Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Torsi dan Momentum Sudut Pertemuan 14 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Torsi dan Momentum Sudut Pertemuan 14 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008."— Transcript presentasi:

1

2 Torsi dan Momentum Sudut Pertemuan 14 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008

3 Bina Nusantara 1. Torsi (Momen Gaya ) Torsi (Momen gaya ) adalah kemampuan suatu gaya menghasilkan perputaran (rotasi) benda terhadap suatu poros / sumbu putarnya. m θ Sebuah benda bermassa m, berjarak r dari sumbu putar (sumbu rotasi), dan mengalami gaya. 3

4 Bina Nusantara Torsi oleh gaya F dalam merotasikan benda adalah : τ = r x F ( torsi merupakan suatu besaran vektor ) Torsi τ tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh r dan F, artinya τ tegak lurus terhadap r dan tegak lurus terhadap F. Besarnya torsi tersebut adalah : τ = r F Sin θ Dari persamaan di atas terlihat bahwa : (1) τ = r F = maksimum bila r dan F saling tegak lurus (θ = 90 0 ) (2) τ = 0, bila θ = 0 0 dan θ = 180 0

5 Bina Nusantara Artinya : bila r dan F searah atau berlawan arah, maka torsi oleh gaya F adalah = 0 (3) τ = 0 bila r = 0 dan atau F = 0 Torsi negatif: bila perputaran searah dengan arah perputaran jarum jam Torsi positif : bila perputaran berlawan arah dengan perputaran jaran jam 5

6 Bina Nusantara 2. Momen Inersia ( I ) Momen inersia suatu benda adalah : penjumlahan hasil kali massa setiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari sumbu putar. Untuk sistem dengan n buah partikel yang massanya m 1, m 2,....., m n dan berjarak r 1, r 2,....., r n dari sumbu putar, momen inersianya adalah : kg.m 2 Untuk benda berbentuk kontinyu, momen inersianya adalah : r = jarak elemen massa terhadap sumbu putar dm = elemen massa

7 Bina Nusantara Momen inersia untuk beberapa bentuk benda (1) Cincin atau silinder tipis Jari-jari R dan massa M, sumbu putar berimpit dengan sumbu cincin : I = M R 2 (2) Silinder pejal atau piringan tipis Sumbu putar berimpit dengan sumbu silinder : I = ½ M R 2 (3) Batang / tongkat tipis Sumbu putar tegak lurus batang dan melewati pusat batang I = (1/12) M L 2 L = panjang batang M = massa batang

8 Bina Nusantara (4) Pelat pejal Sumbu putar tegak lurus pelat dan melewati pusat pelat I = M (L 2 + d 2 ) L = panjang pelat d = lebar pelat M = massa pelat (5) Bola Pejal Sumbu putar melewati pusat bola pejal I = M R 2 R = jari-jari bola pejal M = massa bola pejal (6) Bola tipis Sumbu putar melewati pusat bola tipis I = M R 2 R = jari-jari bola tipis M = massa bola tipis

9 Bina Nusantara Teorema Sumbu Sejajar Benda yang berotasi terhadap suatu sumbu, dimana sumbu tersebut sejajar dengan sumbu yang melewati pusat massa, dan jarak kedua sumbu adalah h, maka berlaku : I = I pm + M h 2 I pm = momen inersia terhadap sumbu putar yang melewati pusat massa

10 Bina Nusantara 3. Hk. Newton II Untuk Rotasi Hubungan torsi ( τ ) dan momen inersia ( I ) dalam gerak rotasi adalah ekivalen dengan hubungan gaya ( F ) dan massa ( m ) dalam gerak translasi, yaitu : τ = I α ( Hk. Newton II untuk Rotasi ) atau I = τ / α α = percepatan sudut

11 Bina Nusantara 4. Usaha dan Energi Kinetik Rotasi Usaha yang dilakukan torsi ketika sebuah benda menempuh sudut dθ adalah : dW = τ dθ Daya oleh torsi : P = dW/ dt = τ dθ/ dt Atau : P = τ ω Kerja total yang dilakukan pada sistem = perubahan energi kinetik sistem. Untuk benda yang berotasi terhadap sumbu rotasi yang melalui pusat massanya enrgi kinetiknya adalah jumlah energi kinetik masing-masing partikel dalam benda: K = Σ(½m i V i 2 ) = Σ{½m i ( r i ω) 2 } = ½ Σm i r i 2 ω 2 atau : K = ½ I ω 2 ( energi kinetik rotasi ) I = momen inersia

12 Bina Nusantara 5. Menggelinding Benda dikatakan menggelinding, bila disamping berotasi juga melakukan gerak translasi. Energi kinetik total benda yang menggelinding = energi kinetik translasi + energi kinetik rotasi E K = E KT + E KR E KT = ½ m V 2 = energi kinetik translasi E KR = ½ I ω 2 = energi kinetik rotasi

13 Bina Nusantara 6. Momentum Sudut ( l ) Momentum sudut dari suatu partikel : l = r x p dengan p = m V = momentum linier sebuah partikel besar momentum sudut : l = r mV = r m ωr = mr 2 ω Atau : l = I ω I = mr 2 = momen inersia Untuk sistem dengan n partikel, momentum sudutnya: L = Σ (r i x p i ) r i x p i = momentum sudut partikel ke i dan L = I ω

14 Bina Nusantara 7.Kekekalan Momentum sudut Hukum kedua Newton untuk rotasi dapat dinyatakan sebagai berikut : τ eks = d L /dt = d(I ω )/dt ; τ = torsi eksternal pada sistem Torsi eksternal neto yang bekerja pada sistem sama dengan laju perubahan momentum sudut sistem. Untuk benda tegar momen inersia I adalah konstan, maka : τ = I d ω /dt = I α Dalam hal torsi eksternal neto yang bekerja pada sistem adalah nol, maka : dL / dt = 0 atau L = konstan ( hukum kekekalan momentum sudut )


Download ppt "Torsi dan Momentum Sudut Pertemuan 14 Matakuliah: D0684 – FISIKA I Tahun: 2008."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google