Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UKURAN PEMUSATAN DATA Oleh : Firmansyah, S.Kom MODUL 3.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN DATA Oleh : Firmansyah, S.Kom MODUL 3."— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN DATA Oleh : Firmansyah, S.Kom MODUL 3

2 A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

3 Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan adalah suatu ukuran yang menunjukkan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat (mengelompok) Ukuran pemusatan merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan. Ukuran pemusatan adalah suatu ukuran yang menunjukkan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat (mengelompok) Ukuran pemusatan merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti membuat interprestasi dan mengambil suatu keputusan.

4 Ukuran Pemusatan Data Lanjutan... Ukuran pemusatan data meliputi:  Rata-Rata Hitung = Arithmetic Mean  Modus  Median  Kuartil, Desil, Persentil Lanjutan... Ukuran pemusatan data meliputi:  Rata-Rata Hitung = Arithmetic Mean  Modus  Median  Kuartil, Desil, Persentil

5 Ukuran Statistik nantinya akan mencakup data : – Ungrouped Data Data yang belum dikelompokkan) –Grouped Data Data yang telah dikelompokkan  Tabel Distribusi Frekuensi Ukuran Statistik nantinya akan mencakup data : – Ungrouped Data Data yang belum dikelompokkan) –Grouped Data Data yang telah dikelompokkan  Tabel Distribusi Frekuensi

6 Contoh Ungrouped Data Data Nilai Statistika 10 orang mahasiswa Contoh Ungrouped Data Data Nilai Statistika 10 orang mahasiswa Contoh Grouped Data Data Nilai Statistika 100 orang mahasiswa Contoh Grouped Data Data Nilai Statistika 100 orang mahasiswa

7 UKURAN PEMUSATAN Rata-Rata Hitung Notasi : – μ : rata-rata hitung populasi – x : rata-rata hitung sampel Rata-Rata Hitung untuk Ungrouped Data Rata-Rata Hitung Notasi : – μ : rata-rata hitung populasi – x : rata-rata hitung sampel Rata-Rata Hitung untuk Ungrouped Data μ : rata-rata hitung populasi N : ukuran Populasi x : rata-rata hitung sampel n : ukuran Sampel xi : data ke-i

8 CONTOH 1 Misalkan diketahui Di kota A hanya terdapat 6 PTS, masing-masing tercatat mempunyai banyak mahasiswa sebagai berikut : 850, 1100, 1150, 1250, 750, 900 Berapakah rata-rata banyak mahasiswa PTS di kota A? Rata-Rata Populasi atau Sampel ? Jawab : Misalkan diketahui Di kota A hanya terdapat 6 PTS, masing-masing tercatat mempunyai banyak mahasiswa sebagai berikut : 850, 1100, 1150, 1250, 750, 900 Berapakah rata-rata banyak mahasiswa PTS di kota A? Rata-Rata Populasi atau Sampel ? Jawab :

9 CONTOH 2 Setiap 12 jam sekali bagian QC pabrik minuman ringan memeriksa 6 kaleng contoh untuk diperiksa kadar gula sintetisnya (%). Berikut adalah data 6 kaleng minuman contoh yang diperiksa : Jawab : Setiap 12 jam sekali bagian QC pabrik minuman ringan memeriksa 6 kaleng contoh untuk diperiksa kadar gula sintetisnya (%). Berikut adalah data 6 kaleng minuman contoh yang diperiksa : Jawab :

10 Rata-Rata untuk Grouped Data Nilainya merupakan pendekatan. Biasanya berhubungan dengan rata-rata hitung sampel Rata-Rata untuk Grouped Data Nilainya merupakan pendekatan. Biasanya berhubungan dengan rata-rata hitung sampel x : rata-rata hitung sampel n : ukuran Sampel fi : frekuensi di kelas ke-i xi : Titik Tengah Kelas ke-i

11 CONTOH 3 Perhatikan tabel diatas. Tentukan rata-rata hitungnya! Jawab : Perhatikan tabel diatas. Tentukan rata-rata hitungnya! Jawab : KelasTitik Tengah Kelas (xi) Frekuensi (fi) fi.xi 16 – 2319, – 3127,517467,5 32 – 3935,57248,5 40 – 4743, – 5551,53154,5 56 – 6359,53178,5 Jumlah (∑)501679

12 METODE CODING Metode Coding Metode ini untuk mempermudah perhitungan, dengan penyederhanaan angka Metode Coding Metode ini untuk mempermudah perhitungan, dengan penyederhanaan angka M = Titik Tengah Kelas yang diberi kode 0 (ui=0) ui = Kode i (c) = Interval Kelas

13 PERHITUNGAN DENGAN METODE CODING Langkah : 1.Buat kolom, beri judul "ui“ 2.Pilih salah satu kelas (sembarang), beri angka 0 pada kolom ui,(biasanya dipilih kelas dengan frekuensi tertinggi) 3.Isi kolom Ui diatas 0 dengan –1, -2, -3, dst, dan dibawah 0 dengan angka 1, 2, 3, dst. 4.Buat kolom fi * ui, isi dengan hasil perkalian antara frekuensi kelas dengan kode Langkah : 1.Buat kolom, beri judul "ui“ 2.Pilih salah satu kelas (sembarang), beri angka 0 pada kolom ui,(biasanya dipilih kelas dengan frekuensi tertinggi) 3.Isi kolom Ui diatas 0 dengan –1, -2, -3, dst, dan dibawah 0 dengan angka 1, 2, 3, dst. 4.Buat kolom fi * ui, isi dengan hasil perkalian antara frekuensi kelas dengan kode

14 CONTOH 4 Tabel data file (dalam Kb) Jawab :

15 MODUS Nilai yang paling sering muncul Nilai yang frekuensinya paling tinggi Bisa terjadi data dengan beberapa modus (multi-modus) Contoh Berat 5 orang bayi :  Tidak Ada Modus Bisa terjadi data tanpa modus Contoh Umur Mahasiswa (th) : Modus : 18 dan 19 Nilai yang paling sering muncul Nilai yang frekuensinya paling tinggi Bisa terjadi data dengan beberapa modus (multi-modus) Contoh Berat 5 orang bayi :  Tidak Ada Modus Bisa terjadi data tanpa modus Contoh Umur Mahasiswa (th) : Modus : 18 dan 19

16 MODUS UNTUK UNGROUPED DATA Modus untuk Ungrouped Data Contoh : Sumbangan PMI warga Depok (Rp) Modus : Rp Modus untuk Ungrouped Data Contoh : Sumbangan PMI warga Depok (Rp) Modus : Rp. 8000

17 MODUS UNTUK GROUPED DATA Modus untuk Grouped Data Kelas Modus : Kelas di mana Modus berada Kelas dengan frekuensi tertinggi Modus untuk Grouped Data Kelas Modus : Kelas di mana Modus berada Kelas dengan frekuensi tertinggi TBB= Tepi Batas Bawah d1 = Beda Frekuensi Kelas Modus dengan Frekuensi Kelas sebelumnya d2 = Beda Frekuensi Kelas Modus dengan Frekuensi Kelas sesudahnya i = interval kelas Kelas Modus = kelas dengan frekuensi paling tinggi

18 MODUS UNTUK GROUPED DATA KelasFrekuensi 16 – – – – – – 633 Jumlah (∑)50

19 MEDIAN Median  Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar MEDIAN untuk Ungrouped Data Letak Median  Letak Median dalam gugus data yang telah tersortir Median  Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar MEDIAN untuk Ungrouped Data Letak Median  Letak Median dalam gugus data yang telah tersortir n : banyak data

20 CONTOH 5 : 1.Tinggi Badan 5 mahasiswa (centimeter) : Sorted : n = 5Letak Median = (5+1) / 2 = 3 Median = Data ke-3 = Tinggi Badan 6 mahasiswa (centimeter) : Sorted : n = 6Letak Median = (6+1) / 2 = 3,5 Median = (Data ke-3 + Data ke-4) / 2 = ( )/2 = Tinggi Badan 5 mahasiswa (centimeter) : Sorted : n = 5Letak Median = (5+1) / 2 = 3 Median = Data ke-3 = Tinggi Badan 6 mahasiswa (centimeter) : Sorted : n = 6Letak Median = (6+1) / 2 = 3,5 Median = (Data ke-3 + Data ke-4) / 2 = ( )/2 = 176.5

21 MEDIAN untuk Grouped Data Kelas Median : Kelas di mana Median berada Kelas Median didapatkan dengan membandingkan Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif Kelas Median : Kelas di mana Median berada Kelas Median didapatkan dengan membandingkan Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif di mana : TBB : Tepi Batas Bawah i : interval kelas fkm : Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Median f M : Frekuensi kelas Median

22 MEDIAN UNTUK GROUPED DATA KelasFrekuensi 16 – – – – – – 633 Jumlah (∑)50

23 KUARTIL Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 4 bagian yang sama besar Kuartil Untuk Ungrouped Data Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 4 bagian yang sama besar Kuartil Untuk Ungrouped Data

24 CONTOH SOAL Berikut ini adalah data upah dari 13 karyawan dalam ribuan rupiah, yaitu 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100 Cari nilai Q 1, Q 2, dan Q 3. Berikut ini adalah data upah dari 13 karyawan dalam ribuan rupiah, yaitu 40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100 Cari nilai Q 1, Q 2, dan Q 3.

25 PENYELESAIAN Pertama-tama data diurutkan dahulu : X 1 =30, X 2 =35, X 3 =40, X 4 =45, X 5 =50, X 6 =55, X 7 =60, X 8 =65, X 9 =70, X 10 =80, X 11 =85, X 12 =95, X 13 =100. Q 1 = t(n + 1) 4 = 1(13 + 1) 4 = 3½ Nilai yang ke-3½, berarti rata-rata dari X 3 dan X 4  (40+45)/ 2 = 42.5 Pertama-tama data diurutkan dahulu : X 1 =30, X 2 =35, X 3 =40, X 4 =45, X 5 =50, X 6 =55, X 7 =60, X 8 =65, X 9 =70, X 10 =80, X 11 =85, X 12 =95, X 13 =100. Q 1 = t(n + 1) 4 = 1(13 + 1) 4 = 3½ Nilai yang ke-3½, berarti rata-rata dari X 3 dan X 4  (40+45)/ 2 = 42.5

26 Q 2 = t(n + 1) 4 = 2(13 + 1) 4 = 7, nilai X 7 = 60 Q 3 = t(n + 1) 4 = 3(13 + 1) 4 = 10 ½, berarti rata-rata dari X 10 dan X 11 nilai Q 3 = ½ (X 10 + X 11 ) = ½ ( ) = 82,5 Q 2 = t(n + 1) 4 = 2(13 + 1) 4 = 7, nilai X 7 = 60 Q 3 = t(n + 1) 4 = 3(13 + 1) 4 = 10 ½, berarti rata-rata dari X 10 dan X 11 nilai Q 3 = ½ (X 10 + X 11 ) = ½ ( ) = 82,5

27 Kuartil Untuk Grouped Data Dimana : q: 1, 2 dan 3 TBB: Tepi Batas Bawah i: interval kelas fkm: Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Kuartil f Q: Frekuensi kelas Kuartil ke-q

28 Contoh Kuartil Untuk Grouped Data KelasFrekuensiFrek kumulatif 16 – – – – – – Jumlah (∑)

29 DESIL Desil  Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 10 bagian yang sama besar Dimana : d: 1, 2, TBB: Tepi Batas Bawah i: interval kelas fkm: Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Desil f D: Frekuensi kelas Desil ke-d

30 Contoh Soal Desil KelasFrekuensiFrek kumulatif 16 – – – – – – Jumlah (∑)

31 PERSENTIL Persentil  Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 100 bagian yang sama besar Dimana : p: 1, 2, TBB: Tepi Batas Bawah i: interval kelas fkm: Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Persentil f P: Frekuensi kelas Persentil ke-p

32 Contoh Soal Persentil KelasFrekuensiFrek kumulatif 16 – – – – – – Jumlah (∑)

33 soal Dari data berikut : Buatlah: Tabel Distribusi Frekuensi Hitung mean, median, modus (data berkelompok) Hitung Q3, D7, P82 (data berkelompok) Dari data berikut : Buatlah: Tabel Distribusi Frekuensi Hitung mean, median, modus (data berkelompok) Hitung Q3, D7, P82 (data berkelompok)


Download ppt "UKURAN PEMUSATAN DATA Oleh : Firmansyah, S.Kom MODUL 3."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google