Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

18. Hukum Gauss. 18. 1 Permukaan Gauss Permukaan Gauss adalah permukaan tertutup sembarang yang mempunyai sifat simetri, misalnya, silinder, bola, atau.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "18. Hukum Gauss. 18. 1 Permukaan Gauss Permukaan Gauss adalah permukaan tertutup sembarang yang mempunyai sifat simetri, misalnya, silinder, bola, atau."— Transcript presentasi:

1 18. Hukum Gauss

2 18. 1 Permukaan Gauss Permukaan Gauss adalah permukaan tertutup sembarang yang mempunyai sifat simetri, misalnya, silinder, bola, atau permukaan tertutup lainnya yang bersifat simetri. Tujuan dari permukaan tertutup adalah untuk membedakan titik-titik yang berada di bagian dalam permukaan, tepat pada permukaan, atau di luar permukaan. Hukum Gauss menyatakan hubungan antara medan listrik pada permukaan Gauss dengan muatan yang ditutupi oleh permukaan tersebut.

3 ? Gambar 18.1 Permukaan Gauss Berbentuk Bola

4 18. 2 Fluks Misal terdapat aliran udara dengan kecepatan seragam (uniform) v pada sebuah permukaan A, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18.2a. Misalkan  volume laju aliran (volume per satuan waktu). Laju aliran  tergantung dari sudut antara v dan bidang permukaan. Jika v tegak lurus bidang maka  = vA. Akan tetapi jika v sejajar bidang, maka  = 0. Jika sudut antara v dan permukaan bidang adalah , serti pada Gambar 18.2b maka,  = (v cos  ) A(18.1) Persaman (18.1) adalah contoh dari sebuah fluks atau lengkapnya volume fluks.

5  Gambar 18.2 (a)Aliran udara seragam dengan kecepatan v dan tegak lurus permukaan A (b) Komponen v yang tegak lurus permukaan adalah v cos  (a)(a) (b)(b)   Aliran udara v v

6   (c)(c) (d)(d) Gambar 18.2 (c) Vektor permukaan A tegak lurus permukaan dan membentuk sudut  dengan vektor v. (d) Medankecepatan melintasi permukaan A v

7 Pada Gambar (18.2c) A adalah vektor area yang besarnya Sama dengan luas permukaan dan arahnya tegak lurus terhadap permukaan. Jika kita tulis persamaan (18.1) sebagai perkalian skalar atau perkalian titik, didapat  = v A cos  = v.A(18.2) Istilah  flux  berasal dari bahasa latin yang berarti aliran (flow). Pada Gambar (18.2d) kita tentukan vektor kecepatan pada tiap titik pada permukaan. Gabungan dari seluruh vektor kecepatan tersebut adalah medan kecepatan. Sehingga persamaan (18.2) adalah fluks medan kecepatan yang menembus permukaan.

8 Gambar 18.3 Permukaan Gauss berbentuk sembarang yang berada dalam medan listrik Fluks Medan Listrik Fluks medan listrik didefinisikan sebagai:  =  E.  A(18.3) E vektor = medan listrik, dan A = vektor luas permukaan.

9 Tabel 18.1 Tiga buah persegi pada permukaan Gauss Persegi  Arah E E.  A 1> 90 0 Menuju permukaanNegatif 2= 90 0 Sejajar permukaanNol 3< 90 0 Keluar permukaanPositif  AA E  AA E AA E Gambar 18.4 Vektor medan listrik E dan vektor area  A (a)  > 90 0 (b)  = 90 0 (c)  < 90 0 (1) (3) (2)

10 Persamaan (18.3) mengisyaratkan bahwa kita harus meninjau setiap persegi pada permukaan Gauss untuk mengevaluasi perkalian skalar  E.  A untuk setiap nilai  E dan  A pada masing-masing persegi. Selanjutnya hasil perkalian perkalian skalar dijumlahkan secara aljabar. Tanda dari hasil masing-masing perkalian skalar menentukan apakah fluks positif, nol, atau negatif. Jika masing-masing persegi pada Gambar 18.3 kita buat semakin kecil, maka pers. (18.3) dapat ditulis menjadi (18.4) Persamaan (18.4) adalah fluks listrik yg melalui permukaan Gauss. Lambang ∮ menunjukkan bahwa integral dilakukan terhadap keseluruhan permukaan tertutup.

11 Contoh 18.1 Permukaan Gauss yang berbentuk silinder diletakkan pada medan listrik yang seragam (uniform) E. Sumbuy silinder sejajar dengan medan listrik. Berapakah fluks listrik yang Melalui permukaan silinder? Penyelesaian  dAdA E c b a dAdA dAdA E E 

12

13 18. 4 Hukum Gauss Hukum Gauss menghubungkan total fluks  medan listrik yang melalui permukaan tertutup (permukaan Gauss) dengan muatan netto q yang tertutup permukaan tersebut, atau ∊ 0  = q (18.5) Besaran ∊ 0 adalah konstanta permisivitas = 8,85 x 10 –12 C 2 /N.m 2 Substitusi persamaan (18.4) ke (18.5) didapat (18.6)

14 Gambar 18.4 Permukaan Gauss pada dua muatan titik yang sama besar dan berlawanan. Terdapat 4 permukaan Gauss yaitu S1, S2, S3, dan S4.

15 Permukaan S1 Seluruh medan listrik pad setiap titik mengarah ke luar permukaan tersebut, sehingga fluks medan listriknya = 0 Permukaan S2 Seluruh medan listrik mengarah ke dalam pada setiap titik pada permukaan tersebut. Sehingga fluks medan listriknya negatif Permukaan S3 Permukaan ini tidak mengandung muatan listrik, sehingga q = 0 dan fluks medan listrik = 0. Permukaan S4 Permukaan ini tidak mempunyai muatan netto, karena muatan positif dan negatif sama besarnya, sehingga fluks = 0

16 Contoh 18.2 Sebuah bongkahan terdiri tiga buah plastik yang bermuatan dan sebuah koin yang netral. Irisan dua permukaan Gauss Ditunjukkan pada Gambar berikut. Berapakah fluks medan listrik yang melalui permukaan S 1 dan S 2 jika q 1 = +3,1 nC, q 2 = –5,9 nC, dan q 3 = –3,1 nC. + S1S1 S2S2 – – q1q1 q2q2 q3q3 Penyelesaian

17 Pada permukaan S 1 muatan netto adalah q 1. Dari pers Tanda positif menunjukkan bahwa muatan netto pada permukaan positif dan fluks netto yang melalui permukaan mengarah ke luar. Pada permukaan S 2, muatan netto adalah q 1 + q 2 + q 3 sehingga

18 Tanda negatif menunjukkan bahwa muatan netto pada permukaan positif dan fluks netto yang melalui permukaan mengarah ke dalam.


Download ppt "18. Hukum Gauss. 18. 1 Permukaan Gauss Permukaan Gauss adalah permukaan tertutup sembarang yang mempunyai sifat simetri, misalnya, silinder, bola, atau."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google