Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Ukuran Tendensi Sentral Nilai Rata-Rata, Median, Modus (mode)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Ukuran Tendensi Sentral Nilai Rata-Rata, Median, Modus (mode)"— Transcript presentasi:

1 Ukuran Tendensi Sentral Nilai Rata-Rata, Median, Modus (mode)

2 Tendensi Sentral?

3 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Median (Nilai Tengah) Mode (Nilai yang sering muncul) Berfungsi untuk menunjukkan gambaran dari sekelompok data Penggunaannya tergantung pada situasi (karakter) data tersebut.

4 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) 1.Nilai Rata-Rata Ukur 2.Nilai Rata-Rata harmonis 3.Nilai Rata-Rata tertimbang 4.Nilai Rata-rata hitung Untuk nilai yang memiliki kisaran yang besar Cth : - Menghitung trend kenaikan penduduk -Menghitung kebutuhan energi Dipergunakan untuk nilai yang harganya setiap saat selalu berubah & ditujukan pada data yang tidak dikelompokkan Cth : Menghitung kecepatan rata-rata Banyak digunakan dalam dunia pendidikan. Cth : - Menghitung Index Prestasi Banyak digunakan untuk memperbandingkan nilai dari suatu kelompok data dengan kelompok data yang lain Cth : - Nilai rata-rata dari diameter gotri

5 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata ukur (U)

6 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata ukur (U) Contoh 1 : Hitunglah rata-rata ukur dari data berikut ini : 10 ; 15 ; 16 ; 25 Penyelesaian : atau U = 15,6508

7 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata ukur (U) Contoh 2: Titik Tengah Σ Frekuensi Tentukan harga rata-rata dari data disamping : U = 13,0945

8 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata ukur (U) Contoh 3: U = 1,0404 Cara 1 Cara 2 U = 1,0372 Dari kedua jawaban tersebut kemudian dikalikan dengan 100% dan dikurangi 100 maka pertumbuhan relatif tercapai pada kisaran 3,72 % - 4,04% perbedaan nilai ini terjadi dikarenakan proses pembulatan angka Cari kenaikan rata-rata pertahun dari tabel jumlah total tengah listrik yang dibangkitkan antara tahun 1954 – 1961

9 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hermonis (H)

10 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hermonis (H) Titik Tengah Σ Frekuensi Contoh 4: Hitung rata-rata harmonis dari contoh 1! H = 14, Contoh 5: Hitung rata-rata harmonis dari contoh 2! H = 9,574

11 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hermonis (H) Contoh 5: Jarak kota S ke kota M = 90 km. Seseorang dengan kendaraan berangkat dari kota S ke kota M dengan kecepatan 45 km/jam, kemudian kembali dari M ke S dengan kecepatan 60 km/jam. Hitunglah kecepatan rata-rata kendaraan orang tersebut. Penyelesaian : Rata-rata Harmonis (H) = 3,5 jam Berangkat = [90 km]/[45 km/jam] = 2 jam Kembali = [90 km]/[60 km/jam] = 1,5 jam total

12 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung

13 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Contoh 6: Berikut ditunjukkan tabel distribusi dari muatan maksimum yang dapat ditahan oleh suatu jenis kabel yang dihasilkan oleh suatu pabrik kabel tertentu : Max. Load (ton) Number of Cable 9,3 – 9,72 9,8 – 10,25 10,3 – 10,712 10,8 – 11,217 11,3 – 11,714 11,8 – 12,26 12,3 – 12,73 12,8 – 13,21 Hitunglah nilai rata-rata kekuatan kabel tersebut

14 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Contoh 6: Dari tabel distribusi yang di ada dapat dibuat tabel sebagai berikut : Nilai rata-rata :

15 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Contoh enam dapat dikerjakan dengan cara lain, yaitu metode computing origin Untuk data yang tidak dikelompokkan Untuk data yang dikelompokkan A = Nilai sembarang yang diambil

16 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Contoh 7: Hitung nilai rata-rata dari data contoh soal nomor 6 Pertama menentukan nilai A = 11; maka didapat tabel frekuensi sbb : Maka nilai rata-ratanya : (dalam ton)

17 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Selain metode computing origin, untuk menyelesaikan conto soal nomor 6 dapat juga menggunakan metode Coding methode Coding methode  Yaitu suatu cara dengan memberikan kode pada masing- masing kelas. A= titik tengah dari sembarang data Pemberian angka / kode sesuai denan jumlah data.

18 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Sehingga didapatkan Dimana :X =Nilai rata-rata A = Titik tengah = titik asal baru n = Jumlah data Ui=Kode ke-I C = interval K = Jumlah kelas fi = Frekuensi kelas ke i

19 Tendensi Sentral Mean (Nilai Rata-Rata) Nilai Rata-Rata Hitung Contoh 8:Hitung rata-rata dari contoh soal nomor 7 dengan cara coding system Dari tabel disamping didapat nilai rata-ratanya : Nilai rerata = A + CU A = 11 C = 0,5

20 Tendensi Sentral Median (Nilai Tengah) Yaitu nilai yang membagi dua dari suatu urutan data sehingga banyaknya pengamatan dari masing-masing bagian tersebut sama 1. Menentukan median dari data yang dikelompokkan -Nilai median terletak pada data ke 30, yaitu di kelas yang ke III -Data ke 30 terletak pada urutan ke 15 pada kelas yang ke III -Nilai ke 15 tidak diketahui maka dicari dengan interpolasi Median = 0, (15/20).(0,004) = 0,7345

21 Tendensi Sentral Median (Nilai Tengah) Dari penjelasan sebelumnya maka didapatkan hubungan secara matematis L i = batas tepi kelas median n = jumlah data Σf i = jumlah sebelum kelas median f m = frekuensi kelas median C = Interval kelas Dimana :

22 Tendensi Sentral 2. Menentukan median dengan cara grafis PT : PQ = ST : QR PT : 0,004 = (50-25) : (58,33 -25) PT : 0,004 = 25 : 28,33 PT = (25 x 0,004) / 28,33 = 0,003 a. Dengan menggunakan Ogive

23 Tendensi Sentral a. Dengan menggunakan Histogram Dimana : LCB = Lower Class Boundaries (batas tepi bawah) L = Luas total seluruh histogram Σf i = Total frekuensi sebelum luasan histogram dimana median terletak C = Interval F m = frekuensi kelas median

24 Tendensi Sentral Mode (Modus) a.Mode data yang tidak dikelompokkan b.Mode data yang dikelompokkan Dimana : L i = Batas tepi bawah kelas mode Δ1 = Selisih antara frekuensi didalam kelas mode dengan frekuensi kelas yang mendahuluinya. Δ2 = Selisih antara frekuensi kelas mode dengan frekuensi dari kelas berikutnya. C = Interval Kelas.

25 Tendensi Sentral Mode (Modus) Nilai mode distribusi dari data disamping adalah? Contoh 6:

26 Tendensi Sentral Mode (Modus) c. Mencari mode dengan cara grafik OS 1 + S 1 T 1 = 0, S 1 T 1 S 1 T 1 = UT UT : TV = PS : QR UT : TV = (20-10) : (20-14) = 10 : 6 UT + TV = Interval = 0,004 UT = (10/16) x 0,004 = 0,0025 Mode = 0, ,0025 = 0,7340


Download ppt "Ukuran Tendensi Sentral Nilai Rata-Rata, Median, Modus (mode)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google