Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006

Presentasi berjudul: "Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006"— Transcript presentasi:

1 Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006
Review Pertemuan13

2 Kalkulus Integral : Integral tak tentu
Konsep dasar serta aturan-aturan integral tak tentu : - Formula Pangkat - Formula Penjumlahan / Pengurangan - Formula Perkalian - Formula Substitusi - Formula Logaritmis - Formula Eksponensial

3 Aplikasi Kalkulus Integral dalam masalah ekonomi dan Bisnis :
Biaya Penerimaan Pendapatan Nasional, Konsumsi dan Tabungan Pembentukan modal

4 Kalkulus integral : Integral tertentu
Kaidah – kaidah integral tertentu Perhitungan Luas Menggambarkan grafik

5 Aplikasi kalkulus integral tertentu dalam masalah ekonomi dan bisnis :
Surplus konsumen Surplus produsen Penghasilan lawan biaya

6 Contoh : Selesaikan Persamaan berikut : Y = ∫ ( 3X² + 2 )³ x dx Misal : U = 3X² + 2 du / dx = 6x dx Y = 1/6 ∫ ( 3X² + 2 )³ 6x dx = 1/24 ( 3X² + 2 )4 + C

7 Contoh : Jika aliran investasi adalah I (t) = 5 t 3/7 dan persediaan modal awal pada saat t = 0 adalah K ( 0 ), tentukanlah fungsi modal K K = ∫5t 3/7 K = 7/2 t 10/7 + C Jika t = 0 maka K = C, sehingga C = K(0) K = 7/2 t 10/7 + K(0)

8 Contoh : Carilah keluaran ( output ) yang memaksimalkan laba dan laba total pada titik itu jika diketahui fungsi penghasilan marginal dan biaya marginal adalah : MR = 25 – 5Q – 2Q2 MC = 15 – 2Q – Q2

9 Kondisi memax laba : MR = MC 25 – 5Q – 2Q2 = 15 – 2Q – Q2
Q1 = -5 dan Q2 = 2 Laba total = ∫ (25 – 5Q – 2Q2) - (15 – 2Q – Q2) = 34 / 3 2

10