UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : mempunyai kecenderungan memusat

Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : mempunyai kecenderungan memusat"— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : mempunyai kecenderungan memusat
adalah nilai tunggal yang dianggap dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data Nilai rata-rata umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai mempunyai kecenderungan memusat

2 Tabel 5.1 Mata Pelajaran Hasil Ujian Toni (X) Hasil Ujian Joni (Y)
Statistik 8 7 Matematika 6 Ekonomi 5 Pemasaran Metode Riset Jumlah 36 30 Rata-rata 36/5 = 7,2 30/5 = 6

3 JENIS RATA-RATA Rata-rata hitung (arithmatic mean)
Rata-rata ukur (geometric mean) Rata-rata harmonis (harmonic mean)

4 Rata-rata Hitung _ X n n Rata-rata sebenarnya (populasi)
= 1 N Xi = 1 N ( X1 + X2 + …. + XN ) Rata-rata Perkiraan (sampel) _ X = 1 n Xi = 1 n ( X1 + X2 + …. + Xn )

5 Rata-rata Hitung Data Berkelompok

6 Mi = nilai tengah kelas interval ke-i (untuk data berkelompok)

7 Rata-rata Hitung Data Tertimbang

8 Data Tunggal Data berkelompok MEDIAN Ditulis singkat dengan Me atau Md
adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan Ditulis singkat dengan Me atau Md Cara mencari median dibedakan menjadi dua : Data Tunggal Data berkelompok

9 Median data tunggal n ganjil Median = Xk+1 , atau nilai yang ke (k+1)

10 Median data tunggal n genap Median = ½ (Xk + Xk+1)

11 n ganjil Contoh 5.15: Median

12 n genap Contoh 5.17: Median

13 Median data berkelompok

14 Contoh 5.19: Di urutkan menjadi :
Di urutkan menjadi :

15 Upah (ribuan Rp) Sistem Tally f
Tabel 5.4 Upah (ribuan Rp) Sistem Tally f (1) (2) 118 – 126 /// 3 127 – 135 //// 5 136 – 144 //// //// 9 145 – 153 //// //// // 12 154 – 162 163 – 171 4 172 – 180 // 2 Jumlah 40

16 Upah (ribuan Rp) f (1) (2) 118 – 126 3 127 – 135 5 136 – 144 9 145 – 153 12 154 – 162 163 – 171 4 172 – 180 2 Jumlah 40 17 L0 = ½( ) = 144,5 Kelas median % 50% x 40 = 20 c = 153,5-144,5 = 9

17

18 Contoh 5.21 Berat badan (kg) Banyaknya Mahasiswa (f) 60 – 62 5 63 – 65 18 66 – 68 42 69 – 71 27 8

19 Modus ( Mode ) Sering disingkat dengan Mo
adalah nilai yang paling sering muncul dalam data Sering disingkat dengan Mo Macam-macam modus : Unimodal Bimodal Multimodal

20 modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak Modus
X f 2 5 1 7 9 3 10 11 12 18 Modus Contoh 5.23

21 Modus data berkelompok

22 Upah (ribuan Rp) f Contoh 5.23 (1) (2) 50,00 – 59,99 8 60,00 – 69,99
10 70,00 – 79,99 16 80,00 – 89,99 14 90,00 – 99,99 100,00 – 109,99 5 110,00 – 119,99 2 Jumlah 65

23

24 Perbandingan antara Rata-rata, Median dan Modus
Apabila distribusi frekuensi mempunyai kurva yang simetris dengan satu puncak saja, maka letak Rata-rata , Median, dan Modus adalah sama, yaitu = Mod = Med.

25 Menceng ke kanan: Rata-rata > Median > Modus

26 Menceng ke kiri: Rata-rata < Median < Modus

27 Rata-rata - Modus = 3 (Rata-rata – Median)
Apabila distribusinya tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan: Rata-rata - Modus = 3 (Rata-rata – Median) Modus = Rata-rata – 3 (Rata-rata – Median)

28 Rata-rata Ukur Untuk mengetahui tingkat perubahan sepanjang waktu G = Log G = G = antilog

29 Contoh 5.26

30 Data tunggal Rata-rata Harmonis Data berkelompok

31

32 Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Fraktil
Adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama Kuartil ( Q ) Desil ( D ) Persentil ( P ) Fraktil

33 50% 25% Q1 Q2 Q3 75%

34 data tak berkelompok Fraktil i = 1,2,3 Qi = nilai yang ke
Di = nilai yang ke i = 1,2,…9 i = 1,2, …99 Pi = nilai yang ke Fraktil

35 Contoh 5.30

36 Contoh 5.31

37 Data berkelompok Kuartil

38 Contoh 5.32 = n = 100 Jumlah 4 74,3 – 74,5 16 74,0 – 74,2 23 73,7 – 73,9 27 73,4 – 74,6 13 73,1 – 73,3 10 72,8 – 73,0 5 72,5 – 72,7 2 72,2 – 74,4 (2) (1) F Nilai Kelas Q1=25%=25/100x100=25 f1+f2+f3=17 ½(73,0+73,1)=73,05 c = 73,35-73,05 = 0,30

39

40 Data berkelompok Desil

41 Contoh 5.32 = n = 100 Jumlah 4 74,3 – 74,5 16 74,0 – 74,2 23 73,7 – 73,9 27 73,4 – 73,6 13 73,1 – 73,3 10 72,8 – 73,0 5 72,5 – 72,7 2 72,2 – 74,4 (2) (1) F Nilai Kelas D6=60%=60/100x100=60 c = 73,95-73,65 = 0,30 57 ½(73,7+73,6)=73,65

42

43 Data berkelompok Persentil

44 Contoh 5.32 = n = 100 Jumlah 4 74,3 – 74,5 16 74,0 – 74,2 23 73,7 – 73,9 27 73,4 – 73,6 13 73,1 – 73,3 10 72,8 – 73,0 5 72,5 – 72,7 2 72,2 – 74,4 (2) (1) F Nilai Kelas P50=50%=50/100x100=50 c = 73,65-73,35 = 0,30 30 ½(73,3+73,4)=73,35

45