Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DEPARTMEN FISIKA ITB FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1 BENDA TEGAR.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DEPARTMEN FISIKA ITB FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1 BENDA TEGAR."— Transcript presentasi:

1 DEPARTMEN FISIKA ITB FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1 BENDA TEGAR

2 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-2  Gerak Rotasi  Vektor Momentum Sudut  Sistem Partikel  Momen Inersia  Dalil Sumbu Sejajar  Dinamika Benda Tegar  Menggelinding  Hukum Kekekalan Momentum Sudut Benda Tegar  Statika Benda Tegar Bahan Cakupan

3 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-3 Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut  Tinjau dahulu besaran-besaran vektor gerak rotasi.  Satuan SI untuk pergeseran sudut adalah radian (rad)  Dalam proses rotasi, pergeseran sudut :

4 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-4 Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut  kecepatan sudut sesaat:  kecepatan sudut rata-rata: Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik (rad/s) Arah kecepatan sudut sama dengan arah pergeseran sudut.

5 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-5 Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut Arah kecepatan sudut: Aturan tangan kanan

6 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-6 Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut  Percepatan sudut sesaat :  Percepatan sudut rata-rata : Satuan SI untuk percepatan sudut adalah radian per detik (rad/s 2 ) Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.

7 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-7 Persamaan Kinematika Rotasi

8 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-8 Perumusan Gerak Rotasi  Kecepatan tangensial:  Percepatan tangensial:

9 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-9 Perumusan Gerak Rotasi  Percepatan sentripetal (dng arah radial ke dalam):

10 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-10 Torsi – Momen gaya  Torsi didefenisikan sebagai hasil kali besarnya gaya dengan panjangnya lengan

11 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-11 Torsi – Momen gaya  Torsi berarah positif apabila gaya menghasilkan rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.  Satuan SI dari Torsi: newton.m (N.m)

12 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-12 Vektor Momentum Sudut  Momentum sudut L dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap didefenisikan sbb: Satuan SI adalah Kg.m 2 /s.Satuan SI adalah Kg.m 2 /s.

13 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-13 Vektor Momentum Sudut  Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh: Jadi l ingat

14 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-14 Vektor Momentum Sudut  Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh: Akhirnya kita peroleh: Analog dengan !!

15 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-15 Hukum Kekekalan Momentum Sudut  dimana dan l Jika torsi resultan = nol, maka Hukum kekekalan momentum sudut

16 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-16 Hukum Kekekalan Momentum  Linear oJika  F = 0, maka p konstan.  Rotasi oJika  = 0, maka L konstan.

17 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-17 Momentum Sudut: Defenisi & Penurunan  Untuk gerak linear sistem partikel berlaku Momentum kekal jika  Bagaimana dng Gerak Rotasi? F  Untuk Rotasi, Analog gaya F adalah Torsi  p Analog momentum p adalah momentum sudut p = mv

18 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-18 Sistem Partikel  Untuk sistem partikel benda tegar, setiap partikel memiliki kecepatan sudut yang sama, maka momentum sudut total: Perubahan momentum sudut sistem hanya disebabkan oleh torsi gaya luar saja.

19 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-19 i j Sistem Partikel  Perhatikan sistem partikel benda tegar yg berotasi pd bidang x-y, sumbu rotasi z. Total momentum sudut adalah jumlah masing2 momentum sudut partikel: rr1rr1 rr3rr3 rr2rr2 m2m2 m1m1 m3m3  vv2vv2 vv1vv1 vv3vv3 L Arah L sejajar sumbu z Gunakan v i =  r i, diperoleh (krn r i dan v i tegak lurus) Analog dng p = mv !!

20 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-20 Vektor Momentum Sudut  DEFINISI Momentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia benda dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut.  Demikan juga dengan torsi (Hk II Newton untuk gerak rotasi):

21 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-21  Jika tidak ada torsi luar, L kekal. Artinya bahwa hasil perkalian antara I dan  kekal Vektor Momentum Sudut

22 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-22 Momen Inersia Momen Inersia bagi suatu sistem partikel benda tegar didefenisikan sebagai I = momen inersia benda tegar, menyatakan ukuran inersial sistem untuk berotasi terhadap sumbu putarnya

23 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-23 Momen Inersia Untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu, momen inersianya diberikan dalam bentuk integral dm x y z Dimana Elemen Volume

24 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-24 Momen Inersia  dimana rdr : perubahan radius,  dθ : perubahan sudut,  dl : perubahan ketebalan.

25 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-25 Momen Inersia Untuk lempengan benda dibawah ini, momen inersia dalam bentuk integral Asumsi rapat massa ρ konstan  Kita dapat membaginya dalam 3 integral sbb:

26 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-26 Momen Inersia Hasilnya adalah Massa dari lempengan tersebut Momen Inersia benda

27 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-27 Dalil Sumbu Sejajar Untuk benda tegar bermassa M yang berotasi terhadap sumbu putar sembarang yang berjarak h dari sumbu sejajar yang melalui titik pusat massanya (I CM diketahui), momen inersia benda dapat ditentukan dengan menggunakan: Dalil Sumbu Sejajar

28 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-28 Momen Inersia: ℓ ℓ a b R R

29 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-29 Dinamika Benda Tegar  Mengikuti analog dari gerak translasi, maka kerja oleh momen gaya didefenisikan sbb:

30 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-30 Energi Kinetik Rotasi  Suatu benda yang bergerak rotasi, maka energi kinetik akibat rotasi adalah  Dimana I adalah momen inersia,

31 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-31 Energi Kinetik Rotasi  Linear  Rotasi Massa Kecepatan Linear Momen Inersia Kecepatan Sudut

32 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-32 Prinsip Kerja-Energi  Sehingga, teorema Kerja-Energi untuk gerak rotasi menjadi: dimana Bila,maka sehingga Hukum Kekekalan En. Kinetik Rotasi

33 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-33 Menggelinding  Menggelinding adalah peristiwa translasi dan sekaligus rotasi

34 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-34 Gerak Menggelinding: rotasi dan translasi Ban bergerak dengan laju ds/dt

35 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-35 Gerak Menggelinding: rotasi dan translasi

36 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-36 Gerak Menggelinding: rotasi dan translasi The kinetic energy of rolling

37 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-37 Gerak Menggelinding Di Bidang Miring Gunakan:torsi = I  Maka:

38 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-38 Menggelinding  Total energi kinetik benda yang menggelinding sama dengan jumlah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.  V0V0

39 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-39 Hukum Kekekalan Energi Mekanik Total Dengan Gerak Rotasi

40 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-40  Suatu benda tegar dikatakan setimbang apabila memiliki percepatan translasi sama dengan nol dan percepatan sudut sama dengan nol.  Dalam keadaan setimbang, seluruh resultan gaya yang bekerja harus sama dengan nol, dan resultan torsi yang bekerja juga harus sama dengan nol:  F x = 0 dan  F y = 0  = 0 Kesetimbangan Benda Tegar

41 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-41 Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi LinearRotasi x (m)  (rad) v (m/s)  (rad/s) a (m/s 2 )  (rad/s 2 ) m (kg) I (kg·m 2 ) F (N)  (N·m) p (N·s) L (N·m·s)

42 Dr. Linus Pasasa MS /Fisika Dasar I DEPARTMEN FISIKA ITB Bab 6-42 linear angular perpindahan kecepatan percepatan massa gaya Hk. Newton’s energi kinetik Kerja Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi


Download ppt "DEPARTMEN FISIKA ITB FI-1101© 2004 Dr. Linus Pasasa MS Bab 6-1 BENDA TEGAR."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google