Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Proyeksi Grafika Komputer (Defiana Arnaldy, M.Si).

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Proyeksi Grafika Komputer (Defiana Arnaldy, M.Si)."— Transcript presentasi:

1 Proyeksi Grafika Komputer (Defiana Arnaldy, M.Si)

2 Pengenalan Proyeksi 1. Pengertian Proyeksi  Transformasi objek 3D ke dalam bidang datar (2D)  Memetakan tiap titik objek dalam sistem koordinat n kedalam sistem koordinat < n  Bagian dari tahapan Viewing.  Planar geometric projections dilakukan melalui sinar proyeksi yang muncul dari titik pusat proyeksi melewati setiap titik dari benda dan memotong bidang proyeksi (projection plane) untuk mendapatkan benda hasil proyeksi

3 Proyeksi Planar

4 Macam-macam Proyeksi 2. Proyeksi Planar  Proyeksi Paralel  Proyeksi Orthographic  Proyeksi Oblique  Proyeksi Perspektif  Perbedaan utama,  Proyeksi perspektif jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi bersifat infinite (tertentu)  Proyeksi parallel jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi tidak terhingga

5 Proyeksi Parallel - Setiap posisi koordinat dipetakan pada bidang pandang mengikuti garis-garis sejajar. - Memberikan informasi yang lengkap dan tepat dari objek 3D karena bentuk dan ukurannya proporsional kepada bentuk aslinya. - Disebut Proyeksi Sejajar

6

7 Proyeksi Orthografik (Orthogonal)  Proyeksi orthographic diperoleh apabila sinar proyeksi tegak lurus dengan bidang proyeksi.  Proyeksi orthographic sering digunakan untuk menghasilkan tampak depan, tampak atas dari sebuah benda atau disebut sebagai multiview orthographic.  Tampak atas, tampak belakang dan tampak samping dari sebuah benda  elevation.  Tampak atas  plan view.

8 Multiview Orthographic

9

10 Proyeksi Orthografik (Orthogonal) - Tidak memberikan gambaran lengkap dari objek hanya dengan satu proyeksi saja - Terdapat sejumlah bidang pandang proyeksi : - Pandang depan(front elevation) - Pandang samping (side elevation) - Pandang atas (top elevation) - Merupakan bagian dari proyeksi parallel

11 6 pandang pada sebuah objek

12 Setiap titik (x, y, z) diproyeksikan mengikuti arah sumbu z dan tegak lurus bidang pandang sehingga xp = x dan yp = y menjadi titik dua dimensi (xp, yp) Koordinat Proyeksi Orthogonal :

13 Transformasi untuk proyeksi multiview orthographic dapat diperoleh dengan rumus: Proyeksi terhadap bidang x-z : q x = p x, q y =p z Proyeksi terhadap bidang y-z : q x = p y, q y =p z Proyeksi terhadap bidang x-y : q x = p x, q y =p z Koordinat Proyeksi Orthogonal :

14 Dimana q(x,y) merupakan titik hasil proyeksi dari p(x,y,z) gambar berikut: Koordinat Proyeksi Orthogonal :

15 Proyeksi Aksonometrik - Merupakan bagian dari proyeksi orthografik - Menggambarkan objek pada bidang datar lebih dari 1 sisi (muka/pandang) - Hasil proyeksi akan memiliki bentuk dan ukuran yang proporsional dengan aslinya. - Dibagi 3 jenis : Isometrik, Dimetrik, Trimetrik

16 1. Proyeksi Isometrik Proyeksi dimana bidang horisontal benda dinaikkan sudut  atau  nya menjadi 35˚ 2. Proyeksi Dimetrik Proyeksi dimana bidang horisontal benda dinaikkan sudutnya sehingga sudut  = sudut . 3. Proyeksi Trimetrik Proyeksi dimana bidang horisontal dinaikkan sudutnya sehingga sudut  = sudut  .

17 Proyeksi Miring (Oblique)  Proyeksi miring adalah semacam proyeksi sejajar, tetapi dengan garis-garis proyeksinya miring dengan sudut kemiringan < terhadap bidang proyeksi.  Proyeksi oblique diperoleh dengan cara membuat sinar proyeksi tidak tegak lurus terhadap bidang proyeksi.  Proyeksi oblique membutuhkan dua buah sudut yaitu α dan ß Seperti pada Gambar titik (x,y,z) diproyeksikan menjadi titik q(xp,yp) di bidang proyeksi

18

19  Titik hasil proyeksi orthographic terletak di s(x,y). Sinar proyeksi membuat sudut α terhdap garis q-s yang terletak di bidang proyeksi.  Garis q-s dengan panjang L membentuk sudut terhadap arah mendatar dari bidang proyeksi

20  Koordinat hasil proyeksi dapat dituliskan sebagai berikut:  panjang L merupakan fungsi dari koordinat z dan dapat dihitung sebagai berikut:

21  Dengan L1 merupakan panjang dari q-s saat z=1. rumus 2 dapat dituliskan sebagai berikut:  Sehingga rumus 1 dapat ditulis ulang sebagai berikut:

22  Apabila α = 90 0 maka L1 = 0 sehingga dari rumus 4 kita memperoleh proyeksi orthograhic, tetapi apabila L1 tidak sama dengan 0 maka kita akan memperoleh proyelsi oblique.  Proyeksi oblique dengan α = 45 0 disebut sebagai proyeksi cavalier, apabila α = 63, maka kita akan memperoleh proyelsi cabinet.

23

24 1) Proyeksi Cavalier - Mempunyai sudut kemiringan α - tidak ada perubahan panjang pada garis yang tegak lurus bidang pandang - Semua sisi mempunyai panjang yang sama. Jenis-Jenis Proyeksi Miring

25 2) Proyeksi Cabinet - Mempunyai sudut kemiringan α - garis yang tegak lurus bidang pandang digambarkan setengahnya (sumbu z) - Semua sisi tidak sama panjangnya

26 Arah Proyeksi Miring (Oblique)  Sudut α dan jarak l sama dengan yang digunakan pada proyeksi cavalier maupun cabinet. Dimana, α adalah sudut yang terbentuk dari proyeksi ke x-axis, dan l adalah jarak unit pada z-axis ke bidang proyeksi.  Arah proyeksi adalah (dx, dy, -1), dimana dx = l cos α, dan dy = l sin α. Bagaimanakah arah proyeksi kedua kubus di samping? α = 45 0 α = 60 0

27 Proyeksi Perspektif - Setiap posisi koordinat dipetakan pada bidang pandang mengikuti garis-garis yang konvergen ke suatu titik di balik bidang pandang. - Hasil proyeksi dapat berbeda ukuran dari objek aslinya (bergantung jauh-dekatnya bidang dengan titik penglihatan)

28 Proyeksi Perspektif

29  Pada proyeksi persepketif semua garis menghilang pada satu atau lebih titik yang sama atau disebut titik hilang (vanishing point).  Hal ini mengakibatkan gari sejajar akan tampak tidak sejajar ketika diproyeksikan perspektif.  Bergantung kepada lokasi dimana kita melihat benda maka kita akan memperoleh efek: 1 titak hilang, 2 titik hilang dan 3 titik hilang.

30  Gambar memperlihatkan benda berdasarkan banyaknya titik hilang  Perspektif 1 titik hilang akan diperoleh apabila ketinggian pemirsa relatif sama dengan ketinggian benda yang dilihat dan berada pada jarak relatif dekat

31  perspektif 2 titik hilang akan diperoleh apabila pemirsa berada sedikit lebih tinggi atau lebih rendah dan agak jauh dari benda

32  perspektif 3 titik hilang akan diperoleh apabila lokasi pemirsa jauh lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan benda yang dilihat.

33  Gambar menunjukkan bagimana proyeksi perspektif terjadi.  Titik p(x,y,z) diproyeksikan ke bidang x-y melalui garis proyeksi yang memotong sumbu z pada jarak z.  Garis proyeksi akan memotong bidang proyeksi di titik v(xv,yv,zv).

34

35  Lokasi titik-titik (x’,y’,z’) disepanjang garis proyeksi dapat diperoleh melalui:

36  Paramter u bergerak dari 0 menuju 1. saat u = 0 maka kita akan berada di P(x’,y’,z’) dan saat u =1 maka kita akan berada di titik vp (0,0,zp). Berapa nilai u ketika garis proyeksi berpotongan dengan bidang proyeksi ? saat garis proyeksi berpotongan dengan bidang proyeksi kita akan memperoleh titik potong V(xv, yv, zv), maka:

37  Subtitusi rumus 2 ke rumus 1 untuk parameter u akan menghasilkan:

38  Apabila bidang proyeksi berhimpit dengan bidang x-y maka z v = 0 sehingga rumus 3 dan rumus 4 dapat disederhanakan menjadi rumus 5.

39 Terima kasih….


Download ppt "Proyeksi Grafika Komputer (Defiana Arnaldy, M.Si)."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google