Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

 model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output  ♦ Memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: " model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output  ♦ Memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke."— Transcript presentasi:

1

2  model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output  ♦ Memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke  state lainnya berdasar input dan fungsi transisi  ♦ Tidak memiliki tempat penyimpanan/memory, hanya bisa mengingat state terkini.  ♦ Mekanisme kerja dapat diaplikasikan pada : elevator, text editor, analisa leksikal,  pencek parity.

3  Finite State Automata/Otomata berhingga state (FSA), bukan suatu mesin fisik, tetapi suatu model matematika dari suatu sistem yang dapat menerima input dan mengeluarkan output.  FSA merupakan mesin otomata dari bahasa reguler.  FSA memiliki state yang banyaknya berhingga, dan dapat berpindah-pindah dari suatu state ke state lainnya berdasar input dan fungsi transisi.

4  Jenis otomata FSA tidak memiki tempat penyimpanan, sehingga kemampuan ‘mengingatnya’ terbatas, hanya bisa mengingat state terkini  Teori mengenai Finite State Automata adalah suatu tool yang berguna untuk merancang suatu sistem.ex: elevator, text editor, analisa leksikal,pencek parity

5  Lingkaran menyatakan state/kedudukan.  Label pada lingkaran adalah nama state  Busur menyatakan transisi yaitu perpindahan kedudukan/state.  Label pada busur adalah simbol input.  Lingkaran didahului sebuah busur tanpa label menyatakan state awal.  Lingkaran ganda menyatakan state akhir/ final.

6  Q = himpunan state / kedudukan   = himpunan simbol input / masukkan / abjad.  δ = fungsi transisi.  S = state awal / kedudukan awal (initial state).  F = himpunan state akhir. Jumlah state akhir pada suatu FSA bisa lebih dari satu.

7 Contoh pencek parity ganjil Misal input : 1101 Genap 1 Ganjil 1 Genap 0 Genap 1 Ganjil diterima mesin Misal input : 1100 Genap 1 Ganjil 1 Genap 0 Genap 0 Genap ditolak mesin GenapGanjil

8 Pada DFA, dari suatu “state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol masukkan yang diterima”. q 0 a b q 1 a b q2q2 a b Contoh 1.

9 Q = {q 0, q 1, q 2 }  = {a, b} S = q 0 F = q 2 Fungsi transisi yang ada : δ(q0,a) = q0 δ(q0,b) = q1 δ(q1,a) = q1 δ(q1,b) = q2 δ(q2,a) = q1 δ(q2,b) = q2

10 δab q0 q1 q2 q1q2

11  Pada NFA dari suatu “state bisa terdapat 0,1 atau lebih busur keluar/ transisi berlabel simbol input yang sama”.  Perbedaan DFA dan NFA ada pada fungsi transisinya, dimana untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 atau lebih pilihan untuk state berikutnya.

12  Suatu string diterima oleh NFA/DFA bila terdapat suatu urutan transisi sehubungan dengan input string tersebut dari state awal menuju state akhir.  Untuk NFA, semua kemungkinan yang ada harus dicoba, sampai terdapat satu yang mencapai state akhir.  Jadi untuk membuktikan suatu string diterima oleh NFA, harus dibuktikan suatu urutan transisi yang menuju state akhir.

13 q0 a b q1 a δab q0{q0,q1}{ } q1 q0 TABEL TRANSISI UNTUK NFA DI ATAS : a Note: { } dan jumlah state lebih dari satu menandakan NFA

14  Untuk bahasa reguler, kemungkinan ada sejumlah DFA yang dapat menerima NFA, perbedaannya pada jumlah state yang dimiliki otomata-otomata tersebut.  UNTUK APA REDUKSI STATE??  Pilih Otomata dengan jumlah state paling sedikit, dengan tidak mengurangi kemampuannya ‘semula’ untuk menerima suatu bahasa.

15 State p dan q dikatakan distinguishable jika ada string w   * sehingga sedemikian : δ (q,w)  F sedang δ (p,w)  F atau δ (q,w)  F sedang δ (p,w)  F State p dan q dikatakan indistinguishable jika ada string w   * sehingga sedemikian : δ (q,w)  F sedang δ (p,w)  F δ (q,w)  F sedang δ (p,w)  F

16  Pasangan dua buah state memiliki salah satu kemungkinan dari distinguishable atau indistinguishable, tetapi tidak kedua-duanya.  Jika p dan q indistinguishable, dan jika q dan r juga indistinguishable, maka p dan r juga indistinguishable, dan ketiga state tersebut indistinguishable

17  Hapus semua state yang tidak dapat dicapai dari state awal, dengan jalan manapun.  Catat semua pasangan state (p,q) yang distinguishable.  Lakukan pencarian state yang distinguishable.  Pasangan-pasangan state lain yang tidak termasuk ke dalam state distinguishable, dapat ditentukan sebagai state yang indistinguishable.  Beberapa state yang saling indistinguishable, dapat digabungkan ke dalam satu state.  Sesuaikan transisi dari dan ke state-state gabungan tersebut.

18 CONTOH: 1 0 0, q0 q1 q2 q3 q4

19 LIHAT JAWAB NYA DON’K…. 1. Hapus state yang tidak tercapai -> tidak ada 2. Pasangan distinguishable (q0,q4), (q1,q4), (q2,q4), (q3,q4). 3. Pasangan sisanya (q0,q1), (q0,q2), (q0,q3), (q1,q2) (q1,q3) (q2,q3) pasanga n State 1State 2Hasil 0101 (q0,q1)q1q3q2q4Distinguishable (q0,q2)q1q3q1q4Distinguishable (q1,q2)q2q4q1q4Indistinguishabl e (q0,q3)q1q3q2q4Distinguishable (q1,q3)q2q4q2q4Indistinguishabl e (q2,q3)q1q4q2q4Indistinguishabl e

20 Catatan : jumlah pasangan seluruhnya : Prosedur Reduksi DFA 1. Tentukan pasangan status indistinguishable. 2. Gabungkan setiap group indistinguishable state ke dalam satu state dengan relasi pembentukan group secara berantai : Jika p dan q indistingishable dan jika q dan r indistinguishable maka p dan r indistinguishable, dan p,q serta r indistinguishable semua berada dalam satu group. 3. sesuaikan transisi dari dan ke state-state gabungan. Contoh 1. pasangan status indistinguishable (q1,q2), (q1,q3) dan (q2,q3). 2. q1,q2,q3 ketiganya dapat digabung dalam satu state q Menyesuaikan transisi, sehingga DFA menjadi

21 0,1 1 q0 q123 q4 0 HASIL REDUKSI : Bagaimana fungsi transisinya???...

22 SELESAI


Download ppt " model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output  ♦ Memiliki state yang berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu state ke."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google