Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si."— Transcript presentasi:

1 MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si

2 SILABUS MATERI FUNGSI FUNGSI (pertemuan 5,6,7)  Pengertian dan Unsur Fungsi  Jenis Fungsi  Grafik Fungsi FUNGSI LINIER  Bentuk umum dan grafik fungsi linier  Fungsi Permintaan dan Penawaran  Pajak proposional dan pajak spesifik  Fungsi pajak  Subsidi  Keseimbangan Pasar kasus dua macam barang  Aplikasi Fungsi dalam Bisnis dan ekonomi

3 FUNGSI

4 Penerapan Fungsi dalam bidang ekonomi dan bisnis merupakan salah satu bagian yang sangat penting untuk dipelajari, karena: Persoalan ekonomi dan bisnis yang dinyatakan dalam model matematika biasanya dinyatakan dengan fungsi

5 Fungsi adalah suatu hubungan antara dua buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua buah variabel atau lebih tersebut saling pengaruh-mempengaruhi. Sebuah Variabel adalah suatu jumlah yang mempunyai nilai yang berubah-ubah pada suatu soal. Variabel yang terdapat dalam suatu fungsi dapat dibedakan atas varibel bebas (independent variabel) dan variabel yang dipengaruhi/tidak bebas (dependent variabel).

6 a) Y = f (X) atau Y = f (X1, X2) X, X1, X2 = variabel bebas (independent variabel) Y = variabel yang dipengaruhi (dependent Variabel) b) Y = a + bX a dan b = Konstanta Y = variabel yang dipengaruhi (endogenous variable) X = variabel bebas (exogenous) Contoh :

7 MACAM-MACAM FUNGSI (1). DARI SEGI JUMLAH VARIABEL BEBAS: a. Fungsi Konstan Y = C…….Y = 3. X Y 3 Y = 3 0

8 b. Fungsi Dengan Satu Bariabel Bebas: Y = f(X) Y = aX + b …….Y = 2X + 4 ……....Fungsi Linier. Y = aX 2 + bX + c….Y = X 2 -3X+2….Parabola. Y = a X ……Y = 2 X …………………..Fungsi Eksponen. c. Fungsi Dengan Dua Variabel Bebas Atau Lebih: Y = f(X 1, X 2 ): Y = 4X1 + 3X2 + 2 …….……Fungsi Linier; Y = 2.X 1 0,6. X 2 0,3 …………..…Fungsi Pangkat. Y = 2X X 1 X 2 – 6X 2 2 …….Fungsi Kuadrat.

9 (2). FUNGSI DARI SEGI LETAK VARIABEL a. Fungsi Implisit AX + BY + C = 0…..2X – 2Y + 3 = 0 atau: 2X – 2Y = -3 atau: -2X + 2Y = 3. (X dan Y berada dalam satu ruas) b. Fungsi Eksplisit Y = aX + b …..Y = 2X + 3. Y: Variabel terikat, dan X: Variabel bebas.

10 (3). FUNGSI DARI SEGI BENTUK KURVANYA FUNGSI FUNGSI ALJABAR FUNGSI NON-ALJABAR 1.FUNGSI LINIER 2. FUNGSI KUADRAT: a.Parabola b.Lingkaran c.Ellips d.Hiperbola 3. FUNGSI POLINOMIAL 4. FUNGSI RASIONAL. 1.FUNGSI EKSPONEN 2.FUNGSI LOGARITMA 3.FUNGSI TRIGONOMETRI

11 CONTOH-CONTOH FUNGSI ALJABAR: (1). Fungsi Linier: Y = aX + b..….(a ≠0)…… Y= 2X+4. (2). Fungsi Kuadrat Parabola: Y = aX 2 + bX + c…..(a ≠0)…… Y = X 2 - 3X + 2. (3). Fungsi Polinomial: Y = aX 3 +bX 2 +cX + d….(a ≠0) Y = X 3 + 2X 2 + X + 3. (4). Fungsi Rasional : Y = (aX + b) / (cX + d)….(c ≠0) Y = (2X+2)/(X+1).

12 CONTOH-CONTOH FUNGSI NON ALJABAR: (1). Fungsi Eksponen: Y = a.b X + c (a ≠ 0) Y = 2.3 X + 3 Y = 3 X + 2 Y = 2.3 X Y = 3 X. (2). Fungsi Logaritma: Y = a Log X ….. (a ≠ 0) Y = Log X Y = 2 Log X.

13 Gambarlah grafik fungsi a. Y = 2x + 1 b. Y = X 2 - 2x c. Y = X 2 - 3X + 2 d. Gambarlah titik- titik ( 0, 8 ) ;( 2, 4 ); ( 4, 0) ; dan (6,-4 ). Tunjukkan bahwa titik – titik tersebut terletak pada sebuah garis lurus ! KERJAKAN SOAL DIBAWAH INI !

14 Fungsi Linier Aplikasi dan Penerapan Bisnis dan Ekonomi

15 Fungsi Linier/garis lurus adalah suatu fungsi dimana variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum : Y = bX + a a dan b = konstanta Y = variabel tidak bebas X = variabel bebas Fungsi Linier

16 Membentuk Persamaan Garis Linier Melalui Satu Titik dan Dua Titik. Persamaan sebuah garis yang menelusuri/melewati satu buah titik (X 1,Y 1 ) yaitu :

17 Membentuk Persamaan Garis Linier Melalui Satu Titik dan Dua Titik. Persamaan sebuah garis yang menelusuri/melewati dua buah titik (X 1,Y 1 ) dan (X 2,Y 2 ) yaitu :

18 Dua garis linier dapat berimpit, sejajar, tegak lurus dan berpotongan. Dengan persamaan garis linier : g 1 : Y = bX + a g 2 : Y’= b’X + c maka, Dua garis (g 1 dan g 2 ) akan sejajar bila tg α kedua garis tersebut sama atau b = b’ Dua garis akan tegak lurus bila tg α kedua garis pertama dikalikan tg β garis kedua sama dengan minus 1 atau b.b’ = -1 Dua garis akan berimpit bila kedua persamaan garis tersebut identik Dua garis akan berpotongan bila b ≠ b’ Membentuk Persamaan Garis Linier Berimpit, Sejajar, Tegak Lurus dan Berpotongan

19 1.Gambarkan grafik fungsi: Y = 3X Sebuah garis melewati titik A(2,1) dan B(3,4). Ditanyakan persamaan garisnya! 3.Hitung titik potong P dari dua persamaan garis: Y = 4X + 2 dan Y = X - 4 Kerjakan Soal dibawah Ini !

20 Penerapan Bisnis dan Ekonomi Fungsi Linier

21 1.Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar 2.Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar 3.Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar 4.Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar 5.Keseimbangan pasar kasus dua macam barang Penerapan Fungsi Linear Dalam Teori Ekonomi Mikro

22 FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Bentuk umum fungsi permintaan Kurva Permintaan

23 Fungsi Penawaran Kurva Penawaran

24 Keseimbangan Pasar

25 Contoh Kasus 1 : Diketahui : Fungsi Permintaan ; Q = 15 – P Fungsi Penawaran ; Q = P Ditanyakan : P e dan Q e ?... Jawab : keseimbangan pasar; Q d = Q s 15 – P = P 21 = 3P, P = 7 Q = 15 – P = 15 – 7 = 8 Jadi, P e = 7 Q e = 8

26  Pengaruh Pajak. Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebab setelah dikenakan pajak, produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian) beban pajak tersebut kepada konsumen.  Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih tinggi pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t = (a + t) + bQ. PENGARUH PAJAK-SPESIFIK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

27  Contoh Kasus 2 : Diketahui : permintaan; P = 15 – Q penawaran; P = 3 + 0,5 Q pajak; t = 3 per unit. Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak ?... Penyelesaian : Dimisalkan sebelum pajak, P e = 7 dan Q e = 8. Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi, persamaan penawarannya berubah dan kurvanya bergeser keatas. Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0,5 Q Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0,5 Q + 3 = 6 + 0,5 Q Sedangkan permintaan tetap : P = 15 – Q Keseimbangan Pasar : 15 – Q = 6 +0,5Q  - 1,5Q = - 9 Q = 6 P = 15 – Q = 15 – 6 = 9 Jadi, sesudah pajak ; P’ e = 9 dan Q’ e = 6

28 Jadi, Kurvanya adalah sebagai berikut : (sebelum pajak) (sesudah pajak)

29 Beban pajak yang ditanggung konsumen (tk)  Rumus : tk = P’e – P  Dalam contoh kasus diatas, tk = 9 – 7 = 2 Beban pajak yang ditanggung produsen (tp)  Besarnya bagian dari beban pajak yang ditanggung oleh produsen (tp) adalah selisih antara besarnya pajak per unit barang (t) dan bagian pajak yang menjadi tanggungan konsumen (tk).  Rumus : tp = t – tk  Dalam contoh kasus 2, tp = 3 – 2 = 1 Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah (T)  Rumus : T = Q’e X t  Dalam contoh kasus 2, T = 6 X 3 = 18 Beban Pajak

30 PENGARUH PAJAK-PROPORSIONAL TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR  Pajak Proporsional ialah pajak yang besarnya diterapkan berdasarkan persentase tertentu dari harga jual; bukan diterapkan secara spesifik (misalnya 3 rupiah) per unit barang. Meskipun pengaruhnya serupa dengan pengaruh pajak spesifik, menaikan harga keseimbangan dan mengurangi jumlah keseimbangan, namun analisisnya sedikit berbeda.  Jika persamaan penawaran semula P = a + bQ (atau Q = -a/b + 1/b P) maka, dengan dikenakannya pajak proporsional sebesar t% dari harga jual, persamaan penawaran yang baru akan menjadi : P = a + bQ + tPt : pajak proporsional dalam % P – tP = a + bQ (l – t)P = a + bQ

31  Contoh Kasus 3 : Diketahui : permintaan; P = 15 – Q penawaran; P = 3 + 0,5 Q t = 25% Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah pajak ?... Penyelesaian : Sebelum pajak, Pe = 7 dan Qe = 8, sesudah pajak, persamaan penawarannya akan berubah, sementara permintaannya tetap P = 15 – Q atau Q = 15 – P. Penawaran sesudah pajak, dengan t = 25% = 0,25 : P = 3 + 0,5 Q + 0,25 P = 3 + 0,75 Q Keseimbangan Pasar : P d = P s 15 - Q = 3 +0,75Q -1,75Q = -12 Q = 6,6 Jadi, sesudah pajak : P’ e = 8,4 dan Q’ e = 6,6 Pajak yang diterima oleh pemerintah dari setiap unit barang adalah : t x P’ e = 0,25 x 8,4 = 2,1

32 Kurvanya adalah :  Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen untuk setiap barang yang dibeli adalah tk = P’e – Pe = 8,4 – 7 = 1,4  Sedangkan yang ditanggung produsen adalah : tp = t – tk = 2,1 – 1,4 = 0,7  Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah adalah : T = Q’e x t = 6,6 x 2,1 = 13,86.

33  Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, oleh karena itu ia sering juga disebut pajak negatif. Seiring dengan itu, pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar berbalikan dengan pengaruh pajak, sehingga kita dapat menganalisisnya seperti ketika menganalisis pengaruh pajak. Subsidi dapat bersifat spesifik dan dapat juga bersifat proporsional.  Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan sesuatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Dengan adanya subsidi, produsen merasa ongkos produksinya menjadi lebih kecil sehingga ia bersedia menjual lebih murah.  Dengan subsidi sebesar s, kurva penawaran bergeser sejajar kebawah, dengan penggal yang lebih kecil (lebih rendah) pada sumbu harga. Jika sebelum subsidi persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah subsidi akan menjadi P’ = a + bQ – s = (a – s) + bQ. PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

34  Contoh Kasus 4 : Diketahui : permintaan; P = 15 – Q penawaran; P = 3 + 0,5 Q subsidi; s = 1,5 per unit. Ditanyakan : berapa P dan Q keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi ?... Penyelesaian : Tanpa subsid, Pe = 7 dan Qe = 8. Dengan subsidi, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya bergeser turun. Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0,5 Q Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0,5 Q – 1,5 P = 1,5 + 0,5 Q  Q = P Permintaan tetap : P = 15 – Q  Q = 15 – P Maka, keseimbangan pasar : Q d = Q s 15 – P = P  18 = 3P, P = 6 Q = 15 – P  = 9 Jadi dengan adanya subsidi : P’ e = 6 dan Q’ e = 9

35  Jadi kurvanya sebagai berikut : (dengan subsidi) (tanpa subsidi)

36  Bagian subsidi yang dinikmati konsumen. Besarnya bagian dari subsidi yang diterima, secara tidak langsung, oleh konsumen (sk) adalah selisih antara harga keseimbangan tanpa subsidi (P e ) dan harga keseimbangan dengan subsidi (P’ e )  Dalam contoh kasus diatas, sk = 7 – 6 = 1.  Bagian subsidi yang dinikmati produsen.  Dalam contoh kasus diatas, sp = 1,5 – 1 = 0,5.  Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah. Besarnya jumlah subsidi yang diberikan oleh pemerintah (S) dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang terjual sesudah subsidi (Q’ e ) dengan besarnya subsidi per unit barang (s).  Dalam contoh kasus diatas, S = 9 x 1,5 = 13,5. Bagian Subsidi yang Dinikmati

37 KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG  Bentuk Umum : Q dx : jumlah permintaan akan X Q dy : jumlah permintaan akan Y P x : harga X per unit P y : harga Y per unit  Contoh Kasus 5 : Diketahui : permintaan akan X; Q dx = 10 – 4P x + 2P y penawarannya; Q sx = P x permintaan akan Y; Q dy = 9 – 3 P y + 4 P x penawarannya; Q sx = P y Ditanyakan : P e dan Q e untuk masing-masing barang tersebut ?...

38 Penyelesaian : 1)Keseimbangan pasar barang X Q dx = Q sx 10 – 4P x + 2P y = P x 10P x – 2P y = 16 2)Keseimbangan pasar barang Y Q dy = Q sy 9 – 3P y + 4P x = Py 4P x – 10 P y = - 12

39 3.Dari 1 ) dan 2 ) P y = 2, masukkan ke 1) atau 2), diperoleh P x = 2 Masukkan kedalam persamaan semula, sehingga didapat nilai Q xe = 6, dan nilai Q ye = 11.:

40  Fungsi Konsumsi  Fungsi Tabungan  Fungsi Investasi  Angka Pengganda  Aplikasi Fungsi dalam Bisnis dan ekonomi Penerapan Fungsi Linear Dalam Teori Ekonomi Makro

41 Fungsi Konsumsi, tabungan dan investasi 1. Menggunakan Konsumsi (C) dan Investasi (I) Secara matematis: Y = C + I Y = C 0 + bY + I Y = 1/(1-b) (C 0 + I)

42 2. Menggunakan Tabungan (S) dan Investasi (I) Secara Matematis: I = S I = - C 0 + (1 – b)Y Y = 1/(1-b) (C 0 + I)

43 MODEL PENGGANDA (multiplier model) Pengganda (multiplier) menjelaskan bagaimana shocks yang terjadi pada investasi, pajak dan pengeluaran pemerintah, dan perdagangan luar negeri berpengaruh terhadap output dan kesempatan kerja dalam perekonomian, dengan asumsi:  Upah dan harga tidak berubah  perekonomian terdapat pengangguran sumberdaya  Tidak ada perubahan dalam pasar uang

44 Secara matematis angka pengganda perekonomian 2 sektor I = S I = - C 0 + (1 – b)Y I+  I = - C 0 + (1–b) (Y +  Y) I+  I = - C 0 +(1–b)Y+(1– b)  Y  Y = 1/(1-b)  I Y = C + I Y = C 0 + bY + I Y = 1/(1-b) (C 0 + I) Y+  Y = 1/(1-b) (C 0 + I +  I)  Y = 1/(1-b)  I dimana:  Y = perubahan GDP,  I = perubahan investasi, dan 1/(1-b) = koef. pengganda investasi.

45 Contoh : Diketahui fungsi konsumsi C = ,8Y, dan investasi otonom (I) sebesar 250. Berdasarkan informasi tersebut, maka: GDP ekuilibrium (Y e ) = 1/(1 – 0,8) ( ) = Jika terjadi kenaikan investasi (  I) sebesar 50, maka GDP akan meningkat sebesar:  Y = 1/(1-0,8) 50 = 250sehingga: GDP ekuilibrium baru = = 2.000

46 MULTIPLIER DLM PEREK 3 SEKTOR Misal: dlm perek ∆I = 20, Tx = 0,20 Y, C = a+0,75Yd I= 120, G=60. Multiplier Investasi, pajak Tetap  Mpp = 1. 1-b Dari contoh diatas = Mpp = ,75 = 4 Pertambahan Y = 4(20) = 80

47 MULTIPLIER DLM PEREK 3 SEKTOR Misal: dlm perek ∆I = 20, Tx = 0,20 Y, C = a+0,75Yd I= 120, G=60. Multiplier Investasi, pajak proporsional = Mpp = 1. 1-b+bt Dari contoh diatas = Mpp = ,75+0,75(0,20) = 2,5 Pertambahan Y = 2,5(20) = 50

48 PENDAPATAN NASIONAL EKUILIBRIUM : JIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN INJECTIONS DAN LEAKAGES, MK: ANALISA PENDAPATAN NASIONAL UNTUK PEREKONOMIAN TERBUKA ( 4 SEKTOR ) Y = C + I + G + ( X – M) S + T + M = I + G + X

49 Dalam model ini I dan X sebagai variabel eksogen, sedangkan S dan M sbg variabel endogen, yakni fungsi dari : Dimana : s = ∆ S = marginal propensity to saving ∆ Y m = ∆ M = marginal propensity to import ∆ Y S = s Y M = m Y

50 Dengan cara yang sama diperoleh angka pengganda yg lain sbb : - ANGKA PENGGANDA INVESTASI ; K f I = 1. (1-b+bt+m) - ANGKA PENGGANDA OUTONOMOUS SAVING : K f So = -1. (1-b+bt+m) - ANGKA PENGGANDA OUTONOMOUS IMPOR : K f Mo = -1. (1-b+bt+m)

51 1.Jika fungsi permintaan dan penawaran dari suatu barang ditunjukkan oleh : Qd= 6 – 0,75P dan Qs = -5+2P. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar dan tunjukkanlah secara geometri keseimbangan pasar tersebut. 2.Fungsi penawaran suatu perusahaan ditunjukkan oleh perilaku pasar, dimana pada saat harganya 18 produk yang ditawarkan 16 dan bila harga nya naik menjadi 20 maka produk yang ditawarkan 18. Sementara itu terdapat kecenderungan permintaan dipasar sebagai berikut : jika harga nya 20 produk yang diminta 10 tetapi bila harganya 18 jumlah yang diminta 12. Tentukan : Fungsi permintaan Fungsi penawaran Keseimbangan pasar dan Gambarkan grafiknya KERJAKAN SOAL-SOAL DIBAWAH INI !

52 3. Jika fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh P=12-2Q dan suatu fungsi penawaran oleh P= 3 +Q. Terhadap produk tersebut dikenakan pajak oleh pemerintah sebesar 3 per unit. a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak b. Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah? c. Berapa besar pajak yang ditanggung oleh konsumen dan produsen d. Gambarkan harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah pajak.

53 4. Pada suatu perekonomian diketahui besarnya MPC = 0,6 ; Konsumsi Otonom( Co) = 150 Investasi perusahaan ( I ) = 80 ; Pengeluaran Pemerintah (G)= 60 T x = 50 dan T r = 10 Berdasarkan data tersebut diatas : a. Hitung besarnya pendapatan dan konsumsi keseimbangan ! b. Besarnya angka pengganda G dan T x ! 5. Dalam suatu perekonomian diperoleh data sebagai berikut : Fungsi Konsumsi : C = ,8 Y Investasi : I = ,1 Y Pengeluaran pemerintah: G = 28 Pembayaran Trnasfer : T r = 5 Pajak : T x = ,1 Y Berdasar data diatas tentukan : Pendapatan nasional keseimbangan Konsumsi keseimbangan Multiplier I, G dan T x

54 6. Dalam perekonomian 4 sektor berlaku keadaan sbb : C = 100+0,8 Yd I= 100, G=200 dan X = 400 T = 0,25 Y M = 0,10 Y Jika dimisalkan perek mencapai full employment pd Y = 1800 a)Tentukan fungsi konsumsi b)Tentukan pendapatan nasional ekuilibrium c)Untuk mencapai kesempatan kerja pernuh, perubahan yg bagaimana perlu dibuat, apabila : 1. Pajak yg dirubah, 2. G yg dirubah

55 7. Perekonomian negara K mempunyai data sbb: Fungsi saving = 0,15 y -200 Fungsi impor = 0,1 Y Pengeluaran investasi = 400 M.rp Ekspor = 300 m.rp Hitunglah : a. Pendapatan Nasional ek. b. Saving ek. c. Impor ek. d. Konsumsi ek 8. Mula-mula perekonomian dalam keadaan ekuilibrium dengan ekspor netto sebesar 25 M.rp. Diketahui fungsi saving : S = ,3Y, sedangkan fungsi impor M = ,2Y Hitunglah : a. Jika pengeluaran investasi bertambah 40 M.rp, sedangkan nilai eskpor tidak mengalami perubahan, berapakan ekspor netto ? b. Jika nilai ekspor bertambah 40 M.rp, sedangkan investasi tidak berubah, berapakan ekspor netto? c. Jika ekspor bertambah 20 M.rp dan investasi bertambah 20 m.rp, berapakan ekspor netto ?


Download ppt "MATEMATIKA BISNIS PROGRAM STUDI MANAJEMEN/AKUNTANSI UNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA Dosen : Permadina Kanah Arieska, S.Si, M.Si."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google