BY Achmad Muchtar.ST.,MT Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar.MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun 2007

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Literature ; Mekanika Teknis Statis Tak Tentu, Hadi.Y.CE

BY Achmad Muchtar.ST.,MT  BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1. Carilah Momen Primer untuk masing – masing bagian batang 2. Tentukan Angka Kekakuan ( Stifness Factor ) 3. Tentukan Faktor Distribusi ( Distributie Factor ) 4. Buat Tabel Cross 5. Sebagai Control, Momen pada satu titik berlawanan tanda atau jumlahnya = 0 6. Pada penggmbaran bidang M tanda penggambaran berlawanan dengan hasil perhitungan momen untuk sebelah kiri titik dukung Sedangkan untuk daerah moment sebelah kanan titik dukung, pada gambar selalu bertanda sama dengan hasil perhitungannya.

BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Momen Primer Contoh ; q (t/m) M 1 ( + ) M 2 ( -) L M 1 = M 2 = 1/12.q.l 2

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Stifnes Factor ( K )  Apabila Perletakannya Jepit – Jepit, maka ; K = 4 EI / L  Apabila Perletakannya Jepit – Sendi atau Jepit – Roll, maka K = 3 EI / L

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Distributie Factor ( M )  Peninjauannya pada satu perletakan, yang terdiri dari dari dua batang.  Misalnya, A B C D JepitSendi Maka, pada titik B MBA= KBA + KBC KBA

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Tabel Cross Persyaratan ;  Ada titik  Ada Batang  Faktor Distribusi ( FD )  Moment Primer ( MP )  Momen Distribusi ( MD )  Momen Induksi (MI )  Momen Akhir ( MA )

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Tabel Cross Titik A B C Batang AB BA BC CB CD Faktor Distribusi Momen Primer Momen Distribusi Momen Induksi Momen Akhir

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Soal P = 8 Ton q = 2 T / m P = 4 T Jepit A BCDEI2EIEI 5 m 10 m 5 m

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Penyelesaian a.Moment Primer Mp AB = Mp BA = 10 ton Mp BC = 25 ton Mp CD = 45 ton m b.Angka Kekakuan / Stifness factor K AB = K BA = 0,4 EI K BC = K CB = 0.6 EI C.Angka Distribusi / Distributie Factor Titik B M BA = 0,4 M BC = 0,6 Titik C M CB = 1 Momen Akhir ( MA ) M AB = 7 tm M BA = - 16 tm M BC = + 16 tm M CB = - 45 tm M CD = + 45 tm

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Tabel Cross Titik A B C D Batang AB BA BC CB CD DC FD 0,4 0,6 MP MD MI ,5 -4,5 MD ,5 +45 MI +4,5 +22,5 +6,75 MD ,5 -6,75 MI -4,5 -3,375 -6,75 MD +1,35 +2,025 +6,75 MI +0,675 +3,375 +1,01 MD -1,35 -2,025 -1,01 MI -0,675 -0,5 MA ,5 +45

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Methode Cross Pada Portal Tak Bergoyang ABC D E F

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Prosedure Penyelesaian  Tentukan Stifness Factor  Tentukan Distributie Factor  Tentukan Moment Primair Akibat Muatan Luar

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Soal AB 3m C 2EI EI F E D 2EI 1,5 t/m’2 t/m’ B Jepit 2 m 5 m

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Konstruksi Portal Akibat Pengaruh Zetting 6 m5 m8 m5 m P 2 =2 t 4 m F P 1 = 4 T 2 cm E’ Jepit E DC AB 2 t/m’ 4 m EI2EIEI EI = tm 2 zetting G

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Moment Primer Akibat Pergoyangan Moment Primer Akibat Pergoyangan Jepit – Jepit A A Jepit B MB MA Jepit L C MA Jepit ½ ½ MA / EI. 1/2L MA / EI Congigate Beam C = MC = ( ( 2/3.1/2 L ) ( MA.L / 4EI )) C = ( MA.L 2 ) / 12EI = ½ B = = 2..C = ( 2. MA.L2 ) / 12EI = ( MA.L 2 ) / 6EI MA = 6EI / L 2. B B

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Momen Primer Akibat Pergoyangan Jepit Sendi A SendiJepit A B B SendiMA 2/3 L1/3 L 0,5L / EI MA / EI Sendi 0,5L / EI A = MA = 0,5 MA / EI ( L – 1/3L ) A = 1/3 ( MA.L 2 ) / EI MA = 3 EI / L 2

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Menentukan Sigma Pergoyangan S = 2J – ( 2H + 2F + R + M ) Syarat; S > 0 J = Jumlah titik simpul + perletakan H = Jumlah perletakan jepit F = Jumlah perletakan sendi R = Jumlah p[erletakan Roll M = Julah batang

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Prosedure Penyelesaian  Hitung Stifnes Factor  Hitung Distributie Factor  Hitung Momen Primer Akibat Muatan Luar  Hitung Akibat Zetting  Hitung Akibat muatan luar + zetting  Penyelesaian Tahap I ( Pendel dipasang )  Penyelesaian Tahap II ( Pendel dilepas, portal diberi pergoyangan.  Masukkan Tabel Cross Tahap II  Hitung Jumlah Arah Horizontal  Momen Akhir  Penggambaran Bidang M,D dan N

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Soal Diketahui ; Konstruksi portal seperti gambar EI = Z D = 1 cm = 0,01 m 4m 2m 9m 8m 3EI EI 1t/m’ Jepit ZD = 0,01m Jepit D CB A E 2EI δ1δ1 δ1δ1 1t/m’

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Penyelesaian  Stifnes Factor K AB = 0,125EI K BC = 0,25EI K CD = 0,25EI  Distributie Factor M BA = 0,33 M BC = 0,67 M CB = 0,5 M CD = 0,5  Momen Primer Akibat Muatan Luar MBA = -10,67 tm MBE = -2 tm MBC = 1,67 tm MCB = 3,67 tm

BY Achmad Muchtar.ST.,MT Lanjutan  Akibat Zetting M BC = M CB = 18,75 tm  Akibat Muatan Luar + Zetting M CB = 20,42 tm M CB = 15,08 tm  Phase I ; Pada batang BC dipasang Pendel untuk menghalangi pergoyangan portal,sehingga penyelesaiannya dianggap portal tak bergoyang. MAB = =9,946 tm MBC = +14,12 tm MBA = - 12,12 tm MCB = =6,817 tm MBE = -2 tm MCD = -6,818 tm

BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Phase II, Pendel dilepas, portal diberi pergoyangan yang menyebabkan momen primer. MAB = MBA = 0,937 m’ MCD = 1,1 m’  Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0 MBC = - 0,695 m’ MCB = - 0,67 m’ MCD = + 0,67 m’

BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Jumlah Momen Arah Horizontal = 34,46 tm  Hasil Momen Akhir MAB = 38,1 tm MBA = +11,66 tm MBE = -2 tm MBC = - 9,66 tm MCB = - 16,27 tm MCD = + 16,27 tm

BY Achmad Muchtar.ST.,MT