Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

GRAVITASI UNIVERSAL Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang – Surut Orbit Planet Kompetensi Dasar: Memahami konsep gravitasi universal.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "GRAVITASI UNIVERSAL Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang – Surut Orbit Planet Kompetensi Dasar: Memahami konsep gravitasi universal."— Transcript presentasi:

1 GRAVITASI UNIVERSAL Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang – Surut Orbit Planet Kompetensi Dasar: Memahami konsep gravitasi universal melalui Hukum Kepler & Gravitasi Newton Judhistira Aria Utama, M.Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2 2 Persamaan Gerak Dua Benda Partikel P 1  massa m 1 dan posisi (x 1, y 1 ). Partikel P 2  massa m 2 dan posisi (x 2, y 2 ). Jarak antara kedua partikel, r: Besarnya gaya gravitasi yang melibatkan kedua partikel: 2Judhistira Aria Utama | TA

3 3 Tinjau gaya yang dikerjakan P 1 kepada P 2. Komponen gaya dalam arah x dan y adalah: Judhistira Aria Utama | TA

4 4 Untuk gaya yang dikerjakan P 2 kepada P 1. Komponen gaya dalam arah x dan y adalah: Judhistira Aria Utama | TA Ekspresi Hukum II Newton untuk P 1 :

5 5Judhistira Aria Utama | TA Ekspresi Hukum II Newton untuk P 2 : Dengan sedikit penyederhanaan, komponen dalam arah X dapat dituliskan:

6 6Judhistira Aria Utama | TA Dengan sedikit penyederhanaan, komponen dalam arah X dapat dituliskan: Kurangkan persamaan untuk P 1 ke persamaan untuk P 2 untuk memperoleh: Dengan menggunakan: x = x 2 – x 1 & y = y 2 – y 1 …..(*)

7 7Judhistira Aria Utama | TA Dengan cara yang sama, untuk komponen dalam arah Y dapat dituliskan: …..(**) Solusi untuk (*) dan (**) merupakan persamaan irisan kerucut dalam bentuk polar, yaitu:

8 8 Gravitasi dan Bentuk Bumi Bandul yang digantungkan di permukaan Bumi, mengarah ke dalam Bumi dengan arah yang membentuk sudut terhadap ekuator Bumi  sudut lintang astronomis (  ). Judhistira Aria Utama | TA

9 9 Secara umum, arah yang ditunjukkan bandul tidak mengarah ke pusat Bumi. Arah yang menuju ke pusat Bumi dan membentuk sudut dengan ekuator Bumi  sudut lintang geosentris (  ’). Judhistira Aria Utama | TA

10 10 Definisi lain untuk sudut lintang adalah lintang geografis atau lintang geodesik (  ’’), yaitu lintang astronomis (  ) yang dikoreksi dengan station error (anomali karena variasi densitas dan bentuk kerak Bumi). Judhistira Aria Utama | TA

11 11 Definisi lain untuk sudut lintang adalah lintang geografis atau lintang geodesik (  ’’), yaitu lintang astronomis (  ) yang dikoreksi dengan station error (anomali karena variasi densitas dan bentuk kerak Bumi). Judhistira Aria Utama | TA

12 12Judhistira Aria Utama | TA

13 13 Jika a dan b masing-masing menyatakan setengah sumbu panjang dan setengah sumbu pendek elips yang membentuk geoid, besarnya pendataran (flattening), , diberikan oleh: Judhistira Aria Utama | TA Latihan: 1.Beragam referensi tentang dimensi spheroid Bumi tersedia. Salah satunya ada- lah dimensi geoid dari Hayford, yaitu jari-jari ekuator = 6378,388 km dan jari-jari kutub 6356,912 km. Tentukan besarnya pendataran Bumi! 2. Sebuah beban bermassa m yang tergantung di seutas tali dengan massa yang dapat diabaikan yang ditempatkan di permukaan Bumi mengalami simpangan sebesar  dari posisi setimbangnya akibat gunung Everest seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah. Dapatkan formula pendekatan untuk menghitung  dinyatakan dalam massa gunung mM, jarak ke pusat gunung DM, dan radius serta massa Bumi!

14 14 Jika dua buah tempat di permukaan Bumi berada di lintang yang sama, keduanya berada di parallel of latitude yang sama. Jarak pisah kedua tempat di sepanjang busur lingkaran kecil, disebut departure. Judhistira Aria Utama | TA Bujur geosentris ( ) sama dengan bujur geodesik, yaitu jarak sudut ke arah timur atau barat di sepanjang ekuator yang diukur dari meridian kota Greenwich ke meridian pengamat berada.

15 15Judhistira Aria Utama | TA Berdasarkan gambar di samping: AC = BD =  CD =  COD = A - B AB = CD cos BD Latihan: Alderney, di Kepulauan Channel, memiliki bujur 2°W dan lintang 50°N. Sementara Winnipeg di Kanada, memiliki bujur 97°W dan lintang 50°N. Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam mil laut, di sepanjang parallel of latitude? (Petunjuk: 1 0 = 60 mil laut)

16 16 Gaya Pasang – Surut Merupakan perbedaan gaya yang dialami sebuah titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja di pusat planet. Judhistira Aria Utama | TA AA’ D C Rr Menurut definisi di atas:

17 17 Terapkan Hukum Newton di titik A dan C untuk memperoleh: Judhistira Aria Utama | TA Persamaan bentuk terakhir yang diperoleh di atas merupakan persamaan untuk menghitung besarnya gaya pasang – surut di daerah ekuator. Bagaimana untuk daerah di kutub?

18 18 Gaya gravitasi di titik B: Karena  <<, d  r. Judhistira Aria Utama | TA A’ A D C Rr B  d

19 19 Efek gaya pasang – surut: * Naik & turunnya permukaan air laut dan pembentukan bulge * Dikenal sebagai pasang purnama dan pasang perbani Judhistira Aria Utama | TA

20 20 * Resonansi orbit * Rotasi dan revolusi benda-benda langit me- ngalami sinkronisasi dengan rasio berupa bi- langan bulat sederhana * Tidal Heating * Gaya pasang – surut memanaskan bagian da- lam (internal) satelit alam * Limit Roche  catastrophic events! * Jarak minimum dari benda induk agar ter- hindar dari gaya pasang – surut yang mengo- yak Judhistira Aria Utama | TA

21 21 Orbit Planet Dari Bumi, Matahari dan Bulan terlihat bergerak di antara zodiak-zodiak dari arah BARAT ke TIMUR. Planet-planet pun terlihat bergerak ke arah TIMUR dengan latar belakang bintang-bintang jauh. Judhistira Aria Utama | TA Adakalanya planet-planet terlihat bergerak ke arah BARAT, sehingga membentuk simpul dalam pergerakan mereka di langit  gerak retrograde.

22 22Judhistira Aria Utama | TA Jan Mar Sept July 4

23 23Judhistira Aria Utama | TA Saturn & Jupiter 4/ /2000 Saturn Jupiter Mars 11/ /1999 Venus 6-11/1999 Mercury 10-12/1999

24 24 Penjelasan Ptolomeus Judhistira Aria Utama | TA Bumi Deferent Epicycle

25 25 Penjelasan Copernicus Judhistira Aria Utama | TA Orbit Bumi Orbit Mars


Download ppt "GRAVITASI UNIVERSAL Persamaan Gerak Dua Benda Gravitasi dan Bentuk Bumi Pasang – Surut Orbit Planet Kompetensi Dasar: Memahami konsep gravitasi universal."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google