Pengantar Statistika Bab 1 DATA BERPERINGKAT

Presentasi berjudul: "Pengantar Statistika Bab 1 DATA BERPERINGKAT"— Transcript presentasi:

1 Pengantar Statistika Bab 1 DATA BERPERINGKAT

2 Pengantar Statistika Bab 1
OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Pengertian dan Kegunaan Data Berperingkat Metode dan Distribusi Sampling Teori Pendugaan Statistik Pengujian hipotesis Sampel Besar Uji Tanda Pengujian hipotesis Sampel Kecil Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon Analisis Regresi dan Korelasi Linier Analisis Regresi dan Korelasi Berganda Uji Jumlah Peringkat Wilcoxon Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi Bagian I Statistik Nonparametrik Uji Kruskal-Wallies Uji Chi-Kuadrat Data Beperingkat Koefisien Korelasi Spearman Pengendalian Mutu Statistik

3 PENGERTIAN STATISTIK NONPARAMETRIK
Pengantar Statistika Bab 1 PENGERTIAN STATISTIK NONPARAMETRIK Statistik nonparametrik untuk data berperingkat: Statistik yang menggunakan data ordinal, yaitu data yang sudah diurutkan dengan urutan tertentu dan diberikan peringkatnya. Uji tanda: Uji yang dimaksudkan untuk melihat adanya perbedaan dan bukan besarnya perbedaan serta didasarkan pada prosedur pada tanda positif dan negatif dari perbedaan antara pasangan data ordinal.

4 LANGKAH-LANGKAH UJI TANDA
Pengantar Statistika Bab 1 LANGKAH-LANGKAH UJI TANDA 1. Menentukan hipotesis. hipotesis merupakan langkah pertama yang harus ditentukan. Anda dapat menyusun hipotesis satu arah dan dua arah, apabila hipotesis nol mengandung tanda sama dengan (=), berarti uji dua arah, sedang hipotesis mengandung tanda ketidaksamaan (, ) menunjukkan uji satu arah. hipotesis nol (Ho) untuk uji tanda biasanya menyatakan bahwa tidak ada perbedaan, sedang hipotesis alternatif (H1) menyatakan adanya perbedaan. 2. Memilih taraf nyata. Taraf nyata ini merupakan tingkat toleransi terhadap kesalahan kita terhadap sampel. Pada umumnya anda dapat gunakan taraf nyata 1%, 5% atau 10%. 3. Menghitung Frekuensi tanda. Pada langkah ini dilakukan perhitungan untuk jumlah observasi yang relevan (n) yaitu observasi yang mempunyai tanda + dan -, sedang tanda 0 tidak dipergunakan. Setelah menentukan nilai observasi n, maka perlu mengetahui nilai r yaitu jumlah obyek yang digunakan pada saat bersamaan, di mana jumlah r bisa sama dengan n atau lebih kecil dari n.

5 LANGKAH-LANGKAH UJI TANDA
Pengantar Statistika Bab 1 LANGKAH-LANGKAH UJI TANDA 4. Menentukan probabilitas hasil sampel yang diobservasi. Pada langkah ini kita ingin mengetahui berapa probabilitas suatu kejadian dari n sampel observasi yang relevan dengan r kejadian secara bersamaan. Nilai r biasanya dipilih berdasarkan tanda + atau – yang paling kecil dari n observasi yang relevan. Untuk keperluan ini kita dapat menggunakan tabel probabilitas binomial atau menghitung manual dengan rumus P (r) = (nCr)prqn-r. 5. Menetukan kesimpulan. Kesimpulan yang diperoleh adalah menerima Ho atau menolak Ho. Menerima Ho menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan, sedang menolak Ho menunjukkan adanya perbedaan antara subyek yang dicocokkan. Aturan umum dalam menentukan menerima atau menolak Ho adalah; menerima Ho apabila   probabilitas hasil sampel, dan menolak Ho atau menerima H1 apabila   probabilitas hasil sampel.

6 MENGGUNAKAN EXCEL UNTUK MENGHITUNG PROBABILITAS SAMPEL
Pengantar Statistika Bab 1 MENGGUNAKAN EXCEL UNTUK MENGHITUNG PROBABILITAS SAMPEL

7 MENGGUNAKAN EXCEL UNTUK MENGHITUNG PROBABILITAS SAMPEL
Pengantar Statistika Bab 1 MENGGUNAKAN EXCEL UNTUK MENGHITUNG PROBABILITAS SAMPEL

8 RUMUS Z UNTUK SAMPEL BESAR
Pengantar Statistika Bab 1 RUMUS Z UNTUK SAMPEL BESAR di mana: Z: Nilai Z hitung R: Jumlah tanda + n: Jumlah sampel yang relevan

9 LANGKAH-LANGKAH DALAM UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
Pengantar Statistika Bab 1 LANGKAH-LANGKAH DALAM UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON Hipotesis kerja biasanya menunjukkan tidak ada perbedaan sedang hipotesis alternatif menunjukkan adanya perbedaan. 1. Menentukan hipotesis Nilai kritis diperoleh dengan mempergunakan tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon. Untuk menentukan nilai kritis diperlukan pengetahuan nilai observasi yang relevan (n) dan taraf nyata. 2. Menentukan Nilai Kritis.

10 LANGKAH-LANGKAH DALAM UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
Pengantar Statistika Bab 1 LANGKAH-LANGKAH DALAM UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON Untuk menentukan nilai statistik Wilcoxon ada beberapa langkah yaitu: (a) membuat perbedaan data berpasangan, (b) memberikan rangking untuk urutan beda data berpasangan tanpa memperhatikan tanda, untuk nilai beda yang sama digunakan rata-rata rangking, (c) memisahkan nilai rangking yang positif dan negatif, (d) menjumlahkan nilai rangking positif dan negatif, nilai yang terkecil merupakan nilai statistik wilcoxon. 3. Menentukan Nilai Statistik Wilcoxon Apabila nilai statistik wilcoxon < nilai kritis maka Ho ditolak dan H1 diterima, begitupula sebaliknya. 4. Menentukan keputusan.

11 UJI JUMLAH PERINGKAT WILCOXON
Pengantar Statistika Bab 1 UJI JUMLAH PERINGKAT WILCOXON di mana: Z : Nilai Z hitung W : Jumlah peringkat sampel pertama n1 : Jumlah observasi sampel relevan pertama n2 : Jumlah observasi sampel relevan kedua

12 BATAS KEPERCAYAAN DAN KURVA NORMAL
Pengantar Statistika Bab 1 BATAS KEPERCAYAAN DAN KURVA NORMAL 1. Menyusun hipotesis Hipotesis yang diuji biasanya adalah H0 yang menyatakan tidak ada perbedaan yang nyata antara perlakuan atau populasi dan H1 menyatakan adanya perbedaan yang nyata antara perlakuan atau populasi. hipotesis dinyatakan sebagai berikut. H0 : 1 = 2 = 3 = k H1 : 1  2  3  k 2. Menyusun hipotesis Menentukan taraf nyata. Nilai uji Kruskal-Wallis untuk ukuran sampel minimal 5 mempunyai distribusi yang sangat mirip dengan distribusi Chi-Kuadrat. Oleh sebab itu, uji ini menggunakan distribusi Chi-Kuadrat. Untuk menentukan nilai kritis diperlukan pengetahuan taraf nyata () dan derajat bebas (df). Untuk taraf nyata dapat digunakan1%, atau 5%. Sedangkan derajat bebas (df) = k-1, di mana k adalah jumlah kategori.

13 BATAS KEPERCAYAAN DAN KURVA NORMAL
Pengantar Statistika Bab 1 BATAS KEPERCAYAAN DAN KURVA NORMAL 3. Menentukan nilai uji Kruskal-Wallies Nilai uji Kruskal-Wallies dinyatakan dengan H, dan dirumuskan sebagai berikut: H:Nilai statistik Kruskal-Wallis N:Jumlah total sampel R1:Jumlah peringkat sampel 1 Rk:Jumlah peringkat sampek ke-k n1:Jumlah sampel 1 Nk:Jumlah sampel ke-k 4. Menentukan hipotesis hipotesis Menentukan daerah keputusan yaitu daerah mana yang menerima Ho dan menolak Ho.

14 PENGERTIAN UJI KORELASI
Pengantar Statistika Bab 1 PENGERTIAN UJI KORELASI Koefisien korelasi Merupakan koefisien yang menunjukkan keeratan hubungan antara dua variabel

15 KOEFISIEN KORELASI BERPERINGKAT SPEARMAN
Pengantar Statistika Bab 1 KOEFISIEN KORELASI BERPERINGKAT SPEARMAN 1. Langkah Pertama Menyusun peringkat data yaitu menyusun data menjadi urutan dari terkecil sampai terbesar. Setelah data terurut diberikan peringkat, Untuk data yang mempunyai nilai yang sama diberikan nilai peringkat rata-rata. 2. Langkah Kedua Mencari selisih peringkat antara satu variabel dengan variabel lainnya. Selisih ini biasanya dilambangkan dengan Di.

16 KOEFISIEN KORELASI BERPERINGKAT SPEARMAN
Pengantar Statistika Bab 1 KOEFISIEN KORELASI BERPERINGKAT SPEARMAN 3. Langkah Ketiga Menghitung koefisien korelasi spearman dengan rumus sebagai berikut. di mana: Rs :Koefisien Korelasi Spearman Di :Selisih peringkat untuk setiap data N :Jumlah sampel atau data

17 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM Berikut ini adalah data tentang laba dan harga saham dari 8 bank tahun 2003. Bank Laba Bank Harga Saham Ekonomi Raharja 3,58 1.025 Mayapada 2,51 1.375 BCA 2,54 3.350 Mega 0,95 2.050 Bumiputera 0,13 110 BII 0,51 455 Capital Indonesia 0,16 30 OUB Buana 0,18

18 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM Langkah Pertama. Menyusun peringkat data Laba Peringkat Laba Harga Saham Peringkat Harga Saham 0,13 1 30 0,16 2 110 0,18 3 455 0,51 4 1.025 0,95 5 2,51 6 1.375 2,54 7 2.050 3,58 8 3.350

19 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM Langkah Kedua. Menghitung Perbedaan Peringkat Bank Peringkat Laba Peringkat Saham Di Di2 Mandiri 8 5 3 9 BNI 6 BCA 7 -1 1 Danamon -2 4 BII 2 Lippo Niaga Mega ∑eDi2 18

20 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM
Pengantar Statistika Bab 1 CONTOH SOAL: HUBUNGAN LABA BANK DENGAN HARGA SAHAM Langkah Ketiga. Menghitung koefisien korelasi Spearman Nilai koefisien korelasi Spearman 0,786, ini menunjukkan bahwa ada hubungan antara harga saham dengan laba perbankan sebesar 78,6%. Hubungan antara harga saham dengan laba termasuk kuat, kinerja saham akan berhubungan dengan kinerja laba perbankan.

21 Pengantar Statistika Bab 1
TERIMA KASIH