Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

UKURAN PEMUSATAN WAHYU WIDODO. 2 ASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN WAHYU WIDODO. 2 ASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM."— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN WAHYU WIDODO

2 2 ASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM

3 SILABI Definisi Mean (Rata-rata hitung) Modus Median Perluasan Median - Kuartil - Desil - Persentil 3

4 UKURAN PEMUSATAN DATA (MEASURES OF CENTRAL TENDENCY) suatu ukuran untuk meringkas / menyimpulkan sekelompok data dalam satu nilai tunggal yang spesifik yang letaknya di tengah dari nilai-nilai pengamatan yang terhimpun dalam sekelompok data

5 UKURAN PEMUSATAN UKURAN GEJALA PUSAT - Rata-rata hitung - Rata-rata ukur - Rata-rata harmonik - Modus UKURAN LETAK - Median - Kuartil - Desil - Persentil

6 MEAN (RATA-RATA HITUNG) Dihitung dengan membagi jumlah nilai oleh banyak data atau Atau secara sederhana Dimana ∑x i = jumlah semua harga x n = banyak data

7 Contoh Data bobot badan 5 ekor sapi/ikan hiu sebagai berikut: 70 kg, 69 kg, 45 kg, 80 kg, 56 kg

8 Jika ada 5 ekor sapi/ikan hiu berbobot 70 kg, 6 ekor berbobot 69 kg, 3 ekor berbobot 45 kg dan masing- masing 1 ekor berbobot 80 kg dan 56 kg. Cari rata- rata hitung! Jawab: xififixi jumlah xi = bobot badan fi = frequensi untuk nilai xi yang bersesuaian Rumus: kgx 

9 Rata-rata hitung dari distribusi frequensi Bobot sapifixi (tanda kelas)fixi Jumlah

10 Sifat Mean Peka terhadap perubahan nilai maupun jumlah pengamatan Paling reliabel (dapat dipercaya)

11 MODUS Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi terbesar dari sekelompok data. Pada data kuantitatif modus ditentukan oleh adanya nilai-nilai pengamatan kembar. xifi Mo = 34

12 Dalam sekelompok data mungkin terdapat 1.Tanpa modus (nonmodal) 2.Satu modus (unimodal) 3.Dua modus (bimodal) 4.Lebih dari dua modus (multimodal) Contoh 2.1 Lihat Contoh 1.1 dengan nilai pengamatan 25, 23, 20, 18, 20, 22, 30, 17, 25, 20

13 Modus dari distribusi frequensi b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frequensi terbanyak p = panjang kelas modal b 1 = frequensi kelas modal dikurangi kelas interval terdekat sebelumnya b 2 = frequensi kelas modal dikurangi frequensi kelas interval terdekat berikutnya        b 1 +b 2 b pbMo 1

14 Contoh: Bobot sapifi Jumlah80 Maka: 1.Kelas modal = kelas kelima 2.b = p = 10 4.b 1 = 25 – 15 = 10 5.b 2 = 25 – 20 = 5 Mo = 77.17

15 Sifat Modus Kurang peka terhadap perubahan nilai maupun jumlah pengamatan Tidak reliabel (tidak dapat dipercaya)

16 MEDIAN Contoh: Data: 4, 12, 5, 7, 8, 10, 10 Disusun berurut: 4, 5, 7, 8. 10, 10, 12 Me = 8 Data berukuran genap : 12, 7, 8, 14, 16, 19, 10, 8 Disusun berurut: 7, 8, 8, 10, 12, 14, 16, 19 Me = ½ ( ) = 11 Harga yang ditengah apabila angka-angka itu disusun menurut besarnya. Jika sekumpulan angka itu genap banyaknya, maka median ini adalah rata-rata dua bilangan yang ditengah. Untuk data berjumlah genap maka median terletak pada data ke (n + 1)/2

17 Median dari distribusi frequensi b : batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak p : panjang kelas median n : ukuran sampel atau banyak data F : jumlah semua frequensi sebelum kelas median f : frequensi kelas median

18 Contoh: Setengah dari seluruh data ada 40 ekor. Jadi median akan terletak di kelas interval kelima, karena sampai dengan ini jumlah frequensi sudah lebih dari 40. Dari kelas median ini didapat: b =70.5, p = 10, f = 25 Adapun F = = 23 Bobot sapifi Jumlah80 Kesimpulan: Ada data sebanyak 50% yang bernilai paling rendah 77.3 dan setengahnya lagi bernilai paling tinggi 77.3

19 Median Kurang peka terhadap perubahan nilai pengamatan tetapi peka jumlah pengamatan Kurang reliabel (kurang dapat dipercaya)

20 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA- RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1)Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. 2)Jika Mod

21 HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA- RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan) Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan : Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

22 KUARTIL Jika sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Ada tiga buah kuartil: K 1, K 2, K 3. Untuk menentukan nilai kuatil: Susun data menurut urutan nilainya Tentukan letak kuartilnya Tentukan nilai kuartilnya

23 Kuartil adalah nilai yang membagi sekelompok data menjadi empat bagian yang sama sesudah disusun menurut urutan nilainya. I II III IV K1 K2 K3 Median

24 Letak kuartil ditentukan oleh rumus: Letak K i = data ke Dengan i = 1, 2, 3 Contoh: Data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70 Urutan: 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94 Letak K 1 = data ke = Data ke 3¼ Yaitu antara data ke-3 dan ke-4 seperempat jauh dari data ke-3

25 Nilai K 1 = data ke 3 + ¼ (data ke-4 – data ke-3) = 57 + ¼ (60 – 57) = 57¾ Letak K 2 = data ke = Data ke 6½ Nilai K 2 = data ke 6 + ½ (data ke-7 – data ke-6) = 66 + ½ (70 – 66) = 68 Letak K 3 = data ke = Data ke 9¾ Nilai K 3 = data ke 9 + ¾ (data ke-10 – data ke-9) = 82 + ¾ (86 – 82) = 85

26 Kuartil dari distribusi frequensi Rumus: Dimana: Dengan i: 1, 2, 3 b : batas bawah kelas K i, ialah kelas dimana K i akan terletak p : panjang kelas K i n : ukuran sampel atau banyak data F : jumlah semua frequensi sebelum kelas K i f : frequensi kelas K i Bobot sapifi Jumlah80 Contoh:

27 Letak K 1 = ¼ x 80 = 20 K 1 terletak dalam kelas interval ke-4 b = 60.5, p = 10, f = 20, i = 1, n = 80 F = = 8 Letak K 2 =½ x 80 = 40 K 2 terletak dalam kelas interval ke-5 b = 70.5, p = 10, f = 20, i = 1, n = 80 F = = 23 Letak K 3 =¾ x 80 = 60 K 3 terletak dalam kelas interval ke-6 b = 70.5, p = 10, f = 20, i = 1, n = 80 F = = 48

28 DESIL Jika kumpulan data itu dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil (D 1, D 2, ….,D 9 ). Desil ditentukan dengan jalan: a. Susun data menurut urutan nilainya b. Tentukan letak desil c. Tentukan nilai desil Letak desil = Di = data ke dengan i = 1, 2, ….., 9

29 Nilai desil dari distribusi frequensi dengan i = 1, 2, ….., 9 b : batas bawah kelas D i, ialah kelas dimana D i akan terletak p : panjang kelas D i n : ukuran sampel atau banyak data F : jumlah semua frequensi sebelum kelas D i f : frequensi kelas D i

30 PERSENTIL Jika kumpulan data itu dibagi menjadi 100 bagian yang sama, maka didapat 99 pembagi dan tiap pembagi dinamakan persentil (P 1, P 2, ….,p 99 ). Persentil ditentukan dengan jalan: a. Susun data menurut urutan nilainya b. Tentukan letak persentil c. Tentukan nilai persentil Letak persentil = Pi = data ke dengan i = 1, 2, ….., 99

31 Nilai persentil dari distribusi frequensi dengan i = 1, 2, ….., 9 b : batas bawah kelas P i, ialah kelas dimana P i akan terletak p : panjang kelas P i n : ukuran sampel atau banyak data F : jumlah semua frequensi sebelum kelas P i f : frequensi kelas P i

32 Soal Jumlah ternak kambing/ikan hiu di Jawa Timur untuk periode 2051 – 2063 dalam jutaan ekor adalah sebagai berikut: Pertanyaan: Buatlah diagram yang cocok untuk data tersebut Hitunglah laju pertambahan ternak kambing/ikan hiu tiap tahun dalam persen Dari tahun berapa ke tahun berapa laju pertambahan ternak kambing/ikan hiu yang paling pesat Tahunjumlah

33 Besar simpanan di koperasi peternak sapi dan nelayan ikan dari banyak penabung dinyatakan dalam ribuan rupiah, seperti tercantum disini: Pertanyaan Gambarkan diagram untuk keduanya dalam satu gambar Hitung rata-rata, modus dan median tabungan di tiap koperasi Besar simpanan (x Rp.1000) Penabung peternak sapi Penabung nelayan ikan

34 HUBUNGAN UKURAN PEMUSATAN DATA DENGAN SKALA PENGUKURAN DATA Skala pengukuran data Ukuran pemusatan data MeanMedianModus Nominal--+ Ordinal-++ Interval+++ Rasio+++

35 Contoh Terdapat 10 karyawan suatu perusahaan ‘X’ akan dilihat rata-rata hari tidak masuk selama satu bulan. Hasil pengamatan sebagai berikut :

36 =  =  = 3,2 hari tiap bulan 10 Median = 0,5 Bila pada sekelompok data rasio atau interval mengandung nilai ekstrim, maka mean tidak reliabel. Gunakan median

37 37 ALHAMDULILLAHIRABBIL’ALAMIN WASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH


Download ppt "UKURAN PEMUSATAN WAHYU WIDODO. 2 ASSALAAMU ‘ALAIKUM WARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH BISMILLAHIRAHMANIRRAHIM."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google