Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE PERAMALAN KUANTITATIF Pertemuan 4 dan 5. Peramalan Kuantitatif Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE PERAMALAN KUANTITATIF Pertemuan 4 dan 5. Peramalan Kuantitatif Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan."— Transcript presentasi:

1 METODE PERAMALAN KUANTITATIF Pertemuan 4 dan 5

2 Peramalan Kuantitatif Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang digunakan. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda.

3 Yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut adalah: Baik tidaknya metode yang dipergunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang paling sedikit.

4 3 hal yang diperlukan dalam peramalan kuantitatif, yaitu: Adanya informasi tentang keadaan yang lalu. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

5 Metode peramalan kuantitatif dibedakan menjadi 2, yaitu: Metode deret waktu (Time Series Methods),  yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diramalkan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu.  Misal, metode smoothing, Box-Jenkins, proyeksi trend dengan regresi, dll. Metode sebab akibat (Causal Methods),  yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diramalkan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu.  Misal, metode regresi dan korelasi, metode ekonometri, dsb.

6 3 MACAM METODE PEMULUSAN: Metode Sederhana (Naïve Model)  Digunakan untuk membuat model-model yang sederhana yang menganggap bahwa periode yang baru saja berlalu adalah alat peramalan yang baik untuk meramalkan keadaan di masa datang. Metode Rata-rata (Average Model)  Dikembangkan berdasarkan rata-rata bobot pengamatan. Metode Pemulusan (Smoothing Model)  Didasarkan pada nilai rata-rata serial data masa lalu secara eksponensial

7 Gambaran peramalan: Anda disini Data masa lalu Periode yang diramalkan t Y t-3, Y t-2, Y t-1 YtYt

8 Kaitan Pola Data dengan beberapa Metode Peramalan Naïve Model Simple Averages Moving Averages Single Exponential Smoothing Naïve Model Double Moving Averages Double Exponential Smoothing Naïve Model Winter’s Model

9 Metode Sederhana (Naïve Model)  model peramalan yang paling sederhana yang menganggap bahwa pengamatan pada periode waktu yang baru saja berlalu adalah alat peramalan yang terbaik untuk meramalkan keadaan di masa datang. 1. Model sederhana untuk data stasioner 2. Model sederhana untuk data trend 3. Model sederhana untuk data musiman

10 TahunKuartaltPenjualan (Y t ) 198711500 22350 33250 44400 198815450 26350 37200 48300 198919350 210200 311150 412400 1990113550 214350 315250 416550 1991117550 218400 319350 420600 1992121750 222500 323400 424650 1993125850 226600 327450 428700

11

12 koefisien otokorelasi tingkat pertama r1 =0.471668349 Pengujian hipotesis untuk menentukan apakah data time series di atas random atau tidak H0 : r1 = 0 vs H1 : r1  0 Taraf signifikan 5% Daerah kritis : H0 ditolak bila r1 0 + z * 1/Ön dimana z = nilai normal standar untuk interval kepercayaan 95% n = jumlah observasi data time series Hitungan: Dari persoalan di atas di peroleh: z = 1,96 n = 28 maka H0 ditolak bila r1 0 + (1,96) * 1/  28 H0 ditolak bila r1 0,3704 Kesimpulan: karena r1 = 0,471668 > 0,3704 maka H0 ditolak, artinya data time series di atas random. Y lag 1 periode

13 Y lag 2 periode koefisien otokorelasi tingkat pertama r2 =0.04890207 Pengujian hipotesis untuk menentukan apakah data time series di atas random atau tidak H0 : r2 = 0 vs H1 : r2  0 Taraf signifikan 5% Daerah kritis : H0 ditolak bila r1 0 + z * 1/Ön dimana z = nilai normal standar untuk interval kepercayaan 95% n = jumlah observasi data time series Hitungan: Dari persoalan di atas di peroleh: z = 1,96 n = 28 maka H0 ditolak bila r2 0 + (1,96) * 1/  28 H0 ditolak bila r2 0,3704 Kesimpulan: karena r1 = 0,0489 < 0,3704 maka H0 diterima, artinya data time series di atas tidak random.

14 Jadi, Dari dua hasil perhitungan Y lag 1 periode dan Y lag 2 periode, terlihat bahwa koefisien otokorelasi dari data time series tersebut mendekati nol setelah 2 periode. Hal ini mengindikasikan bahwa data time series tersebut merupakan data yang stasioner. Catatan: untuk data time series yang tidak stasioner maka koefisien-koefisien tersebut secara signifikan tidak sama dengan nol untuk beberapa periode waktu.

15 Karena data time series penjualan tersebuit diindikasikan merupakan data stasioner, maka:  Peramalan untuk kuartal pertama tahun 1993 adalah Y t+1 (topi) = Y t adalah Y 25 (topi) = Y 24 = 650  Kesalahan peramalan yang terjadi pada periode ke- 25 adalah e 25 = Y 25 - Y 25 (topi) = 850 – 650 = 200  Peramalan untuk kuartal kedua tahun 1993 adalah Y 26 (topi) = Y 25 = 850  Kesalahan peramalan yang terjadi pada periode ke- 26 adalah e 26 = Y 26 - Y 26 (topi) = 600 – 850 = -250  Dst.

16 Jika dilihat dari gambar grafik titik terlihat bahwa data tidak hanya stasioner tetapi mengikuti suatu trend (penjualan meningkat dari waktu ke waktu) Sehingga model stasioner perlu dimodifikasi menjadi:  Y t+1 (topi) = Y t + ( Y t - Y t-1 )

17 Diperoleh hasil peramalan:  Y 25 (topi) = Y 24 + ( Y 24 - Y 23 )  Y 25 (topi) = 650 + (650 - 400) = 900 Kesalahan peramalan:  e 25 = Y 25 - Y 25 (topi) = 850 – 900 = -50

18 Bila diamati, data time series penjualan juga terdapat variasi musiman, di aman penjualan pada kuartal keempat umumnya lebih besar dari penjualan pada kuartal- kuartal yang lain. Sehingga, diindikasikan juga bahwa terdapat pola musiman, sehingga model dapat disesuaian, yaitu:

19 Diperoleh hasil peramalan:  Y 25 (topi) = 750 + 12,5 = 762,5 Kesalahan peramalan:  e 25 = Y 25 - Y 25 (topi) = 850 – 762,5 = 87,5

20 Measuring Forecasting Error …  MSE/MSD (mean squared error)  rata-rata kuadrat kesalahan (residual atau error).  MAD (mean absolute deviation)  ukuran kesalahan peramalan dalam unit ukuran yang sama dengan data aslinya.  MAPE (mean absolute percentage error)  persentase kesalahan absolut rata-rata.  MPE (mean percentage error)  persentase kesalahan rata-rata.

21 Menghitung MSE unt 3 model tsb. TahunKuartalt Penjualan (Y t ) ramalan dari data stasioneree^2 ramalan dari data trendee^2 ramalan dari data musimanee^2 198711500--------- 22350500-15022500------ 33250350-10010000200502500--- 444002501502250015025062500--- 198815450400502500550-10010000--- 26350450-10010000500-15022500337.512.5156.25 37200350-15022500250-502500250-502500 48300200100100005025062500387.5-87.57656.25 198919350300502500400-502500425-755625 210200350-15022500400-20040000325-12515625 311150200-5025005010010000162.5-12.5156.25 4124001502506250010030090000287.5112.512656.25 199011355040015022500650-1001000037517530625 214350550-20040000700-35012250025010010000 315250350-1001000015010010000187.562.53906.25 4165502503009000015040016000042512515625 1991117550 00850-30090000587.5-37.51406.25 218400550-15022500550-15022500350502500 319350400-50250025010010000262.587.57656.25 42060035025062500300 9000057525625 199212175060015022500850-10010000562.5187.535156.25 222500750-25062500900-400160000450502500 323400500-100100002501502250037525625 42465040025062500300350122500612.537.51406.25 199312585065020040000900-502500762.587.57656.25 226600850-25062500850-25062500525755625 327450600-15022500600-1502250042525625 4287004502506250045025062500662.537.51406.25 Jumlah124007850001285000171718.75 count272623 MSE29074.149423.17466.032609

22 Dari hasil tersebut terlihat bahwa:  MSE untuk model stasioner = 29074,1  MSE unt model trend = 49423,1  MSE unt model musiman = 7466,03 Kesimpulan model peramalan terbaik untuk data time series penjualan adalah model sederhana (Naïve model) untuk musiman, karena MSE terkecil.

23 Metode Rata-Rata (Average Methods) 1. Rata-rata Sederhana (Simple Averages) 2. Rata-rata Bergerak (Moving Averages) Untuk data stasioner

24 Metode Rata-rata Sederhana TahunKuartaltPenjualan (Y t )Ramalanee^2 198711500 - 22350 500-15022500 33250 425-17530625 44400 366.6666733.3333331111.111111 198815450 375755625 26350 390-401600 37200 383.33333-183.333333611.11111 48300 357.14286-57.142863265.306122 198919350 00 210200 350-15022500 311150 335-18534225 412400 318.1818281.8181826694.214876 1990113550 32522550625 214350 342.307697.692307759.17159763 315250 342.85714-92.857148622.44898 416550 336.66667213.3333345511.11111 1991117550 35020040000 218400 361.7647138.2352941461.937716 319350 363.88889-13.88889192.9012346 420600 363.15789236.8421156094.18283 1992121750 375 140625 222500 392.85714107.1428611479.59184 323400 397.727272.27272735.165289256 424650 397.82609252.1739163591.68242 1993125850 408.33333441.66667195069.4444 226600 42617430276 327450 432.6923117.307692299.556213 428700 433.33333266.6666771111.11111 Jumlah 1240010199.7371700.2629876781.048 count 27 MSE 32473.37215

25 Metode Rata-rata Bergerak TahunKuartaltPenjualan (Y t )Ramalanee^2 198711500 --- 22350 --- 33250 --- 44400 --- 198815450 375755625 26350 362.5-12.5156.25 37200 362.5-162.526406.25 48300 350-502500 198919350 32525625 210200 300-10010000 311150 262.5-112.512656.25 412400 25015022500 1990113550 275 75625 214350 32525625 315250 362.5-112.512656.25 416550 387.5162.526406.25 1991117550 42512515625 218400 425-25625 319350 437.5-87.57656.25 420600 462.5137.518906.25 1992121750 47527575625 222500 525-25625 323400 550-15022500 424650 562.587.57656.25 1993125850 57527575625 226600 00 327450 625-17530625 428700 637.562.53906.25 Jumlah 1240010237.5662.5455156.3 count 24 MSE 18964.84


Download ppt "METODE PERAMALAN KUANTITATIF Pertemuan 4 dan 5. Peramalan Kuantitatif Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google