Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Theme by AndiHM KONSEP DASAR PROBABILITAS 1. Theme by AndiHM OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Metode.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Theme by AndiHM KONSEP DASAR PROBABILITAS 1. Theme by AndiHM OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Metode."— Transcript presentasi:

1 Theme by AndiHM KONSEP DASAR PROBABILITAS 1

2 Theme by AndiHM OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Metode dan Distribusi Sampel Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesis Materi I Online Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Hukum Dasar Probabilitas Teorema Bayes

3 Theme by AndiHM Definisi: - Probabilitas adalah peluang suatu kejadian - Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian acak Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan informasi yang tidak sempurna. Contoh: Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham Peluang produk yang diluncurkan perusahaan (sukses atau tidak), dan lain-lain. PENDAHULUAN

4 Theme by AndiHM Percobaan/Eksperimen: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Hasil (outcome): Suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa (event): Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan. PENDAHULUAN 3 kata kunci

5 Theme by AndiHM Ilustrasi; Dari percobaan/eksperimen pelemparan sebuah koin, diperoleh hasil (outcome) dari pelemparan tersebut adalah “ANGKA” atau “GAMBAR”. Kumpulan dari beberapa hasil tersebut dikenal sebagai kejadian (event).

6 Theme by AndiHM Probabilitas: -Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. -Probabilitas merupakan suatu indeks atau nilai maka probabilitas memiliki batas-batas yaitu mulai dari 0 sampai dengan 1 ( 0  P  1) PENDAHULUAN Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 < P < 1, disebut probabilitas kemungkinan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

7 Theme by AndiHM PENDEKATAN PROBABILITAS 1.Pendekatan Klasik 2.Pendekatan Relatif 3.Pendekatan Subjektif

8 Theme by AndiHM PENDEKATAN KLASIK Definisi: Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi Rumus: P(A) = probabilitas terjadinya kejadian A x = peristiwa yang dimaksud n = banyaknya peristiwa

9 Theme by AndiHM PENDEKATAN KLASIK PercobaanxnP Kegiatan melempar uang 1. Muncul gambar 2. Muncul angka 21/2 Kegiatan melempar dadu 1. Muncul angka satu 2. Muncul angka dua 3. Muncul angka tiga.. 6. Muncul angka enam 61/6 Mahasiswa belajar 1. Lulus memuaskan 2.Lulus sangat memuaskan 3. Lulus terpuji 31/3 Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. Tentukan probabilitas munculnya angka berjumlah 5. Contoh:

10 Theme by AndiHM = 0,11 Penyelesaian : Hasil yang dimaksud (x) = ………… Hasil yang mungkin (n) = …… (1,4), (4,1), (2,3), (3,2) = 4 (1,1), (1,2), (1,3). ….., (6,5), (6,6) = 36

11 Theme by AndiHM Definisi: Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak suatu kejadian terjadi. PENDEKATAN RELATIF Rumus: P(X i )= probabilitas peristiwa i F i = frekuensi peristiwa i n = banyaknya peristiwa

12 Theme by AndiHM PENDEKATAN RELATIF Contoh: Dalam satu tahun, 9 bulan terjadi inflasi dan 3 bulan deflasi. Berapakah probabilitas inflasi ? Penyelesaian : Frekuensi inflasi(f) = 9 Jumlah bulan (n) = 12 = 0,75

13 Theme by AndiHM PENDEKATAN RELATIF Penyelesaian : Frekuensi mahasiswa dengan nilai 8,3(f) = 10 Jumlah mahasiswa (n) = 65 = 0,15 x5,06,57,48,38,89,5 f Contoh : Dari hasil ujian statistik, 65 mahasiswa UEU, didapat nilai-nilai sebagai berikut. Tentukan probabilitas salah seorang mahasiswa yang nilai statistiknya 8,3 ? x = nilai statistik.

14 Theme by AndiHM PENDEKATAN SUBJEKTIF Definisi: Probabilitas suatu kejadian didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan.

15 Theme by AndiHM OUTLINE Teori Probabilitas Distribusi Binomial dan Poission Distribusi Normal dan Normal Baku Teori Penarikan Sampel Teori Pendugaan Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis tentang rata-rata Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Hukum Dasar Probabilitas Teorema Bayes

16 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS A.Hukum Penjumlahan P(A ATAU B) = P(A) + P(B) atau P(A  B) = P(A) + P(B) A.1 Kejadian saling meniadakan Dua peristiwa atau lebih disebut saling meniadakan jika kedua atau lebih peristiwa itu tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan Rumus:

17 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Penyelesaian : A = peristiwa mata dadu 4 muncul. B = peristiwa mata dadu lebih kecil dari 3 muncul. P(A) = 1/6 P(B) = 2/6 P(A atau B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 2/6 = 0,5 Contoh : Sebuah dadu dilemparkan ke atas Tentukan probabilitas dari kejadian berikut ; Mata dadu 4 atau lebih kecil dari 3 muncul!

18 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS A.Hukum Penjumlahan P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) atau P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B) A.2 Kejadian tidak saling meniadakan Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa tidak saling meniadakan apabila kedua peristiwa atau lebih tersebut dapat terjadi pada saat yang bersamaan Rumus:

19 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Contoh : Dua buah dadu (warna putih dan warna hitam) dilempar keatas : Tentukan probabilitas dari kejadian berikut ; Dadu putih menghasilkan 1 atau Dadu Hitam menghasilkan 1

20 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Probabilitas Dadu putih menghasilkan 1 Probabilitas Dadu Hitam menghasilkan 1 P(P1) = 6/36 P(H1) = 6/36

21 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS HUKUM PERKALIAN P(A dan B) = P(A) X P(B) atau P(A  B) = P(A) + P(B) Rumus: Contoh : Dua buah dadu (warna putih dan warna hitam) dilempar keatas : Tentukan probabilitas dari kejadian Dadu putih menghasilkan 1 dan Dadu Hitam menghasilkan 1

22 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS KEJADIAN BERSYARAT Rumus: Contoh : Dua buah dadu (warna putih dan warna hitam) dilempar keatas secara bergiliran, dimana dadu putih dilempar terlebih dahulu baru kemudian dadu hitam. Tentukan probabilitas dari kejadian Biji berjumlah 3 dimana dadu putih menghasilkan 1

23 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Probabilitas Dadu putih menghasilkan 1 Probabilitas Biji berjumlah 3 P(B) = 6/36 P(A) = 2/36

24 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Contoh : Sebuah kotak berisikan 11 bola dengan rincian : 5 buah bola MERAH bertanda + 1 buah bola MERAH bertanda – 3 buah bola BIRU bertanda + 2 buah bola BIRU bertanda – Seseorang mengambil sebuah bola BIRU dari kotak Berapa probabilitas bola itu bertanda +?

25 Theme by AndiHM KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS Penyelesaian : Misalkan : A = bola biru B + = bola biru bertanda positif B - = bola biru bertanda negatif. P(A) = 5/11 P(B +  A) = 3/11

26 Theme by AndiHM Peristiwa Pelengkap (Complementary Event) P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B) KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS PERISTIWA PELENGKAP (Complementary Event)

27 Theme by AndiHM 27 DIAGRAM POHON 1 Beli Jual 0,6 BNI BLP BCA BNI BLP BCA 0,25 0,40 0,35 0,25 0,40 0,35 Keputusan Jual atau Beli Jenis Saham Probabilitas Bersyarat Probabilitas bersama 1 x 0,6 x 0,35 = 0,21 1 x 0,6 x 0,40 = 0,24 1 x 0,6 x 0,25 = 0,15 1 x 0,4 x 0,35 = 0,14 1 x 0,4 x 0,40 = 0,16 1 x 0,4 x 0,25 = 0,10 0,21+0,24+0,15+0,14 +0,16+0,10 =1,0 Jumlah Harus = 1.0 Diagram Pohon Suatu diagram berbentuk pohon yang membantu mempermudah mengetahui probabilitas suatu peristiwa 0,4

28 Theme by AndiHM OUTLINE Teori Probabilitas Distribusi Binomial dan Poission Distribusi Normal dan Normal Baku Teori Penarikan Sampel Teori Pendugaan Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis tentang rata-rata Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Hukum Dasar Probabilitas Teorema Bayes

29 Theme by AndiHM TEOREMA BAYES Merupakan probabilitas bersyarat - suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain ada. Rumus: I = 1,2,3, … n

30 Theme by AndiHM TEOREMA BAYES Contoh : Tiga kotak masing-masing memiliki dua laci. Didalam laci-laci tersebut terdapat sebuah bola. - dalam kotak I terdapat bola HIJAU - dalam kotak II terdapat bola BIRU, dan - dalam kotak III terdapat bola HIJAU dan BIRU. Jika diambil sebuah kotak dan isinya bola HIJAU, berapa probabilitas bahwa laci lain berisi bola BIRU?

31 Theme by AndiHM TEOREMA BAYES Penyelesaian : Misalkan : A 1 peristiwa terambil kotak I A 2 peristiwa terambil kotak II A 3 peristiwa terambil kotak III X peristiwa laci yang dibuka berisi bola emas Kotak yang memenuhi pertanyaan adalah kotak III (P(A 3 /X)). P(A 1 ) = 1/3 P(X/A 1 ) = 1 P(A 2 ) = 1/3 P(X/A 2 ) = 0 P(A 3 ) = 1/3 P(X/A 3 ) = ½ =

32 Theme by AndiHM BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG Factorial = n! Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam mengatur sesuatu dalam kelompok). Faktorial adalah perkalian semua bilangan bulat positif (bilangan asli) terurut mulai dari bilangan 1 sampai dengan bilangan bersangkutan atau sebaliknya. Faktorial dilambangkan: “!”. Jika : n = 1,2, …., maka : n! = n(n – 1)(n – 2) ….x 2 x 1 = n(n –1)! Contoh : Tentukan nilai factorial dari bilangan berikut 5! 3! X 2! 6!/4! Penyelesaian : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 3! X 2! = 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 12

33 Theme by AndiHM BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG Rumus Permutasi; sejumlah kemungkinan susunan (arrangement) jika terdapat satu kelompok objek. P = Jumlah permutasi atau cara objek disusun n = Jumlah total objek yang disusun r = Jumlah objek yang digunakan pada saat bersamaan (r ≤ n)

34 Theme by AndiHM BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG Rumus Kombinasi; berapa cara sesuatu diambil dari keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya P = Jumlah permutasi atau cara objek disusun n = Jumlah total objek yang disusun r = Jumlah objek yang digunakan pada saat bersamaan (r ≤ n)


Download ppt "Theme by AndiHM KONSEP DASAR PROBABILITAS 1. Theme by AndiHM OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Metode."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google