Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Rumus BERNOULLI Rumus Bernoulli  memberikan hubungan antara elevasi, kecepatan dan tekanan suatu cairan Rumus ini juga memberikan ENERGI total dari suatu.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Rumus BERNOULLI Rumus Bernoulli  memberikan hubungan antara elevasi, kecepatan dan tekanan suatu cairan Rumus ini juga memberikan ENERGI total dari suatu."— Transcript presentasi:

1 Rumus BERNOULLI Rumus Bernoulli  memberikan hubungan antara elevasi, kecepatan dan tekanan suatu cairan Rumus ini juga memberikan ENERGI total dari suatu aliran  sehingga dapat bergerak. Bila suatu fluida bergerak maka perlu memasukkan faktor tambahan. Faktor tambahan ini disebabkan oleh timbulnya energi yang disebabkan oleh kecepatan gerak dari fluida tersebut  Energi tersebut diperlukan agar fluida tersebut tetap bergerak. Energi tersebut dinamakan Beda Tinggi akibat Kecepatan GERAK (VELOCITY HEAD) = V 2 2g Dimana :V = Kecepatan Fluida (m det -1 ) g = Kons. Gravitasi (9,81 m det -2 )

2 ENERGI total suatu fluida yang bergerak merupakan jumlah dari beda tinggi statis, beda tinggi elevasi dan beda tinggi karena kecepatan gerak. Energi Total (E) = H + z + V 2 2g Apabila suatu benda bergerak dari A ke B  maka lintasan A  B disebut S  sehingga kecepatan pada tiap-tiap titik adalah differensial S ke t  ds = instantanius velocity dt Kalau keseluruhan : V = SS = jarak TT = waktu S A B

3 Instantanius velocity = V = ds/dt a = perubahan kecepatan / satuan waktu ds a = dv = d dt dt = d 2 S (dT) 2 a = dv  = dv. ds dT dT ds a = dv. ds ds dt  a = V. dv ds

4 Datum plane dw= .g.dA.ds Z1Z1 Z2Z2  V  dz ds dA  +dp   T dm= .d (vol) = .dA.ds w = .g.dA.ds w= - .g.dA.ds.dz = - .g.dA.dz ds

5 Gaya-gaya yang ada : F 1 = .dA F 2 = - (  + dp).dA F 3 = - .g.dA.dz dFtot= - dp.dA - .g.dA.dz dm= .dA.ds a= V.dv ds Karena  F = m.a  - dp.dA - .g.dA.dz = .dA.ds.V.dv ds - dp.dA - .g.dA.dz = .dA.V.dv .dA.V.dv + dp.dA + .g.dA.dz = 0 : .dA

6 V.dv + dp + g.dz = 0  dv 2 + dp + g.dz = 0  : gV 2 = dv 2 = 2 V.dv 2  V.dv = d.V 2 dv 2 + dp + dz = 0 2 2g .g d V 2 + dp + dz = 0 R. EULER 2g  Untuk fluida incompressible  berarti murni, maka  uniform p (sama dimana-mana)   = constant 

7 maka persamaan dapat ditulis d p  d V 2 + d p + dz = 0 2g  d V 2 + p + z = 0 2g  Rumus tersebut di atas oleh EULER diintegralkan dari satu titik ke titik lain (dari titik 1 ke titik 2)

8 constant R. BERNOULLI V 1 2 = Velocity Head 2g p 1 = Pressure Head  Z 1 = Potential Head H = Constant  dsb Total Head

9 KEHILANGAN OLEH GESEKAN Fluida yang mengalir memerlukan energi untuk mengatasi gaya geser di dalam fluida itu sendiri  akibatnya akan terjadi konversi energi yang berubah menjadi panas dan bagian ini akan hilang dari system. ENERGI yang hilang tersebut disebut sebagai Beda Tinggi Gesekan atau Tekanan Gesekan. Kehilanganenergi tersebut menjadi sangat penting apabila udara atau air mengalir di dalam pipa atau saluran terbuka. Untuk mengalirkan fluida melalui pipa serta untuk mengatasi kehilangan oleh gesekan akan diperlukan tekanan yang cukup tinggi.

10 EXEX EBEB Kehilangan Gesekan di dalam Pipa Perbedaan energi total antara titik A dan B sama dengan Enegri Hilang oleh akibat gesekan. Kehilangan akibat gesekan : Hf = EA – EB Antara titik A dan B

11 GRADIEN HIDROLIS Tekanan atau energi suatu fluida secara grafis dapat digambarkan suatu aliran dalam pipa. Gambar grafis jumlah beda tinggi elevasi dan tekanan dari fluida dinamakan Gradien Hidrolis. h1h1 h2h2 Z1Z1 Z1Z1 Garis Gradien Lurus Datum Plane Pengurangan beda tinggi akibat gesekan Gradien Hidrolis di sepanjang aliran menunjukkan tekanan fluida atau energi fluida untuk setiap titik di sepanjang pipa aliran

12 PENGUKURAN ALIRAN FLUIDA Ada dua cara utama dari aliran fluida yaitu Aliran Tebruka dan Aliran Tertutup (dalam pipa). Aliran dalam Pipa : alat yang dipergunakan dalam pengukuran : 1.Pengukuran Massa volume 2.Meter aliran berdasarkan beda Tekanan 3.Tabung Pitot 4.Meter aliran dengan penampang yang dapat diubah-ubah 5.Current Meter Pengukuran volume dan massa dapat dilakukan berdasarkan waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki yang volumenya telah diketahui atau menimbang berat yang dialirkan untuk suatu waktu tertentu.

13 Meter Aliran Berdasarkan Beda Tekanan Alatnya  VENTURI METER Syarat : 1.Ukuran mulut dan ujungnya sama dengan ukuran pipa yang debitnya sedang diukur. 2.Sudut bagian konvergen biasanya 21 o. 3.Panjang Tenggorokan = diameternya. 4.Sudut bagian divergennya biasanya = 5 – 7 o  agar kehilangan energi sekecil mungkin a.Bernoulli = Z 1 + P 1 + V 1 2 = Z 2 + P 2 + V 2 2 (ideal)  2g  2g + H 2 (tak ideal) b. Kontinuitas = Q = A 1 V 1 = A 2 V 2 = A n V n

14 Tenggorokan Bagian Mulut Bagian Konvergen Bagian Divergen 21 o 5-7 o x (2) P 2 V 2 A 2 (1) P 1 V 1 A 1

15 1. Persamaan Bernoulli untuk Penampang 1 dan 2 V P 1 + Z 1 = V P 2 + Z 2 2g  (Z 1 – Z 2 ) + P 1 – P 2 = V 2 2 – V 1 2  2g Persamaan Kontinuitas Q = A 1 V 1 = A 2 V 2 V 1 = A 2 V 2 A 1 V 1 2 = A 2 2 V 2 2 A 1

16 Masuk Persamaan Bernoulli :  diket Tek. Statis

17 Aliran sebenarnya dapat diketahui dari percepatan  C V dapat dicari. Karena Q 1 > Q 2  maka diberi C V Sehingga besarnya aliran (Q)  sebenarnya : 0

18 TABUNG PITOT V PAPA d h V0V0 P0P0 B Tek. Stagnasi Tek. Statis Tek. Stagnasi Bila kecepatan air di A=V, maka pada titik B yaitu pada mulut Pitot tube  kecepatan pada suatu bagian Elementer cairan = 0  sehingga Pada titik A

19 Pada titik B (Tek. B)  menyebabkan cairan naik setinggi h  sehingga P 0 = h + d  Dari rumus di atas, maka : atau 0

20 Tabung Pitot dapat dipergunakan untuk : 1.Tekanan statis 2.Menentukan arah aliran 3.Tekanan stagnasi METER aliran dengan Penampang yang dapat berubah. Suatu piringan atau benda diletakkan di dalam pipa dengan bentuk bagian dalam seperti kerucut. Apabila fluida mengalir ke atas, aliran ini mempunyai tenaga untuk mengangkat piringan atau benda tadi, dimana tinggi pengangkatan sebanding dengan kecepatan Aliran Fluida. Prinsip dasar dari alat pengukur ini adalah bahwa jumlah volume aliran sebanding dengan luas / aliran fluida (lebar lubang).

21 skala Lubang aliran yang dapat diatur Piringan / Pengapung ORIFICE : A h B C B P Vena Kontrakta

22 Sebuah lubang (orifice) biasanya dibuat didasar atau pada dinding tangki, pada umumnya berbentuk bundar  debit air tergantung pada tinggi permukaan dalam tangki. Pada titik A di permukaan air, P A = 1 atm; V A = 0  bila luas tangki besar sekali =  Pada titik B  V B (kecepatan aliran) P B = 1 atm  P A = P B

23 Rumus Bernoulli  Datum Plane pada titik B 0 (H. Torricelli)

24  Debit aliran teoritis melalui lubang (orifice) = Luas lubang x kecepatan Bila A = Luas pancaran di C  Q = A  2gh Pada keadaan sebenarnya debit aliran lebih kecil daripada Debit Teoritis sebab kecepatan pancaranlebih kecil karena tahanan gesekan.  Kecep. sebenarnya = V 1 = C V x V = C V  2gh C V = Koef. Kecepatan Terlihat bahwa jalannya air mengecil atau konvergen pada lubang aliran  luas pancaran air lebih kecil daripada lubangnya.

25 Pada lubang yang berhimpit dengan lubang tangki bagian-bagian air bergerak ke arah puatnya sehingga titik C tekanannya > dari tekanan atm. Pada titik B sedikit luar lubang maka garis arus menjadi sejajar  penampang melalui titik B disebut VENA CONTRACTA.  Luas pancaran air sebenarnya : A 1 = C C x A C C = Koefisien Kontraksi Jadi debit air sebenarnya = luas sebenarnya x Kecepatan sebenarnya = C C A x C V  2gh Apabila C C x C V = C d = Koefisien Pengaliran  Q = C d A  2gh


Download ppt "Rumus BERNOULLI Rumus Bernoulli  memberikan hubungan antara elevasi, kecepatan dan tekanan suatu cairan Rumus ini juga memberikan ENERGI total dari suatu."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google