Aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga

Presentasi berjudul: "Aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga"— Transcript presentasi:

1 Aturan sinus, aturan kosinus dan luas segitiga
SEKOLAH MENENGAH ATAS Kelas XI Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

2 Aturan sinus dan aturan kosinus beserta luas segitiga
Unused Section Space 1 Kompetensi materi Aturan kosinus indikator V tujuan end Latihan daftra pustaka dan Penyusun Kesimpulan Unused Section Space 10 Unused Section Space 11 Unused Section Space 12 Unused Section Space 13 Unused Section Space 14 Unused Section Space 15 Unused Section Space 16 Unused Section Space 17 Unused Section Space 18 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

3 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan aturan kosinus serta menerapkan dalam menentukan luas segitiga V kompetensi Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

4 Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada segitiga.
Menggunakan aturan kosimus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga. Menggunakan aturan sinus dan kosinus dalam menentukan luas segitiga. indikator V menu Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

5 Tujuan Siswa dapat menemukan aturan sinus
Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut segitiga. Siswa dapat menemukan aturan kosinus Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut segitiga. Siswa dapat menerapkan aturan sinus dan aturan kosinus dalam menentukan luas segitiga. V Tujuan Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

6 Pendahuluan Lanjut Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Perhatikan ilustrasi berikut ! Analisislah ilustrasi di samping.! Apa kesimpulan yang anda dapatkan? Sebuah kapal laut sedang berlabuh dalam kedudukan sebuah menara.. Dari puncak menara seorang penagamat melihat bagian depan kapal dengan sudut deviasi 40 derjat dan bagian belakang 60 derjat. Tinggi pengamat kapal itu 1,75 meter, tinggi menara 25 meter, Lanjut dan menara berada 13,25 meter diatas permukaan laut. Hitung panjang kapal tersebut! MENU

7 Untuk itu mari kita pelajari aturan sinus
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Dari ilustrasi di atas dapat kita dapatkan . Dari gambar di samping, dapat kita jelaskan bahwa AB adalah panjang kapal yang harus kita temukan. Dimana kita mengetahui dua buah sudut elevasi dan CD (jumlah dari tinggi pengamat, tinggi menara dan jarak menara dari permukaan laut. Dimana kasus ini dapat kita selesaikan dengan aturan sinus Aturan sinus Untuk itu mari kita pelajari aturan sinus

8 Aturan sinus Rumus aturan Contoh soal

9 Rumus aturan sinus Pada ∆ACM Pada ∆BCM
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza menu Rumus aturan sinus Perhatikan ∆ABC lancip dibawah ini. Diketahui sisi : a ,b dan c Pada ∆ABC Tariklah garis tinggi : AL ,BK dan CM Dengan perbandingan trigonometri. Perhatikan persamaan di bawah ini : Pada ∆ACM Lanjut materi a b Pada ∆BCM c MENU

10 Next...... Pada ∆BAL Pada ∆CAL Jadi , Jadi, a b c Lanjut materi back
MENU Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

11 Next...... Dari penjelasan diatas didapatkan aturan sinus
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza menu Next...... Dari penjelasan diatas didapatkan aturan sinus Lanjut materi Contoh soal MENU

12 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Contoh soal 1. Jika diketahui  B = 180o – (60o + 75o ), sisi C = 12 cm Tentukan unsur segitiga yang lain : jawaban MENU

13 Contoh soal b =  B = 180o – (60o + 75o ) = 45o b = 8,7848 b = 8,78 cm
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Contoh soal  B = 180o – (60o + 75o ) = 45o  b = b = 12. b = 12. b = 8,7848 b = 8,78 cm MENU

14 Pendahuluan Media pembelajaran oleh arisa febrianiza menu
Perhatikan ilustrasi berikut Analisislah ilustrasi di samping.! Apa kesimpulan yang anda dapatkan? 350 km Sebuah pesawat udara terbang dari landasan 290 derjat Dengan arah 50 derjat Sejauh 400 km Kemudian dengan arah 290 derjat 400 km 50 derjat Sejauh 350 km Dan akhirnya kembali ke landasan Panjang lintasan pada penerbangan terkhir adalah lanjut

15 Untuk itu mari kita pelajari aturan kosinus
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Dari ilustrasi di atas kita dapatkan Dari gambar di samping, dapat kita jelaskan bahwa AB adalah panjang lintasan sejauh 400 km dengan sudut 50 derjat, dan BC adalah lintasan sejauh 350 km dengan sudut 290 derjat, dari ilustrasi kita di suruh untuk menemukan panjang lintasan terkhir yaitu CA. Maka kita dapat menggunakan aturan kosinus untuk menemukan solusi dari ilustrasi di atas. Aturan kosinus Untuk itu mari kita pelajari aturan kosinus

16 Aturan kosinus Rumus aturan Contoh soal

17 Aturan cosinus Media pembelajaran oleh arisa febrianiza menu Menggunakan aturan pytagoras dan perbandingan trigonometri Cara untuk mendapatkan rumus kosinus pada segitiga, perhatikan ∆ABC lancip dibawah ini . Garis CD adalah garis tinggi pada sisi C . D C B A Pada ∆BCD Gunakan rumus pytagoras b a (1) Pada ∆ACD ,Dengan menggunakan perbandingan trigonometri didapatkan: (2) c (3) Lanjut materi MENU

18 Aturan cosinus Media pembelajaran oleh arisa febrianiza menu
Subsitusikan persamaan (1),(2) dan (3) D C B A a c b 1 Lanjut materi MENU back

19 Aturan cosinus Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Perhatikan segitiga di bawah ini ! D A C B b a c D B A C c b a Buatlah di catatanmu, dengan cara yang sama . Sehingga terbentuk hubungan : Lanjut materi MENU back

20 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Aturan cosinus CONTOH SOAL Setelah anda menemukan aturan kosinus dari ∆ABC, sehingga di dapatkan : Dari aturan di atas kita dapat menentukan besar susdut segitiga: MENU back

21 Aturan cosinus Contoh soal
Pada ∆ PQR panjang PQ = 20 cm, QR= 16 cm, dan PR= 8 cm. Hitung besar <p! Jawaban Media pembelajaran oleh arisa febrianiza

22 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Jawaban....!!! MENU

23 Kesimpulan Aturan sinus
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Aturan sinus rumus sinus digunakan untuk menghitung unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui dengan terlebih dahulu siketahui tiga unsurnya. Dari sebuah ∆ABC lancip di dapatkan persamaan yang di sebut aturan sinus :

24 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Aturan kosinus Rumus kosinus digunakan untuk menghitung panjang sisi sebuah segitiga apabila diketahui panjang dua sisi lainnya dan besar sudut yang diapitnya,dan juga digunakan untuk menghitung besar sudut jika ketiga sisinya diketahui. Dari sebuah ∆ABC lancip di dapatkan persamaan yang di sebut aturan cosinus. D B A C c b a D A C B b a c D C B A a c b

25 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Aturan kosinus Sehingga di dapatkan aturan kosinus yaitu : Dan menentukan sudut segitiga

26 soal Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
Pada ∆ ABC , panjang AC = 16 cm, BC = 12 cm, dan <A = 30. Besar <B adalah a. 24,14 c. 32,07 b. 42,07 d. 21,35

27 soal Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
2. Sebuah kapal laut sedang berlabuh dalam kedudukan menghadap ke sebuah menara. Dari puncak menara seorang pengamat melihat bagian kapal dengan sudut deviasi 40 dan bagian belakang 60. tinggi orang yang mengamati kapl itu 1,75 meter, tinggi menara 25 meter, dan menara berada 13,25 meter diatas permukaan laut. Panjang kapal tersebut adalah a. 53,55 c b. 53,33 d. 21,35

28 Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 3, sisi b = 7 dan A = panjang sisi c adalah a c. 6.35 b d. 5.36

29 soal Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
4. Sebuah pesawat udara terbang dari landasan dengan arah 50 derajat sejauh 400 km, kemudian dengan arah 290 derajat sejauh 350 km dan akhirnya kembali ke landasan, panjang lintasan pada penerbangan terakhir Dan arah penerbangan yang terakhir terhadap titik asal landasan. a. 377,49 km arah 176,42 derjat b. 366,64 km arah 188,42 derjat c. 343,87 km arah 196,42 derjat d. 376,87 km arah 145,42 derjat

30 perhAtiKan LaGI aTutRsn sinus nya...........!!!!!!!!!!!
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza MAAF, JAWABAN ANDA SALAH !!!!!! perhAtiKan LaGI aTutRsn sinus nya !!!!!!!!!!! AYO COBA LAGI…..!!! lanjut soal.....

31 COBA PERHATIKAN DENGAN SEKSAMA….!
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza …WOOOW… ANDA SALAH…!! ?! COBA PERHATIKAN DENGAN SEKSAMA….! Perhatikan laGI AtUran cosinus !!!!!!!!!! Lanjut SOAL

32 MAAF, JAWABAN ANDA SALAH !!!!!! lanjut SOAL.........
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza MAAF, JAWABAN ANDA SALAH !!!!!! LEBIH TELITI LAGI.. lanjut SOAL

33 MAAF, JAWABAN ANDA SALAH !!!!!! lanjut SOAL.........
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza MAAF, JAWABAN ANDA SALAH !!!!!! LEBIH TELITI LAGI.. lanjut SOAL

34 …YUP.. JAWABANMU BENAR Media pembelajaran oleh arisa febrianiza
LANJUT SOAL

35 Pembahasan …YUP.. JAWABANMU BENAR
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza …YUP.. JAWABANMU BENAR Pembahasan LANJUT SOAL

36 Pembahasan …YUP.. JAWABANMU BENAR
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza …YUP.. JAWABANMU BENAR Pembahasan LANJUT SOAL

37 Yups................ Jawaban anda benar......
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Yups Jawaban anda benar...... LANJUT SOAL

38 Baca contoh soal dulu ya.........!!!!!!!!!!!!!!!!
back

39 Baca contoh soal dulu ya.........!!!!!!!!!!!!!!!!
back

40 Semoga media pembelajaran ini bermanfaat......................
Media pembelajaran oleh arisa febrianiza Terima kasih Semoga media pembelajaran ini bermanfaat selesai