Jumlah Dan misalkan solusinya (dengan perkiraan) Maka tunjukkan bahwa T(n)  cn 2 Log n untuk suatu konstanta C > 0, yaitu dengan subsitusi sehingga didapat

10 10 >