Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur

Presentasi berjudul: "Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur"— Transcript presentasi:

1 Matakuliah : S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur
Tahun : 2005 Versi : 0 Pertemuan #6 Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan Struktur dan Vektor Perpindahan

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mendesain subroutine program perhitungan matriks kekakuan struktur Menghubungkan subroutine solusi persamaan simultan untuk menghitung vektor perpindahan struktur

3 Perakitan Matriks Kekakuan Struktur
Outline Materi Perakitan Matriks Kekakuan Struktur Algoritma perakitan matriks kekakuan struktur Vektor perpindahan struktur

4 Perakitan Matriks Kekakuan
Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur

5 Perakitan Matriks Kekakuan
Penomoran Joint dan Batang 2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 Penomoran D.O.F 7 6 4 3 2 1 11 10 9 8 12 5

6 Perakitan Matriks Batang No. 1
2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 2 1 4 3 11 10 2 1 D.O.F. Lokal D.O.F. Global PERAKITAN MATRIKS

7 Perakitan Batang No. 10 D.O.F. Lokal D.O.F. Global 4 3 6 10 2 1 9 8 6
5 3 4 6 1 10 9 8 7 2 1 6 10 4 3 D.O.F. Lokal 6 2 10 1 9 8 D.O.F. Global

8 Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan
2 1 6 10 4 3 9 8 LOKAL GLOBAL GLOBAL IDE(1) = IAC(1, (INC(1,i) ) IDE(2) = IAC(1, (INC(1,i) ) IDE(3) = IAC(2, (INC(1,i) ) IDE(4) = IAC(2, (INC(1,i) ) CONTINUE DO 20 J=1 TO 4 DO 10 K=1 TO 4 M = IDE (J) N = IDE (K) STG(N,M) = STG(N,M) + STIFF(K,J) STOP KETERANGAN : IDE = nomor D.O.F arah X dan Y untuk ujung I dan J dalam sumbu GLOBAL IAC =nomor D.O.F ‘generik’ batang dalam sumbu GLOBAL 1,2 = ujung I dan J INC = member incidence I = nomor batang STG = matriks kekakuan struktur STIFF = matrik kekakuan batang

9 Vektor Perpindahan Struktur
Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky.