Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pengantar Intelijensia buatan Pertemuan X FIRST ORDER LOGIC.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pengantar Intelijensia buatan Pertemuan X FIRST ORDER LOGIC."— Transcript presentasi:

1 Pengantar Intelijensia buatan Pertemuan X FIRST ORDER LOGIC

2 What’s wrong with Prepositional Logic ?? Untuk menyelesaikan suatu permasalahan kita membutuhkan banyak prepositional logic. Banyak sekali… Inti permasalahannya adalah bahwa prepositional logic tidak bisa memodelkan relasi. Itulah sebabnya kita menggunakan FOL … Why ??

3 FOL (First Order Logic)

4 Object, properties, and relation

5 FOL model Object Bear Ranger property Relation Shoot BIG Cunning

6 FOL syntax ConstantsBear, Ranger, bike,…… PredicatesBrother, >, Big, Cunning,… FunctionSqrt(), Shoot(),… Variablex, y, a, b,…. Connectives Equality= Quantifiers

7 Syntax and Semantic := | |,... | | ( ) := (,...) | = := (,...) | | := ^ | v | | => :=  |  := Martin | | Cat | X |... := a | x | s |... := Before | Likes | Raining | Fails |... := Father | Hairof | 304gradefor |...

8 Atomic sentences Atomic sentence =predicate (term 1,...,term n ) or term 1 = term 2 Term =function (term 1,...,term n ) or constant or variable Atomic sentence bernilai benar jika relasi yang ditunjukkan oleh simbol predikat sesuai dengan obyek yang ditunjukkan oleh argumen/term-nya. E.g., Brother(KingJohn,RichardTheLionheart) Married(FatherOf(Richard), MotherOf(KingJohn)))

9 Complex sentences Complex sentences dibuat dari gabungan atomic sentences menggunakan connectives  S, S 1  S 2, S 1  S 2, S 1  S 2, S 1  S 2, E.g. Sibling(KingJohn,Richard)  Sibling(Richard,KingJohn) Brother(KingJohn,RichardTheLionheart)  Married(FatherOf(Richard), MotherOf(KingJohn))) >(1,2)  ≤ (1,2) >(1,2)   >(1,2)

10 Universal Quantifier Semua mahasiswa maranatha pintar Pernyataan di atas dikatakan benar jika pernyataan tersebut benar untuk semua kemungkinan x yang ada.,atau dengan kata lain pernyataan diatas ekivalent dengan gabungan semua pernyataan dengan instansiasi x

11 Common mistakes Biasanya  adalah penghubung yang umumnya digunakan untuk  Kesalahan umum yang perlu dihindari adalah menggunakan  dengan  : Contoh :  x Univ(x,maranatha)  Smart (x) Jadi memiliki arti semua orang beruniversitas di maranatha dan semua orang pintar

12 Existential quantifier Ada mahasiswa maranatha yang pintar Pernyataan di atas dikatakan benar jika pernyataan tersebut benar untuk minimal 1 kemungkinan x yang ada

13 Common mistakes Biasanya  adalah penghubung yang umumnya digunakan untuk  Kesalahan umum yang perlu dihindari adalah menggunakan  dengan  : Misalnya:  x Univ (x, Maranatha)  Smart (x) yang benar bahkan jika ada seseorang yang tidak berkuliah di Maranatha

14 FOL Sentences Semua bebek bisa berenang A baby toy is a toy played by a baby Ada Tanaman yang berduri Penguins are birds that can not fly  x Tanaman(x) ^ Berduri(x)  x Penguin(x)  bird(x)   fly(x)  x bebek(x)  berenang(x)  x,y Toy(x)  Baby(y)  Play(y,x)  BabyToy(x)

15 Exercise (1) Kucing adalah mamalia ◦ x. Kucing(x)  Mamalia(x) SBY adalah pejabat tinggi di suatu negara ◦ x. PejabatTinggi(SBY) ^ Negara(x) Setiap orang mencintai seseorang ◦ x  y. Mencintai(x, y) Seorang cucu adalah anaknya dari anak ◦ x  y. x = Cucu(y)   z. x = Anaknya(z) ^ z = Anaknya(y)

16 Exercise (II) Tidak ada seorangpun yang mencintai Udin ◦ x.  Mencintai(x, Udin) ◦ x. Mencintai(x, Udin) Semua orang memiliki ayah ◦ x  y. Ayah(y, x) Semua orang memiliki ayah dan ibu ◦ x  y  z. Ayah(y, x) ^ Ibu(z, x) Siapapun yang memiliki ayah pasti memiliki ibu ◦ x [[  y. Ayah(y, x)]  [  y. Ibu(y, x)]]

17 Properties of Quantifier

18 Terminological fact Disjointness : menyatakan satu predikat menegasikan predikat yg lain e.g.  x Man (x)   Woman (x) Subtypes: specialization e.g.  x Surgeon (x)  Doctor (x) Exhaustiveness: e.g.  x Adult(x)  (Man (x)  Woman (x)) Symmetry: e.g.  x, y Sibling (x, y)  Sibling (y, x) Inverse: e.g.  x, y ChildOf (x, y)  ParentOf (y, x) Type Restrictions: e.g.  x, y MarriedTo (x, y)  Person (x)  Person (y)

19 How to infer fact in KB ?? Menggunakan ◦ Modus ponens, ◦ And-elimination, ◦ And-introduction, ◦ Or-introduction, ◦ Resolution. Bagaimana dengan quantifier ?

20 Additional rules SUBST{ Ө,α }  substitute Ө to sentence α ◦ ex : subs {( x/Sam,y/Pam),likes(x,y) }  Likes(Sam,Pam) Untuk menangani quantifier, kita memerlukan aturan tambahan:

21 Additional rules (1) Universal elimination :

22 Additional rule (2) Existential elimination:

23 Additional rule (3) Existential introduction:

24 An example proof West is a criminal … how do we infer this fact from the KB ?? West is a criminal … how do we infer this fact from the KB ??

25 Example proof(2) It is a crime for an American to sell weapons to hostile nation

26 Example proof(3) Nono… has some missile

27 Example proof(4) All of its missile were sold to it by colonel west

28 Example proof(5) Missile are weapons

29 Example proof(6) Enemy of America counts as hostile.

30 Example proof(7) West is an american. Nono is a country

31 Example proof(7) Nono is an enemy of America: America is a country:

32 Example proof(8) – The Complete KB and Facts

33 Inference 1. Existential elimination (rule 4)

34 Inference 2. And elimination (slide inference 1)

35 Inference 3. Universal elimination (rule 2)

36 Inference 4. Modus Ponens (slide inference 2 dan 3)

37 Inference 5. Universal elimination (rule 6 dan slide inference 2)

38 Inference 6. Modus Ponens (slide inference 1 dan 5)

39 Inference 7. Universal elimination (rule 1, inf. slide 4, rule 9, inf. slide 6)

40 Inference 8. Universal elimination (rule 6 dan 9)

41 Inference 9. Modus Ponens (rule 7 dan inf. slide 8)

42 Inference 10. And introduction (semua fakta untuk rule premis 1 tersedia)

43 Inference 11. Modus Ponens (inf. slide 10 dan consequence rule 1) Subs(x \ West)

44 Problems FOL ?? Semakin besar knowledge base maka semakin besar branching factor, dan mengakibatkan inferensi semakin rumit Universal elimination sendiri memiliki branching factor yang sangat besar, karena kita bisa mengganti variable dengan semua nilai yang mungkin Kita menghabiskan waktu mengabungkan atomic sentence dalam bentuk conjunction, universal elimination dan modus ponens terus menerus

45 Sistem Pakar Investasi (1) Knowledge Base: 1.  jumlah_tabungan(mencukupi)  investasi(menabung) 2. jumlah_tabungan(mencukupi) ^ penghasilan(memadai)  investasi(stok) 3. jumlah_tabungan(mencukupi) ^  penghasilan(memadai)  investasi(kombinasi) 4.  X saldo_tabungan(X) ^  Y (jumlah_tertanggung(Y) ^ lebih_besar(X, minimal_tabungan(Y)))  jumlah_tabungan(mencukupi) 5.  X saldo_tabungan(X) ^  Y (jumlah_tertanggung(Y) ^  lebih_besar(X, minimal_tabungan(Y)))   jumlah_tabungan(mencukupi) 6.  X pendapatan(X, tetap) ^  Y (jumlah_tertanggung(Y) ^ lebih_besar(X, minimal_penghasilan(Y)))  penghasilan(memadai)

46 Sistem Pakar Investasi (II) 7.  X pendapatan(X, tetap) ^  Y (jumlah_tertanggung(Y) ^  lebih_besar(X, minimal_penghasilan(Y)))   penghasilan(memadai) 8.  X  pendapatan(X, tetap)   penghasilan(memadai) 9. minimal_tabungan(X) = 5000 * X, dimana X = jumlah tertanggung 10. minimal_penghasilan = (4000 * X), dimana X = jumlah tertanggung Facts: 1. saldo_tabungan(22000) 2. pendapatan(25000, tetap) 3. jumlah_tertanggung(3)

47 Sistem Pakar Investasi (III) - SOAL Terjemahkan setiap aturan dan fakta pada slide sebelumnya menjadi kalimat biasa Lakukan inferensi untuk mencari jenis investasi sesuai dengan basis pengetahuan di atas: a.Unifikasikan fakta nomor 2 dan 3 dengan aturan nomor 7. b.Gunakan modus ponens dari a. untuk membentuk fakta baru. c.Unifikasikan fakta nomor 1 dan 3 dengan aturan nomor 4. d.Gunakan modus ponens dari c. untuk membentuk fakta baru. e.Simpulkan jenis investasi apakah yang harus dilakukan ? Aturan nomor 1, 2 atau 3 ?


Download ppt "Pengantar Intelijensia buatan Pertemuan X FIRST ORDER LOGIC."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google