Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1."— Transcript presentasi:

1 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1

2 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

3 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif

4 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar- kuartil untuk data tunggal

5 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif

6 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Statistika dan Statistik Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan mengklasifikasi, mengolah dan menganalisis data, sehingga menghasilkan informasi yang berguna. PENGERTIAN DASAR STATISTIKA Statistik adalah kumpulan fakta yang umum nya berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel.

7 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan obyek yang akan diteliti. PENGERTIAN DASAR STATISTIKA Sampel adalah bagian obyek yang diambil dari populasi kemudian diteliti (secara acak/random).

8 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Data dan Jenis-Jenis Data Data adalah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Unsur-unsur dari data disebut datum. PENGERTIAN DASAR STATISTIKA Jenis-jenis Data menurut bentuknya dibagi menjadi dua macam : 1. Data Kuantitatif : data yang berbentuk bilangan /angka 2. Data Kualitatif : data yang tidak berbentuk bilangan/angka.

9 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Data dan Jenis-Jenis Data PENGERTIAN DASAR STATISTIKA Jenis-jenis Data menurut cara memperoleh nya dibagi menjadi dua macam : 1. Data Diskrit: data yang diperoleh dari menghitung 2. Data Kontinu: data yang diperoleh dengan cara mengukur.

10 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Pada umumnya, data kasar belumlah terurut. Untuk itu, pertama-tama kita harus mengurutkan data menurut besarnya dalam urutan naik. Hasilnya kita akan dapatkan data yang terurut yang disebut jajaran. DATA TUNGGAL

11 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Aturan 1 : Jika angka terkiri dari yang harus dibulatkan dihilangkan, kurang dari atau sama dengan 4 maka angka terkanan dari yang mendahului- nya tidak berubah. DATA TUNGGAL Pembulatan data Contoh : Bilangan ,93 dibulatkan hingga ribuan terdekat, akan menjadi

12 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Aturan 2 : Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan, lebih dari atau sama dengan 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah satu. DATA TUNGGAL Pembulatan data Contoh : Bilangan kg dibulatkan hingga ribuan kilo terdekat, akan menjadi kg.

13 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Aturan 3 : Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan adalah 5 dan diikuti oleh angka-angka nol saja, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap dan bertambah satu jika ia ganjil. DATA TUNGGAL Pembulatan data Contoh : 7,5 m dibulatkan hingga m terdekat, akan menjadi 8 m. 6,500 km d ibulatkan hingga km terdekat, akan menjadi 6 km Mengapa? Beri penjelasan.

14 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Rataan (mean) Diketahui data x 1, x 2, x 3, x 4,..., x n DATA TUNGGAL Ukuran Pemusatan

15 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Median (nilai tengah) DATA TUNGGAL Ukuran Pemusatan Untuk banyaknya data ganjil (n ganjil) maka mediannya terletak pada datum ke- Untuk banyaknya data genap (n genap)maka mediannya terletak pada datum ke- Modus : nilai data yang sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar

16 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Kuartil (Q) Pembagian data yang diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar DATA TUNGGAL Ukuran Letak Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q 1 = kuartil bawah/pertama (25  ) Q 2 = kuartil tengah/kedua (50  ) = me Q 3 = kuartil atas/ketiga (75  ) Letak kuartil : Jika hasilnya tidak bulat, kuartil ditentukan dengan menggunakan interpolasi linear

17 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 DATA TUNGGAL Ukuran Letak Letak kuartil : Untuk U ntuk n genap maka pertama-tama carilah median. Data sebelah kiri median dibagi menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil bawah sedangkan data sebelah kanan median dibagi menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil atas.

18 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Desil (D) Pembagian data yang diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama besar DATA TUNGGAL Ukuran Letak Letak desil : Jika hasilnya tidak bulat, desil ditentukan dengan menggunakan interpolasi linear. D9D9 D8D8 D7D7 D6D6 D5D5 D4D4 D3D3 D2D2 D1D1

19 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Contoh : Berikut ini adalah skor tes matematika yang diikuti oleh 17 siswa : 51, 39, 27, 24, 56, 41, 45, 34, 44, 44, 38, 53, 19, 50, 41, 56, 38 Tentukan desil ke-1, ke-5 dan ke-6 ! Jawab : Data diurutkan : 19, 24, 27, 34, 38, 38, 39, 41, 41, 44, 44, 45, 50, 51, 53, 56, 56 Letak Desil ke-1 Maka Desil ke-1 terletak pada datum ke 1,8 yaitu antara datum ke 1 dan ke 2

20 Jawab : Data diurutkan : 19, 24, 27, 34, 38, 38, 39, 41, 41, 44, 44, 45, 50, 51, 53, 56, 56 Letak Desil ke-1 Maka Desil ke-1 terletak pada datum ke 1,8 yaitu antara datum ke 1 dan ke 2 Nilai D 1 = X 1 + 0,8 (X 2 – X 1 ) = ,8(24 – 19) = ,8. 5 = = 23 Letak Desil ke-5 Maka Desil ke-5 terletak pada datum ke – 9 yaitu D 5 = 41

21 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Jawab : Data diurutkan : 19, 24, 27, 34, 38, 38, 39, 41, 41, 44, 44, 45, 50, 51, 53, 56, 56 Letak Desil ke-6 Maka Desil ke-6 terletak pada datum ke 10,8 yaitu antara datum ke 10 dan ke 11 Nilai D 6 = X ,8 (X 11 – X 10 ) = ,8(44 – 44) = ,8. 0 = = 44

22 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Jangkauan, Jangkauan Antarkuartil dan Jangkauan semi antarkuartil DATA TUNGGAL Ukuran Penyebaran Jangkauan (J) J = data terbesar – data terkecil Jangkauan Antarkuartil / Hamparan (H) H = Q 3 – Q 1 Jangkauan semi antarkuartil / Simpangan kuartil (Qd)

23 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Rataan Kuartil dan Rataan Tiga Kuartil DATA TUNGGAL Ukuran Penyebaran Rataan Kuartil (RK) Rataan Tiga Kuartil (RT)

24 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Contoh : Diketahui data nilai matematika dari 11 anak adalah sebagai berikut: 4, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 6, 5 Tentukan Rataan kuartil dan Rataan tiga kuartil nya! Jawab : Data diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9 Q1 = 5; Q2 = 6; Q3 = 7 Jadi Rataan Kuartinya adalah = 6

25 Jawab : Data diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9 Q1 = 5; Q2 = 6; Q3 = 7 Jadi Rataan Tiga Kuartinya adalah = 6

26 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT INI DENGAN JELAS DAN BENAR! LATIHAN SOAL 1. Diketahui data berat badan dari 14 siswa kelas XI IPA 1 SMA NEGERI 11 SURABAYA sbb: Tentukan Desil kedua, Desil kelima dan Desil ketujuh. 2. Tahun yang lalu gaji permulaan 5 orang karyawan dalam ribuan rupiah sebagai berikut: 480, 360, 650, 700, 260. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang sebelumnya bergaji kurang dari Rp ,00 dan 10% bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rp ,00. Tentukan rata-rata besarnya kenaikan gaji mereka perbulan.

27 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT INI DENGAN JELAS DAN BENAR! LATIHAN SOAL 3. Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seseorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan maka ternyata berat badan menjadi sama. Tentukan selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan 4. Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang naik di kota A, 2 tahun lalu. Jika pada tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke luar kota A maka tentukan rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini.

28 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT INI DENGAN JELAS DAN BENAR! LATIHAN SOAL 4. Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang naik di kota A, 2 tahun lalu. Jika pada tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke luar kota A maka tentukan rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini. USIA FREKUENSI

29 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT INI DENGAN JELAS DAN BENAR! LATIHAN SOAL 5. Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah Rp 4.000,00, Rp 2.500,00, Rp 2.000,00, Rp 1.000,00. Tentukan rata-rata sumbangan 40 siswa seluruh kelompok. 6. Tentukan modus dari masing-masing data berikut ini a. 6, 5, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 4, 6, 7,7 b. 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9, 10, 6, 12, 13, 15, 17 c. 4, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 11, 23, 6, 4, 12 d. 14, 12, 20, 21, 24, 25, 33, 31, Dari soal no 6 a dan b tentukan jangkauan data, hamparan dan simpangan kuartil

30 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 8. Pada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah 65 sedang untuk siswa wanitanya rata- ratanya 54, maka tentukan perbandingan jumlah siswa pria dan wanita pada kelas itu SILAKAN MENGERJAKAN TEMEN TINEMU

31 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 DATA TUNGGAL STATISTIK LIMA SERANGKAI Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 X maks X min Contoh : Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut : 4, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 6, 5

32 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK 1. Menentukan jangkauan data (rentang), J = X maks – X min 2. Menentukan banyak kelas interval, k = 1 + 3,3 log n 3. Menentukan panjang kelas interval, dengan rumus : 4. Pilih batas bawah kelas pertama. Untuk ini bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang ditentukan. Selanjutnya akan dibuat tabel penolong yang berisikan kolom tabulasi sebelum tabel distribusi frekuensi dibuat.

33 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Contoh : Data nilai matematika dari 80 siswa kelas XI IPA SMA NEGERI 11 SURABAYA sebagai berikut

34 Jawab : 1. J = X maks – X min = 92 – 52 = k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 80 = 1 + 3,3. 1,9031 = 1 + 6,28 = 7,28 ≈ 7 3. Menentukan panjang kelas interval, dengan rumus :

35 NILAITURUSFREKUENSI IIII IIIII II IIIII IIIII IIIII IIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIII IIIII III IIIII III8 Tabel Distribusi Berkelompok

36 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 NILAIFREKUENSI Tabel Distribusi Berkelompok Banyak Kelas : k = 7 Panjang Kelas : p = 6 Batas Bawah: BB = 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88 Batas Atas: BA = 57, 63, 69, 75, 81, 87, 93 Tepi Bawah: TB = 51,5 ; 57,5 ; 63,5 ; 69,5 ; 75,5 ; 81,5 ; 87,5 Tepi Atas: TA = 57,5 ; 63,5 ; 69,5 ; 75,5 ; 81,5 ; 87,5 ; 93,5 Titik Tengah: Xi = 54,5 ; 60,5 ; 66,5 ; 72,5 ; 78,5 ; 84,5 ; 90,5

37 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 NILAIFREKUENSI Tabel Distribusi Berkelompok FREKUESI KUMULATIF ≤ FREKUESI KUMULATIF ≥ Frekuensi Kumulatif TEPI KELAS 51,5 - 57,5 57,5 - 63,5 63,5 - 69,5 69,5 - 75,5 75,5 - 81,5 81,5 - 87,5 87,5 - 93,5

38 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Tabel Distribusi Berkelompok FREKUESI KUMULATIF ≤ FREKUESI KUMULATIF ≥ Ogive TEPI KELAS 51,5 - 57,5 57,5 - 63,5 63,5 - 69,5 69,5 - 75,5 75,5 - 81,5 81,5 - 87,5 87,5 - 93,5

39 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Diagram Garis MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM Perhatikan diagram di bawah ini Tahun Jumlah Komputer (Unit) Dari diagram garis di samping menunjukkan penjualan tahunan dari sebuah toko komputer sejak tahun Berapa banyaknya kompu-ter terjual pada tahun a b Dari diagram ini apa yang dapat anda simpulkan tentang situasi ekonomipada tahun 1997 ?

40 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Jawab : 1. a. 400 unit b. 500 unit 2. Penjualan komputer pada tahun 1997 mengalami penurunan terjual sebanyak 200 unit.

41 Diagram Kotak Garis Perhatikan diagram di bawah ini Bagaimana kecenderungan datum terkecil dan terbesar terhadap kuartil? Tampak bahwa nilai terkecil (57) jauh lebih dekat ke kuartil bawah (66) dibandingkan dengan nilai terbesar (99) terhadap kuartil atas (80). Hal ini dapat dilihat dari ekor kiri yang lebih pendek daripada ekor kanan. Dapat dikatakan 25% data besar lebih tersebar daripada 25% data kecil. Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 X minX maks MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

42 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Diagram Batang Daun Data nilai ulangan matematika dari 24 siswa adalah: DaunBatangDaun TES KEDUA TES PERTAMA Dari diagram diatas bagaimana kecenderungan nilai matematika yang diperoleh oleh 24 siswa? Tampak secara keseluruhan, penampilan ke-24 siswa pada tes pertama lebih baik daripada tes kedua. Hal ini dapat dilihat dari tes pertama memiliki hampir tiga kali nilai diatas 80 jika dibandingkan dengan tes kedua. Adapun nilai dibawah 70 pada tes pertama setengah kali nilai tes kedua. Selain itu, penyebaran data untuk tes kedua cenderung lebih terpusat dibandingkan tes pertama. MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

43 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Diagram Batang Data ekspor gula oleh pabrik GUE PUNYA dari tahun 1999 sampai dengan tahun 2003 disajikan dalam diagram batang sbb Pada tahun berapa ekspor gula mengalami penurunan? Berapa ribu ton gula yang diekspor pada tahun 2003? rb ton MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

44 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Diagram Lingkaran Kelurahan BENOWO pada tahun 2006 terdapat 720 penduduk yang berprofesi petani, PNS, karyawan swasta, polisi dan pengangguran Berapa orang yang berprofesi sebagai petani ? 300 orang = 150 o = 40 o = 75 o = 30 o = 65 o MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

45 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1 Histogram Dan Poligon Frekuensi POLIGON FREKUENSI HISTOGRAM 14,5 19,5 MEMBACA DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

46 Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1


Download ppt "Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI Semester 1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google