Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Fungsi Invers, Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri Tim Kalkulus I 1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Fungsi Invers, Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri Tim Kalkulus I 1."— Transcript presentasi:

1 Fungsi Invers, Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri Tim Kalkulus I 1

2 JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi F.Pangkat F. Polinom F. Linier F. Kuadrat F. Kubik F. Bikuadrat Fungsi rasional Fungsi irrasional Fungsi non-aljabar (transenden) Fungsi aljabar F. Eksponensial F. Logaritmik F. Trigonometrik F. Hiperbolik 2

3 FUNGSI TRANSENDEN F ungsi invers F ungsi logaritma dan eksponen T urunan dan integral fungsi eksponen dan logaritma F ungsi invers trigonometri T urunan dan integral fungsi invers trigonometri 3

4 Fungsi Invers Definisi Jika fungsi f dan g memenuhi dua kondisi untuk setiap x dalam domain g untuk setiap x dalam domain f Maka dikatakan bahwa f adalah invers dari g dan g adalah invers dari f, Atau f dan g adalah fungsi-fungsi invers. 4

5 5

6 Definisi Jika fungsi f mempunyai invers, maka dikatakan bahwa dapat diselesaikan untuk x sebagai fungsi dari y dan dikatakan merupakan penyelesaian dari untuk x sebagai fungsi y. 6

7 Teorema Jika f fungsi satu-satu, maka grafik dari dan adalah pencerminan dari fungsi satu dengan fungsi yang lain terhadap garis Contoh suatu fungsi dan inversnya: 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 Contoh: Carilah invers dari, kemudian x dan y ditukar Maka 12

13 13

14 f(x) = x 2 Syarat apa yang harus dipenuhi agar f mempunyai invers? 14

15 15

16 16

17 Latihan Tunjukkan bahwa fungsi-fungsi di bawah ini mempunyai invers tentukan fungsi inversnya jika ada

18 Turunan fungsi invers Andaikan dapat diturunkan, monoton murni pada interval I, dan bila f’(x) ≠ 0 pada suatu titik x dalam interval I, maka invers f dapat diturunkan di titik y = f(x) dan berlaku 18

19 19

20 20

21 Fungsi Logaritma Natural dan Eksponensial Natural 21

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 Fungsi Eksponensial Natural 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 35

36 FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONENSIAL UMUM 36

37 37

38 38

39 39

40 40

41 41

42 42

43 43

44 44

45 Fungsi Invers Trigonometri Definisi Fungsi invers sinus, dinotasikan, didefinisikan sebagai invers dari fungsi Fungsi invers cosinus, dinotasikan, didefinisikan sebagai invers dari fungsi Fungsi invers tangen, dinotasikan, didefinisikan sebagai invers dari fungsi Fungsi invers secan, dinotasikan, didefinisikan sebagai invers dari fungsi 45

46 Teorema 46

47 FungsiDomainRangeHubungan 47

48 48

49 49

50 Turunan & Integral Fungsi Invers Trigonometri Teorema 50

51 51

52 52

53 Contoh Hitunglah Substitusi 53

54 Latihan 1. Carilah dy/dx dari a. b. c. 2. a. b. 54


Download ppt "Fungsi Invers, Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri Tim Kalkulus I 1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google