Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 PROBABILITAS/PELUANG M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK INFERENSI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 PROBABILITAS/PELUANG M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK INFERENSI."— Transcript presentasi:

1 1 PROBABILITAS/PELUANG M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK INFERENSI

2 2 PROBABILITAS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space) atau semesta (universe) merupakan himpunan dari semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan (experiment) Titik sampel (sample point) merupakan tiap anggota atau elemen dari ruang sampel Kejadian (event) merupakan himpunan bagian dari ruang sampel PROBABILITAS

3 3 Contoh : Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul. Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = Kejadian munculnya angka genap A = {2, 4, 6} B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih B = {5, 6} Percobaan: Pelemparan dua buah dadu bersamaan dan mencatat angka yang muncul. Ruang sampel S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3),..., (6, 6)} A = Kejadian munculnya angka yang sama pada kedua dadu A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} B = Kejadian munculnya jumlah angka 10 atau lebih B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) } PROBABILITAS

4 4 Contoh : Percobaan: Pelemparan tiga koin (uang logam) bersamaan dan mencatat banyaknya muka yang muncul. Ruang sampel : S = {0, 1, 2, 3} A = Kejadian tidak ada muka yang muncul A = {0} B = Kejadian banyaknya muka yang muncul 2 atau kurang B = {0, 1, 2} Percobaan: Pengamatan terhadap umur (dalam jam) sebuah lampu. Ruang sampel: S = { t |t > 0} A = Kejadian umur lampu melebihi 10 jam E = { t |t > 10} B = Kejadian umur lampu antara 0 dan 250 jam F = { t |0 ≤ t ≤ 250} PROBABILITAS

5 Analisis Trend… Irisan (Intersection)  P(A B) Gabungan (Union)  P(AUB) Komplemen (Complement)  P(A’) OPERASI DALAM PROBABILITAS :

6 6 Contoh Kejadian-Kejadian Saling Terpisah Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Kejadian munculnya angka genap, A = {2, 4, 6} Kejadian munculnya angka ganjil, B = {1, 3, 5} Kejadian A dan B saling terpisah A ∩ B = { } Kejadian ibu melahirkan anak laki-laki Kejadian ibu melahirkan anak Perempuan probabilitas

7 PROBABILITAS Tiga buah koin (uang logam) dilemparkan sekali. Banyaknya titik sampel dalam ruang sampel ? Koin I dapat menghasilkan 2 hasil yang mungkin, muka (M) atau belakang (B) Untuk tiap hasil, Koin II dapat menghasilkan 2 hasil yang mungkin, M atau B Untuk tiap hasil, Koin III dapat menghasilkan 2 hasil yang mungkin, M atau B Jumlah titik sampel yang dihasilkan = (2)(2)(2) = 8 PERHITUNGAN TITIK SAMPEL

8 PROBABILITAS G M M G M G M G M G M G M G M G M G M G M G M G M G M G M G Pelem- paran I Pelem- paran II Pelem- paran III Pelemparan IV =GGGG =GGGM =GGMG =GGMM =GMGG =GMGM =GMMG =GMMM =MGGG =MGGM =MGMG =MGMM =MMGG =MMGM =MMMG =MMMM Ada 2 4 =16 titik contoh

9 9 Peluang Klasik UKURAN LETAK - DESIL CONTOH : PROBABILITAS Sebuah kantong berisi 8 bola merah dan 5 bola biru. a.Berapa Peluang 3 bola merah terambil? b.Berapa peluang 5 bola terambil jika 2 diantaranya bola merah? c.Berapa peluang terambilnya 6 bola masing-masing warna jumlahnya sama? Sebuah kantong berisi 8 bola merah dan 5 bola biru. a.Berapa Peluang 3 bola merah terambil? b.Berapa peluang 5 bola terambil jika 2 diantaranya bola merah? c.Berapa peluang terambilnya 6 bola masing-masing warna jumlahnya sama? S:Jumlah bola 8+5=13 buah diambil 3 bola  n(S)=C(13,3)= 286 cara A: 3 bola merah terambil  n(A)=C(8,3) =8!/(5!.3!) = 56 cara P(A) = n(A)/n(S)=56/286 = 0,1958 atau 19,58% Bagaimana soal b dan c ??? S:Jumlah bola 8+5=13 buah diambil 3 bola  n(S)=C(13,3)= 286 cara A: 3 bola merah terambil  n(A)=C(8,3) =8!/(5!.3!) = 56 cara P(A) = n(A)/n(S)=56/286 = 0,1958 atau 19,58% Bagaimana soal b dan c ???

10 10 PELUANG BERSYARAT : Merupakan peluang kejadian A jika kejadian sebelumnya B terjadi lebih dahulu. Notasinya : P(A|B) yaitu peluang A dengan syarat B telah terjadi PROBABILITAS A dan B tidak saling bebas A dan B saling bebas

11 SOAL: Dari hasilsurvey terhadap100 orang mengenai hobby olahraga sepakbola danbola volley. Dari 100 responden, 20 orang menyatakan menyukai keduanya, 50 orang menyatakan hanya menyukai sepak bola dan 20 hanya menyukai bola volley dan10 orang tidak menyukai keduanya. Biladata tersebut dibuat tabel distribusi, maka diperoleh: PROBABILITAS Sepak bola Bola Volley YATIDAK YA20 TIDAK5010

12 PROBABILITAS A: Menyukai Sepak Bola B: Menyukai Bola Volley -p(A) dan p(B) dinamakan dengan probabilitas marginal -p(A,B) menyatakan probabilitas bersama A dan B, dan dibaca probabilitas A dan B.

13 Kejadian (A,B) = {(ya,ya), (ya,tidak), (tidak,ya), (tidak,tidak)} p(A=ya,B=ya) = 0.2 p(A=ya,B=tidak) = 0.5 p(A=tidak,B=ya) = 0.2 p(A=tidak,B=tidak) = 0.1 PROBABILITAS

14 14 Pada pengambilan 2 kartu tanpa pengembalian, kartu pertama terambil adalah kartu AS. a.Berapa peluang terambil kartu kedua adalah angka 10 hitam? b.Pengambilan menjadi 3 kartu, kartu kedua terambil Quin merah. Berapa peluang terambilnya kartu ketiga selain angka, jack dan king? CONTOH : PROBABILITAS Kartu I Kartu II Kartu III Misal A: kartu I, B:kartu II, C:kartu III

15 Jika A dibagi dua bagian, misalnya ada kejadian B dan B’ BAYES PROBABILITAS B A B’ B1B1 B2B2 B3B3 B4B4 B5B5 B6B6 B7B7 B8B8 Jika A dibagi delapan bagian

16 BAYES II PROBABILITAS Bila kejadian-kejadian B 1, B 2, ≠0 untuk i=1,2,..,k maka untuk sembarang kejadian A yang merupakan himpunan bagian S berlaku :

17 17 UKURAN LETAK - Grafik DESIL CONTOH Berapa peluang laki-laki??? BekerjaMenganggur Laki-laki46040 Perempuan PROBABILITAS

18 TERIMA KASIH


Download ppt "1 PROBABILITAS/PELUANG M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK INFERENSI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google