Integral Tak Tentu Pertemuan 9 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008.

Presentasi berjudul: "Integral Tak Tentu Pertemuan 9 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008."— Transcript presentasi:

1

2 Integral Tak Tentu Pertemuan 9 Matakuliah: K0352/Matematika Bisnis Tahun: 2008

3 Bina Nusantara Mhs dapat menguraikan bentuk bentuk integral tak tentu melalui rumus-rumus integral. Pada dasarnya integral tak tentu adalah kebalikan dan diferensiasi (derivasi) dengan aturan dasar : Tujuan

4 Bina Nusantara Integral tak tentu adalah kebalikan dari diferensial, yakni suatu konsep yang berhubungan dgn proses penemuan suatu fungsi asal apabila turunan atau derivatif dari fungsinya diketahui. Integral tertentu adalah konsep yang berhubungan dgn proses pencarian luas suatu area yg batas2 dari area sdh tertentu. Pengertian Integral

5 Bina Nusantara Integral Tak Tentu Mengintegralkan suatu fungsi turunan f(x) berarti mencari integral atau turunan antinya, yaitu F(x). Yang bentuk umumnya adalah:

6 Bina Nusantara Kaidah Integral Tak Tentu Ada beberapa rumusan dalam integral tak tentu seperti berikut ini:

7 Bina Nusantara   dxxfk xkf)()(   dxxg xf xgxf)()(})()({

8 Bina Nusantara Contoh, Selesaikanlah

9 Bina Nusantara Integral Tertentu Integral tertentu adalah integral dari suatu fungsi yang nilai-nilai variable bebasnya memiliki batas-batas tertentu x = a (batas bawah) dan x = b (batas atas) dan digunakan untuk menentukan luas daerah di bawah kurva dan antar dua kurva Jadi, luas daerah di bawah kurva dari suatu fungsi dengan batas bawah = a dan batas atas = b adalah F(b) - F(a) (integral dari suatu fungsi dengan nilai batas atas = b dikurangi integral dari fungsi yang sama dengan batas bawah = a)

10 Bina Nusantara Sifat Integral Tertentu(1)

11 Bina Nusantara Sifat Integral Tertentu(2)

12 Bina Nusantara Contoh-contoh 1.Bila diketahui dengan batas x = 0 dan x = 2, tentukan luas daerah di bawah kurva tersebut, j awab :

13 Bina Nusantara Tentukan luas di antara dua kurva y=x² dan y=x? Jawab: Titik potong antara y=x² dan y=x adalah x1=0 dan x2=1, sehingga