Uji hipotesis dua sampel

Presentasi berjudul: "Uji hipotesis dua sampel"— Transcript presentasi:

1 Uji hipotesis dua sampel
Resista Vikaliana, S.Si. MM Uji hipotesis dua sampel 5/10/2013

2 Materi bab ini Uji hipotesis dua sampel saling bebas
Uji dua sampel pada proporsi Uji hipotesis dua sampel: sampel terikat Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

3 Pengertian Pengujian hipotesis ke dalam dua sampel artinya kita memilih sejumlah sampel acak dari dua populasi berbeda untuk menentukan apakah rata-rata atau proporsi populasi tersebut setara Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

4 Contoh Apakah ada perbedaan dalam nilai rata-rata pemukiman yang dijual oleh agen laki-laki dan agen perempuan di Florida bagian selatan? Apakah ada perbedaan dalam rata-rata jumlah produk cacat yang dihasilkan pada shift kerja siang dan sore di Kimble Product? Apakah ada perbedaaan dalam rata-rata jumlah hari absen antara para pekerja muda (di bawah usia 21 tahun) dan pekerja yang lebih tua (berusia lebih dari 60 tahun) di industri makanan cepat saji? Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

5 Apakah ada perbedaan dalam proporsi lulusan Ohio State University dan lulusan University of Cincinnati yang lulus Ujian Sertifikasi Akuntan Publik pada percobaan pertama? Apakah ada peningkatan dalam kecepatan produksi jika musik diperdengarkan di bagian produksi? Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

6 Uji hipotesis dua sampel: sampel saling bebas
Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

7 Dalam masing-masing kasus tersebut ada dua populasi saling bebas.
Pengantar Seorang perencana kota di Florida ingin mengetahui apakah ada perbedaan dalam upah per jam rata- rata para tukang pipa dan montir listrik di Florida Tengah Seorang akuntan keuangan ingin mengetahui apakah rata-rata tingkat keuntungan reksa dana dengan tingkat pengembalian tinggi berbeda dengan rata-rata tingkat keuntungan reksa dana global Dalam masing-masing kasus tersebut ada dua populasi saling bebas. Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

8 Uji rata-rata dua sampel diketahui
Asumsi: Kedua sampel harus tidak saling berhubungan/ saling bebas Standar deviasi kedua populasi harus diketahui Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

9 Standar Deviasi Populasi
Contoh Kasus Para pelanggan di Indo Super Market mempunyai pilihan ketika membayar belanjaan mereka, tempat pembayaran standar/ dibantu kasir atau dengan prosedur U-scan baru. Berikut data penggunaan dua prosedur tersebut pada salah satu cabang Jenis Pelanggan Rata-rata Sampel Standar Deviasi Populasi Ukuran Sampel Standar U-scan 5,5 menit 5,3 menit 0,4 menit 0,3 menit 50 100 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

10 Solusi Langkah 1: Menetapkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
Langkah 2: Pilih tingkat signifikansi Misal pilih 0,01 Langkah 3: Tentukan statistik uji Kita gunakan distribusi normal standar/Z, karena standar deviasi kedua populasi diketahui Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

11 Langkah 4: Tentukan aturan keputusan
(skala Z: 2,33) Hipotesis alternatif kita tetapkan untuk mengindikasikan bahwa rata-rata waktu keluar lebih lama bagi yang menggunakan prosedur standar dibanding U-scan, maka daerah penolakan berada di ujung atas Z (uji satu arah/satu ujung) Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

12 Langkah 5 : Buat keputusan mengenai Ho dan interpretasikan hasilnya
0,2/0,064=3,13 Nilai yang terhitung 3,13 lebih besar dari nilai kritis 2,33 Keputusan: MENOLAK HIPOTESIS NOL DAN MENERIMA HIPOTESIS ALTERNATIF. Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

13 Uji Dua Sampel pada Proporsi
Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

14 Pengantar Wakil presiden SDM ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan proporsi pekerja, yang dibayar per jam, yang tidak masuk lebih dari 5 hari kerja per tahun di Pabrik Atlanta dan Houston General motor tengah mempertimbangakan sebuah rancangan baru untuk Pontiac G6. Rancangan tersebut ditunjukkan kepada sekelompok calon pembeli berusia di bawah 30 tahun dan kelompok lainnya yang berusia di atas 60 tahun. Pontiac ingin mengetahui apakah ada perbedaan dalam proporsi kedua kelompok yang menyukai rancangan tersebut Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

15 Seorang konsultan bagi industri penerbangan sedang menyelidiki ketakutan terbang di antara orang-orang dewasa. Secara spesifik, perusahaan tersebut ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan dalam proporsi laki-laki dibanding perempuan yang takut terbang Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

16 n1 pc P2 p1 Z ) ( - = 1 ) pc (1-pc + n2 Uji proporsi dua sampel
Proporsi menggantikan rata-rata sampel dan pc(1-pc) menggantikan kedua variansi n1 adalah jumlah pengamatan dalam sampel pertama n2 adalah jumlah pengamatan dalam sampel kedua p1 adalah proporsi yang memiliki sifat tersebut dalam sampel pertama p2 adalah proporsi yang memiliki sifat tersebut dalam sampel kedua pc adalah proporsi terkumpul dalam gabungan sampel-sampel n1 pc P2 p1 Z ) ( - = 1 ) pc (1-pc + n2 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

17 X1 adalah jumlah yang memiliki sifat tersebut dalam sampel pertama
Proporsi Terkumpul X1 adalah jumlah yang memiliki sifat tersebut dalam sampel pertama X2 adalah jumlah yang memiliki sifat tersebut dalam sampel kedua Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

18 Contoh soal Makneli Perfume Company baru-baru ini mengembangkan sebuah parfum baru yang rencananya akan dipasarkan dengan merek Heavenly. Sejumlah penelitian pasar mengindikasikan bahwa Heavenly memiliki potensi pasar yang sangat baik. Departemen penjualan di Makneli ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan dalam proporsi perempuan yang lebih muda dan lebih tua akan membeli Heavenly jika wewangian tersebut dipasarkan. Ada dua populasi saling bebas yakni perempuan yang lebih muda dan perempuan yang lebih tua. Masing-masing ditarik sampelnya untuk mencoba wewangian Heavenly dan apakah terindikasi akan menyukai dan mengambil keputusan membeli satu botol Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

19 Langkah 1: Menetapkan H0 dan H1
Ho: π1= π2 H1: π1≠ π2 Langkah 2: Pilih tingkat signifikansi Kita pilih signifikansi 0,05 Langkah 3 : Tentukan statistik uji Mengikuti distribusi normal standar/Z Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

20 Langkah 4: Tentukan aturan keputusan
p1 0,19 (x1/n1) p2 0,31(x2/n2) pc 0,27 Z=-2,21 Langkah 5: Pilih satu sampel dan buat keputusan Hasil yang terhitung -2,21 berada di sebelah kiri -1,96 yakni di daerah penolakan Maka hipotesis nol ditolak pada tingkat signifikansi 0,05 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

21 Uji hipotesis dua sampel: sampel terikat
Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

22 Pengantar Nickel Savings and Loan mempekerjakan dua perusahaan, Sc Appraisals dan Bow Real Estate untuk menaksir nilai properti-properti yang mereka sediakan pinjamannya. Untuk meninjau kembali konsistensi dari keduanya, Nickel savings secara acak memilih 10 rumah dan meminta baik Sc maupun Bow untuk menaksir nilai dari rumah-rumah yang dipilih Setiap rumah akan memiliki sepasang nilai berpasangan (paired sampel) Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

23 Terdapat n-1 derajat kebebasan
Uji t Berpasangan Terdapat n-1 derajat kebebasan d adalah rata-rata selisih antara pengamatan yang berpasangan sd adalah standar deviasi dari selisih antar pengamatan yang berpasangan n adalah jumlah pengamatan yang berpasangan Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

24 Standar deviasi pengujian
Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

25 Hasil penaksiran dua perusahaan tersebut
d adalah selisih antara Sch dengan Bow Rumah Sch Appraisal Bow Real Estate 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 235 210 231 242 205 230 225 249 228 219 240 198 223 22 215 222 245 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

26 Langkah pertama: Menentukan hipotesis
Ho: µd = 0 H1: µd ≠ 0 n= 10 df= 10-1=9 Kita melakukan uji dua arah/ujung dengan tingkat signifikansinya 0,05 Nilai kritis df 9 adalah 2,262 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

27 Mencari rata-rata selisih pengamatan berpasangan
Mencari standar deviasi = 46/10 = 4,60 = 4,402 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013

28 =4,6/4,402/√10 = 3,305 Nilai statistik ujinya adalah
t hitung jatuh di daerah penolakan , hipotesis nol ditolak =4,6/4,402/√10 = 3,305 Resista Vikaliana, S.Si. MM 5/10/2013