(intro to proportional logic)

Presentasi berjudul: "(intro to proportional logic)"— Transcript presentasi:

1 (intro to proportional logic)
Pertemuan VIII Mid Term Discussions Alpha Beta Pruning Logical Agent (intro to proportional logic)

2 Mid Term Discussions File di-download di http://sitoba.itmaranatha.org
Nilai UTS  hari Senin selesai

3 Algoritma Alpha Beta (optimized MinMax)
Beberapa cabang tidak perlu untuk dibuka jika berhadapan dengan lawan yang cerdas Idenya adalah dengan memantau nilai pada cabang setiap kali DFS dilakukan Yang dipantau adalah nilai alpha (jika MAX), dan beta (jika MIN) Alpha = nilai terbesar sampai saat ini Beta = nilai terkecil sampai saat ini Jika Beta  Alpha, stop percabangan Tidak ada nilai yang lebih menguntungkan MAX MIN tidak mengijinkan MAX untuk terus maju

4 Minimax Revisited

5 - Pruning Example

6 - Pruning Example

7 - Pruning Example

8 - Pruning Example

9 - Pruning Example

10 - Pruning Algorithm

11 - Pruning The “Heuristic”

12 More Detailed - Pruning Example
minimax(A,0) Call Stack max A A α= A B C D E F G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 A W -3 X -5

13 More Detailed - Pruning Example
minimax(B,1) Call Stack max A α= min B B B β= C D E F G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 B A W -3 X -5

14 More Detailed - Pruning Example
minimax(F,2) Call Stack max A α= B β= C D E min max F F F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5

15 More Detailed - Pruning Example
minimax(N,3) max Call Stack A α= min B β= C D E max F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M N N 4 N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5 blue: terminal state

16 More Detailed - Pruning Example
minimax(F,2) is returned to alpha = 4, maximum seen so far Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 F α= G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 F B A W -3 X -5 blue: terminal state

17 More Detailed - Pruning Example
minimax(O,3) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β= O O P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

18 More Detailed - Pruning Example
minimax(W,4) Call Stack max A α= min B β= C D E F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max W O N 4 O β= P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 W -3 X -5 blue: terminal state blue: terminal state (depth limit)

19 More Detailed - Pruning Example
minimax(O,3) is returned to beta = -3, minimum seen so far Call Stack max A α= B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β= O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

20 More Detailed - Pruning Example
minimax(O,3) is returned to O's beta  F's alpha: stop expanding O (alpha cut-off) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

21 More Detailed - Pruning Example
Why? Smart opponent will choose W or worse, thus O's upper bound is –3. So computer shouldn't choose O:-3 since N:4 is better Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max O N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 blue: terminal state

22 More Detailed - Pruning Example
minimax(F,2) is returned to alpha not changed (maximizing) Call Stack A α= max B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min F B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

23 More Detailed - Pruning Example
minimax(B,1) is returned to beta = 4, minimum seen so far Call Stack A α= max B β=4 B β= C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

24 More Detailed - Pruning Example
minimax(G,2) Call Stack A α= max B β=4 C D E min F α=4 G -5 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min G B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

25 More Detailed - Pruning Example
minimax(B,1) is returned to beta = -5, updated to minimum seen so far Call Stack A α= max B β=-5 B β=4 C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min B A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

26 More Detailed - Pruning Example
minimax(A,0,4) is returned to alpha = -5, maximum seen so far Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

27 More Detailed - Pruning Example
minimax(C,1) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β= C C D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

28 More Detailed - Pruning Example
minimax(H,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β= D E min F α=4 G -5 H 3 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min H C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

29 More Detailed - Pruning Example
minimax(C,1) is returned to beta = 3, minimum seen so far Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 C β= D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

30 More Detailed - Pruning Example
minimax(I,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min I C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

31 More Detailed - Pruning Example
minimax(C,1) is returned to beta not changed (minimizing) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

32 More Detailed - Pruning Example
minimax(J,2) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α= J J K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

33 More Detailed - Pruning Example
minimax(P,3) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α= K L 2 M max P N 4 O β=-3 P 9 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

34 More Detailed - Pruning Example
minimax(J,2) is returned to alpha = 9 Call Stack A α= A α=-5 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 J α= K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

35 More Detailed - Pruning Example
minimax(J,2) is returned to J's alpha  C's beta: stop expanding J (beta cut-off) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 Q -6 R R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

36 More Detailed - Pruning Example
Why? Computer should choose P or better, thus J's lower bound is 9; so smart opponent won't take J:9 since H:3 is worse Call Stack A α= A α=-5 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min J C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

37 More Detailed - Pruning Example
minimax(C,1) is returned to beta not changed (minimizing) Call Stack A α=-5 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min C A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

38 More Detailed - Pruning Example
minimax(A,0) is returned to alpha = 3, updated to maximum seen so far Call Stack A α=-5 A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

39 More Detailed - Pruning Example
minimax(D,1) Call Stack A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min D A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

40 More Detailed - Pruning Example
minimax(A,0) is returned to alpha not updated (maximizing) Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

41 More Detailed - Pruning Example
How does the algorithm finish the search tree? Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

42 More Detailed - Pruning Example
E's beta  A's alpha: stop expanding E (alpha cut-off) Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

43 More Detailed - Pruning Example
Why? Smart opponent will choose L or worse, thus E's upper bound is 2; so computer shouldn't choose E:2 since C:3 is better path Call Stack A α= A α=3 max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

44 More Detailed - Pruning Example
Result: Computer chooses move to C Call Stack A α=3 A α= max B β=-5 C β=3 D E β=2 min F α=4 G -5 H 3 I 8 J α=9 K α=5 L 2 M max N 4 O β=-3 P 9 Q -6 R S 3 T 5 U -7 V -9 min A W -3 X -5 X -5 blue: terminal state

45 Properti - Pruning Tidak mengubah hasil akhir
Urutan simpul akan mempengaruhi pemangkasan yang terjadi Kasus terbaik = O(bm/2) Kasus terburuk = O(bm) = DFS Fungsi evaluasi dapat digunakan untuk mengatur susunan simpul

46 Logical Intelligent Agent
Problem solving agent hanya bisa menyelesaikan masalah yang lingkungannya accessible Kita membutuhkan agen yang dapat menambah pengetahuan dan menyimpulkan keadaan Agent seperti ini kita beri nama knowledge based agent

47 Knowledge based agent Representasi Pengetahuan yang bersifat general.
Kemampuan beradaptasi sesuai temuan fakta. Kemampuan menyimpulkan sesuatu dari pengetahuan yang sudah ada.

48 Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Inferensi (Inference Engine)
Knowledge based agent E N V I R O M T Basis Pengetahuan (Knowledge Base) Mesin Inferensi (Inference Engine) percept Mula-mula berisi background knowledge pengetahuan Persepsi yang diterima Diubah menjadi pengetahuan Berdasarkan pengetahuan yang dimiliki aksi Hasil dari aksi disimpan kembali dalam bentuk pengetahuan Agen memilih aksi yang tepat (inferensi)

49 Knowledge Based Agent Komponen utama dari knowledge based agent adalah knowledge basenya Knowledge base (KB) adalah kumpulan representasi fakta tentang lingkungan atau dunia yang berhubungan atau menjadi daerah bekerjanya agen Setiap representasi dalam KB disebut sebagai sebuah sentence yang diekspresikan dalam sebuah bahasa yakni knowledge representation language

50 Robot Sonar

51 Agent Control Architecture
Control dipisahkan ke dalam lapisan-lapisan yang merespons tingkah laku

52 Contoh Control Architecture

53 Knowledge Based Agent Inferensi adalah proses menyimpulkan fakta dari fakta fakta yang sudah ada di KB KB agent memiliki pengetahuan dasar yang disebut sebagai background knowledge

54 Generic KB-Agent

55 KB agent layer Knowledge level / epistemological layer Logical level
Implementation level

56 Syarat Representasi KB
Representational Adequacy kemampuan merepresentasikan semua pengetahuan yang dibutuhkan dalam domainnya Inferential Adequacy kemampuan memanipulasi struktur pengetahuan untuk membentuk struktur baru dalam menampung pengetahuan baru hasil inferensi Inferential Efficiency kemampuan untuk manambahkan informasi untuk mempercepat pencarian dalam inferensi Acquisitional Efficiency kemampuan untuk menambah informasi baru secara mudah

57 The Wumpus World

58 Wumpus world Environment sederhana, berguna untuk menguji dan menjelaskan logical agent. Gua gelap dengan banyak ruangan yang dihubungkan dengan lorong-lorong. Agent masuk ke gua untuk mengambil emas yang ada di salah satu ruangan. Wumpus (monster) bersembunyi di salah satu ruangan. Jika agent bertemu, ia akan menjadi santapannya. Terdapat ruang-ruang yang memiliki lubang jebakan yang dapat membunuh agent. Agen hanya punya 1 panah yang bisa membunuh wumpus dari jarak jauh.

59 Wumpus PEAS Description
Performance Measure: ketemu emas: +1000, mati: untuk setiap langkah, -10 untuk memanah Environment: Petak yang bersebelahan dengan wumpus berbau busuk (smelly) Petak yang bersebelahan dengan pit (lubang) terasa angin (breezy) Petak tempat emas berada bercahaya (Glitter) Agent dapat memanah mati wumpus jika berhadapan langsung Memanah perlu 1 panah Agent bisa mengambil emas jika berada di petak emas tersebut ada

60 Wumpus PEAS Description
Actuators: Left turn, Right turn, Forward, Grab, Release, Shoot Sensors: Breeze, Glitter, Smell, Bump (jika agent menabrak tembok), Scream (jika wumpus mati)

61 Knowledge Base Wumpus World
Background knowledge : Jika ada bau maka ada wumpus di petak tetangga Jika ada angin maka ada lubang di petak tetangga Jika tak ada bau maka tak ada wumpus di petak tetangga Jika tak ada angin maka tak ada lubang di petak tetangga Jika tak ada lubang dan Wumpus boleh maju dst.

62 Contoh Inferensi Tak ada angin dan bau di (1,1) maka tak ada Wumpus dan lubang di (2,1) dan (1,2) Maju ke (2,1) Ada angin di (2,1) maka ada lubang di (2,2) atau (3,1) Tak ada bau di (2,1) maka tak ada Wumpus di (2,2) dan (3,1) Mundur ke (1,1) Maju ke (1,2) Ada bau di (1,2) maka ada Wumpus di (3,1) (karena tidak ada Wumpus di (2,2))

63 Exploring Wumpus World

64 Exploring Wumpus World

65 Exploring Wumpus World

66 Exploring Wumpus World

67 Exploring Wumpus World

68 Exploring Wumpus World

69 Exploring Wumpus World

70 Exploring Wumpus World

71 Kasus Sulit Breeze di (1,2) dan (2,1)  tidak ada aksi yang aman
Jika distribusi peluang lubang seragam, maka kemungkinan lubang ada di (2,2) lebih besar daripada (1,3)/(3,1) Smell di (1,1)  wumpus ada di (1,2) atau (2,1), agent tidak dapat bergerak. bisa menggunakan strategi: panah lurus ke depan ada wumpus  wumpus mati  aman tidak ada wumpus  aman

72 Soal Latihan  Pruning
max B C D min E F G H I J K max V W X Y min L M N O P Q R S T U 5 8 9 2 7 6 8 5 2 3 -2 6 2