Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Contoh – Contoh Soal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Contoh – Contoh Soal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL."— Transcript presentasi:

1 Contoh – Contoh Soal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL

2 Pumping Lemma Language L1 = {0 n 1 |n>0} Apakah L1 bahasa reguler? L1 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 3. x = 0 y = 0 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n  |00| ≤ 3 terpenuhi syarat 3: xy n z, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L1 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 001 ∈ L1 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0001 ∈ L1

3 Pumping Lemma Language L2 = {01 n |n≥0} Apakah L2 bahasa reguler? L2 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 3. x = 0 y = 1 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n  |01| ≤ 3 terpenuhi syarat 3: xy k z, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L2 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 011 ∈ L2 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0111 ∈ L2

4 Pumping Lemma L3 = (01  10)* Apakah L3 bahasa reguler? L3 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 4. x =  y = 01 z = 10 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n  |01| ≤ 4 terpenuhi syarat 3: xy k z, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 10 ∈ L3 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 0110 ∈ L3 jika k bernilai 2 maka terbentuk string ∈ L3

5 Pumping Lemma Language L4 = {0 n 1 n |n>0} Apakah L4 bahasa reguler? L4 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 2. x =  y = 0 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n  |0| ≤ 2 terpenuhi syarat 3: xy k z, k > 0 TIDAK terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 1  L3 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 01 ∈ L3 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 00 1  L3

6 CFL Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → aSa | aBa B → bB | b S  aSa  aaSaa  aaaBaaa  aaabBaaa  aaabbaaa

7 CFL Tuliskan 2 turunan dari aturan produksi berikut: S → AB A → B S  AB  BB

8 CFL Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → 0S1 S → 01 S  0S1  00S11  000S111  0000S1111 

9 CFL Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → abScB |  B → bB | b S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB  ababcbb

10 CFL Tunjukkan bahwa string ababba termasuk turunan dari aturan produksi diatas. Diberikan suatu grammar dengan simbol awal S: S -> aB S -> bA A -> a A -> aS A -> BAA B -> b B -> bS B -> ABB S  aB  abS  abaB  ababS  ababbA  ababba

11 CFL Buktikan bahwa semua string yang menjadi turunan aturan produksi tersebut memiliki banyak a dan b yang sama. Diberikan suatu grammar dengan simbol awal S: S -> aB S -> bA A -> a A -> aS A -> BAA B -> b B -> bS B -> ABB S  aB  aABB  aaBB  aabB  aabb

12 CFL Temukan CFG yang dapat menghasilkan Bahasa: a.L = { a n b m | 0 ≤ n ≤ m ≤ 2n}. b.L = {a n b m c k : k = n + m } a.S  aSb | aSbb |  b.S  aSc | B B  bBc | 

13 CFL Tuliskan CFG yang menghasilkan Bahasa berikut. Gunakan alfabet {0,1}. a.{w|w memiliki sekurangnya tiga 1} b.{w|w diawali dan diakhiri dengan simbol yang sama} a.S  111 | 0S | 1S | 0S0 | 1S1 b.S  0A0 | 1A1 A  0A | 1A | 

14 CFL Jelaskan mengapa grammar berikut ini bersifat ambigu. S → 0A | 1B A → 0AA | 1S | 1 B → 1BB | 0S | 0 S  0A  00AA  001SA  001S1  0011B1  S  0A  00AA  001A  0011S  00110A 

15 CFL Jelaskan mengapa grammar berikut ini disebut ambigu. S  AB | CD A  0A1 | 01 B  2B | 2 C  0C | 0 D  1D2 | 12 S  AB  01B  012 S  CD  0D  012

16 CFL Diketahui CFG ambigu berikut ini: S → AB | aaB A → a | Aa B → b Tuliskan string s dari grammar tersebut yang memiliki dua turunan paling-kiri (leftmost derivation). Tunjukkan pohon turunannya. S  AB  AaB  aaB  aab S  aaB  aab

17 CFL S  AB  AaB  aaB  aab S  aaB  aab S AB bAa a S aa b B

18 CFL_A Tuliskan empat turunan dari aturan produksi berikut: S  abScB |  B  bB | b Gambarkan pula pohon turunannya! S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB

19 CFL_A S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB S a b ScB abSc B  b

20 CFL_B Tuliskan empat turunan dari aturan produksi berikut: S  aSb | bY | Ya Y  bY | aY | T Gambarkan pula pohon turunannya! S  aSb  abYb  abbYb  abbTb

21 CFL_B S  aSb  abYb  abbYb  abbTb S aSb bY T

22 CFL_A Apakah CFG berikut ini bersifat ambigu? Jelaskan alasannya! S  Ab | aaB A  a | Aa B  b S  Ab  Aab  aab S  aaB  aab CFG tersebut bersifat ambigu karena ada string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan

23 CFL_B Apakah CFG berikut ini bersifat ambigu? Jelaskan alasannya! S  aB | bA A  a | aS | bAA B  b | bS | aBB CFG tersebut tidak bersifat ambigu karena tidak ada satupun string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan S  aB  aaBB  aabSB  aabbAB  aabbaB  aabbab S  aB  aaBB  aabB  aabbS  aabbaB  aabbab CFG tersebut bersifat ambigu karena ada string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan Thank’s to Supri

24 PDA_A Diberikan suatu PDA M1 sebagai berikut: Apakah string aaaa dapat diterima oleh PDA M1? String aaaa TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.

25 PDA_A String aaaa TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.

26 PDA_B Diberikan suatu PDA M1 sebagai berikut: Apakah string aaaba dapat diterima oleh PDA M1? String aaaba TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.

27 PDA_B String aaaba TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.

28 PDA_A Diberikan suatu PDA M2 sebagai berikut: Apakah string bbcbb dapat diterima oleh PDA M2! String bbcbb dapat diterima oleh PDA M2.

29 PDA_A String bbcbb dapat diterima oleh PDA M2.

30 PDA_B Diberikan suatu PDA M2 sebagai berikut: Apakah string aacaa dapat diterima oleh PDA M2! String aacaa dapat diterima oleh PDA M2.

31 PDA_B String aacaa dapat diterima oleh PDA M2.

32 Pumping Lemma Buktikan bahwa L = {a i b 2i c j : i,j ≥ 0} merupakan CFL! Misal i=1, j=1  L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = av =  w = bbx = c y = 

33 Pumping Lemma 1.|vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. |vx| ≠ 0 |c| ≠ 0 3. uv i wx i y  L, untuk i ≥ 0 i = 0, abb  L i = 1, abbc  L i = 2, abbcc  L Misal i=1, j=1  L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = av =  w = bbx = cy =  L = {a i b 2i c j : i,j ≥ 0}

34 Pumping Lemma Buktikan bahwa L = {a i b 2i c i : i ≥ 0} bukan merupakan CFL! Misal i=1, j=1  L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = av =  w = bbx = c y = 

35 Pumping Lemma 1.|vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. vx ≠  c ≠  3. uv i wx i y  L, untuk i ≥ 0 i = 0, abb  L i = 1, abbcc  L i = 2, abbccc  L Misal i=1, j=1  L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = av =  w = bbx = cy =  L = {a i b 2i c i : i ≥ 0}


Download ppt "Contoh – Contoh Soal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google