Pertemuan 18 Debit Rancangan

Presentasi berjudul: "Pertemuan 18 Debit Rancangan"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 18 Debit Rancangan
Matakuliah : S0634/Hidrologi dan Sumber Daya Air Tahun : 2006 Versi : Pertemuan 18 Debit Rancangan

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapka mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menghubungkan data hujan dan data debit sehinggga menghasilkan hujan rancangan dan debit rancangan

3 Materi 1: Analisi Debit Rancangan Materi 2: Urutan Analisis
Outline Materi Materi 1: Analisi Debit Rancangan Materi 2: Urutan Analisis

4 URUTAN ANALISIS Hitungan debit rancangan ( tanpa data hidrometri) uji
jaringan kelengkapan kepanggahan data hujan ann. max. series/ partial series random test, statistik pemilihan distribusi, plotting pengujian hujan rancangan MODEL debit rancangan alternatif studi kelayakan DEBIT RANCANGAN

5 URUTAN ANALISIS Hitungan debit rancangan (tanpa data hidrometri) data
hujan hidrograf simulasi ann. Max. Series partial series MODEL random test statistik pemilihan distribusi plotting pengujian debit rancangan alternatif studi kelayakan DEBIT RANCANGAN

6 URUTAN ANALISIS Hitungan debit rancangan (tanpa data) DAS
sifat-sifat DAS analisis regional debit rancangan alternatif studi kelayakan DEBIT RANCANGAN

7 REGIONAL CHARACTERISTICS
ON THE ISLAND OF JAWA Based on Index Flood Method :

8 FLOOD DIRECT RELATIONSHIP ON THE ISLAND OF JAWA

9 DISKRIPTOR STATISTIK mean standard deviation coefficient of skewness
variation coefficient

10 RANDOMNESS TEST Diantaranya : Autocorrelation test , anderson test.
Non parametric run test ( McGhee, 1985 )

11 NON PARAMETRIC RUN TEST ( McGhee, 1985 )
Data sampel : Yi i = 1, 2, 3, , n Urutkan sampel dari kecil ke besar, dan tetapkan nilai median. Nilai median adalah nilai pada urutan ke : Periksa apakah nilai-nilai pada sampel lebih besar dari nilai median. Apabila lebih besar dari median, anggap sebagai sukses, tandai dengan S Apabila lebih kecil dari median, anggap kegagalan, tandai dengan F. Apabila sama besar dengan median, diabaikan.

12 NON PARAMETRIC RUN TEST ( McGhee, 1985 )
3. Hitung jumlah sukses (S), tandai dengan n1 , demikian pula hitung jumlah kegagalan (F) tandai dengan n2, _n = n1 + n2 4. Tetapkan jumlah RUN dalam sampel. RUN (R) adalah kejadian S (atau F) menerus sebelum terputus oleh F ( atau S ). 5. Tetapkan statistik :

13 NON PARAMETRIC RUN TEST ( McGhee, 1985 )
6. Statistik z mempunyai standard normal distribution , dan untuk significant level α, nilai kritiknya + zα/2 7. Bandingkan nilai z dengan nilai kritiknya. hipotesa ditolak apabila z < - zα/2 atau z > zα/2

14 NON PARAMETRIC RUN TEST ( McGhee, 1985 )
CONTOH ( Adeloye et al, 2002) Data sebuah sungai selama 27 tahun : 8, 14, 13, 12, 14, 8, 6, 7, 15, 16, 14, 7, 11, 10, 9, 9, 12, 13, 12, 14, 15, 9, 8, 9, 10, 11, 11 setelah diurutkan, diketahui nilai median 11. Pengukuran digantikan dengan S bila > 11 dan diganti dengan F bila < 11 F SSSS FFF SSS FFFF SSSSS FFFF  n1 = 12 dan n2 = 12 R = 7 dihasilkan z = -2,50. Nilai kritik ( α= 5% )  + zα/2 = + 1,96  data tidak random

15 AUTOCORRELATION TEST Semua penjumlahan dilakukan dari t = 1 sampai dengan t = n-k dengan k adalah lag yang biasanya diambil antara 0,1 n dan 0,25n Nilai kritik untuk batas atas dan batas bawah dihitung dengan Anderson test :

16 AUTOCORRELATION TEST CONTOH (Shahin et al, 1993)

17 PERSAMAAN UMUM Probability mass function :
p : probabilitas keberhasilan setiap percobaan k : percobaan ke k dengan keberhasilan pertama probabilitas kegagalan (1-p)k-1 KALA ULANG (return period ) probabilitas sesuatu besaran (kejadian) untuk dilampaui (atau disamai). Banjir 20 tahunan sebesar 1000 m3/det, berarti banjir sebesar itu akan disamai atau dilampaui (rata-rata) sekali dalam 20 tahun.

18 PERSAMAAN UMUM Variate (besaran hidrologi) dengan kala ulang T  Pr(x > xT) = 1/T xT = µ + KTσ dengan : xT : variate (besaran hidrologi) dengan kala ulang T µ : rata-rata (populasi) KT : faktor frekuensi (frequency factor ) σ : deviasi standar (population standard deviation) Didekati dengan :

19 KERTAS PROBABILITAS ( probability paper )

20 PLOTTING POSITION Apabila sampel diurutkan dari kecil ke besar, misalnya : x(i) X(n) maka probabilitas urutan ke (i) tidak dilampaui adalah 100 i/ (n+1) Penggambaran (plotting position) pada kertas probabilitas adalah pada koordinat : x(1) , 100 i/(n+1) dengan : i : nomor urut n : jumlah sampel.

21 DISTRIBUSI NORMAL (NORMAL / GAUSSIAN DISTRIBUTION )
Probability density function : Distribution function :

22 STANDARD ERROR OF ESTIMATE
Estimator untuk xT : Standard error of estimate ( standard deviation ) : Didekati dengan : Batas atas dan bawah ( upper and lower bound ) :

23 FAKTOR FREKUENSI DAN STANDARD ERROR DIST. NORMAL

24 PARAMETER DISTRIBUSI NORMAL
Probabilitas µ-σ = 15,87 % sedangkan µ+σ = 84,13 %

25 CONTOH Mean dan standard deviation =998,4 dan 185,2 mm
X10 = 998,4 + 1, ,2 = 1235,83 ST = 1, ,2 / √19 = 57,36 Batas atas / bawah 1235,83 + 2, ,36

26 CONTOH

27 CONTOH

28 CONTOH CO

29 DISTRIBUSI LOG-NORMAL
PDF : Mean : Variance : Skewness : Kurtosis :

30 Koefisien variasi : Skewness : ∞ 3η

31 FAKTOR FREKUENSI DISTRIBUSI LOGNORMAL

32 CONTOH

33 CONTOH

34 DISTRIBUSI PEARSON Distribusi Pearson tipe III adalah distribusi Gamma dengan 3 parameter λ, η dan A. Apabila A = 0, maka distribusi Pearson menjadi distribusi Gamma. Distribusi Gamma : Distribusi Pearson III :

35 DISTRIBUSI PEARSON III
Confidence interval :

36 DISTRIBUSI PEARSON III
Variabel random mengikuti distribusi Pearson III bila : bila y = λ(x-A) :

37 FAKTOR FREKUENSI DISTRIBUSI PEARSON III

38 CONTOH

39 CONTOH

40 DISTRIBUSI EKSTRIM ( Gumbel extreme value 1 )
sebagai fungsi n Koefisien skewness sekitar 1.14

41 FAKTOR FREKUENSI DISTRIBUSI GUMBEL EVI

42 FAKTOR δ UNTUK DISTRIBUSI EKTRIM I

43 PROBABILITAS EKSTRIM I ( extreme perobability )
Mean, std. Dev, skewness and variance values are , , 1.043, 5.65

44 CONTOH

45 CONTOH

46 EXTREME VALUE DISTRIBUTION TYPE III ( suitable for low flows analysis )
density function cumulative distribution function frequency factor

47 FREQUNCY FACTOR FOR TYPE III EXTREME DISTRIBUTION

48 SHAPE PARAMETER FOR TYPE III EXTREMAL DISTRIBUTION

49 FACTORS δ FOR TYPE III EXTREMAL DISTRIBUTION

50 CONTOH DISTRIBUSI EKTRIM TIPE III DENGAN MEAN 75. 5 std deviation 30
CONTOH DISTRIBUSI EKTRIM TIPE III DENGAN MEAN 75.5 std deviation 30.2 skewness 1.3 kurtosis 5.44