Gaya Magnetik, Bahan Magnetik dan Induktansi KELOMPOK 4 :  Kukuh Priambodo  A.Sibawaih  M Reqzy  Zulfihaq H  Turasno  Indah R December 20161Teknik Elektro Universitas Jember

BEBERAPA PRINSIP MEDAN MAGNET & LISTRIK 11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember2 1.Arus yang mengalir pada sebuah kawat penghantar akan menghasilkan medan magnet di sekitarnya 2.Medan magnet yang berubah terhadap waktu akan menginduksikan tegangan pada belitan kawat penghantar 3.Arus yang mengalir pada kawat penghantar yang diakibatkan oleh medan magnet akan menghasilkan gaya. 4.Kawat penghantar yang digerakkan dalam medan magnet akan menghasilkan tegangan pada ujung-ujungnya.

GAYA PADA SEBUAH MUATAN BERGERAK 11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember3 Sedangkan gaya magnet dinyatakan dalam persamaan Dalam teori medan listrik, definisi intensitas medan listrik memperlihatkan kepada kita bahwa gaya yang bekerja pada sebuah partikel bermuatan adalah Perbedaan mendasar antara efek yang ditimbulkan oleh medan listrik dan efek medan magnet terlihat nyata bahwa sebuah gaya yang selalu bekerja pada arah tegak lurus terhadap arah pergerakan partikel tidak akan dapat mengubah magnitude kecepatan partikel. Gaya pada sebuah muatan partikel bergerak yang ditimbulkan oleh kombinasi antara medan listrik dan medan magnet dapat di tentukan dengan substitusi persamaan 1 dan 2 menjadi Persamaan ini disebut dengan nama persamaan gaya Lorentz dan solusinya memainkan peranan kunci di dalam menentukan jalur – jalur orbit elektron di dalam magnetron, jalur-jalur proton di dalam siklotron, karakteristik plasma dari sebuah generator magnetohidrodinamik (MHD).

GAYA PADA SEBUAH ELEMEN ARUS DIFERENSIAL 11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember4 Gaya yang bekerja pada sebuah partikel bermuatan yang bergerak di dalam sebuah medan megner konstan dapat dituliskan sebagai gaya diferensial pada sebuah elemen muatan diferensial, Gambar 1 : Dua arus yang setara yang mengarah masuk ke dalam bahan dibangkitkan oleh a) muatan positif yang bergerak ke arah dalam dan b) muatan-muatan negatif bergerak ke arah luar. kedua arus ini dapat dibedakakan melalui tegangan Hall yang dibangkitkannya.

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember5 Gaya – gaya coulomb yang ada di antara muatan positif dan muatan negatif jauh lebih besar dari gaya yang dikenakan medan magnet, sehingga pergeseran aktual yang dialami elektron sangat kecil. Betapapun kecilnya, perpindahan psosisi tetap terjadi, ini diindikasikan oleh timbulnya perbedaan potensial kecil di antara ujung–ujung batang konduktor pada arah yang tegak lurus terhadap arah medan magnet dan terhadap arah kecepatan muatan. Tegangan ini dikenal sebagai tegangan Hall dan efek yang menimbulkannya disebut efek Hall. Gambar 1 mengilustrasikan arah atau polaritas tegangan Hall untuk muatan–muatan bergerak positif dan negatif. Dalam gambar 1.a, vektor kecepatan v searah vektor satuan –ax, v * B searah ay, dan Q bernialai positif sehingga menjadikan Fq searah vektor satuan ay, maka muatan positif bergerak ke dan tekumpul di sisi kanan. Dalam gambar 1.b, c sekarang searah +ax, v * B pada arah –ay dan Q bernilai negatif maka Fq sekali lagi searah vektor satuan ay. Akibatnya kini muatan – muatan negatif terkumpul di sisi kanan. Dengan mekanisme ini, arus yang setara yang dibangkitkan oleh hole dan elektron di dalam bahan semikonduktor dapat dibedakan melalui polaritas tegangan Hallnya dan mekanisme tersebut merupakan salah satu metode untuk menentukan apakah sebuah bahan semikonduktor berasal dari tipe-n atau tipe-p. Persamaan kerapatan arus konveksi sebagai fungsi dari kecepatan gerak sebuah kerapatan muatan volume.

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember6 Elemen muatan diferensial pada persamaan 4 dapat pula dinyatakan dalam bettuk kerapatan muatan volume sehingga persamaan menjadi Dan karena persamaan gaya Lorentz dapat pula diterapkan pada kerapatan arus permukaan Atau ada sepotong arus filamen diferensial,

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember7 Dari beberapa rumus diatas kita dapatkan rumus integral, Sebuah hasil dalam bentuk yang lebih sederhana dapat diperoleh dengan menerapkan persamaan 7 atau 10 pada sebuah kawat konduktor lurus di dalam sebuah medan magnet seragam yaitu Magnitude dari gaya yang diberikan oleh persamaan 11 dirumuskan oleh persamaan yang sudah cukup kita kenal,

GAYA ANTARA ELEMEN-ELEMEN ARUS DIFERENSIAL 11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember8 Medan magnet pada titik 2 yang disebabkan oleh sebuah elemen arus titik 1 telah kita ketahui adalah Dan kita menerapkan persamaan ini dengan mengubah B menjadi dB2 (keraptan di titik 2 yang disebabkan oleh elemen arus di titik 1, mengindikasikan ldL sebagai I2 dL2 dan menuliskan gaya diferensial dari medan magnet diferensial (karena di bangkitkan oleh elemen arus diferensial 10 pada elemen arus 2 sebagai d(dF2) Sekarang gaya magnet diferensial yang bekerja pada sebuah elemen arus diferensial adalah Kita dapat menuliskan gaya magnet di antara dua elemen arus diferensial sebagai

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember9 gaya total di antara dua loop(rangkaian)filamen berarus dapat ditentukan dengan melakukan dua kali integrasi terhadap persamaan 13 yaitu

SIFAT DASAR BAHAN MAGNETIK 11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember10 Keterangan gambar : sebuah elektron yang bergerak pada orbitnya diperlihatkan memiliki momen magnetik m searah medan eksternal B o Medan magnet menghasilkan gaya yang menarik elektron keluar dari orbitnya karena jari–jari orbit elektron ini merepresentasikan kuantum energi tertentu dan oleh karenanya tidak berubah. Ketidakseimbangan gaya yang diakibatkan oleh gaya megnet tadi harus diimbangi dengan pengurangan kecepatan edar elektron. Sebagai akibatnya, momen magnet dari peredaran orbital elektron berkurang dan terjadilah medan resultan internal yang lebih kecil.

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember11 YANG MEMPENGARUHI BESARNYA GGL

INDUKTANSI DAN INDUKTANSI SILANG Induktansi adalah rasio ikatan fluks terhadap arus yang dilingkari oleh fluks itu, atuan induktansi adalah henry (H) yang ekivalen dengan satu weber – lilitan per ampere. Terapkan persamaan di atas untuk menghitung induktansi per meter panjang dari sebuah kabel koaksial yang memiliki jari–jari dalam a dan jari–jari luar b. Dan kemudian menuliskan induktansi untuk kumparan sepanjang d, Atau sebagai kuantitas per meter panjang.

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember 13 Dalam kasus ini N = 1 lilitan, dan semua fluks melingkari seluruh bagian arus. Untuk sebuah toroida dengan N lilitan kumparan dan arus sebesar I kita dapatkan persamaan Jika dimensi bidang penampang melintang jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari–jari rata-rata toroida Po, maka fluksi total adalah Dimana S adalah luas daerah bidang penmpang melintang. Dengan menngalikan fluks total ini dengan jumlah lilitan kumparan N, kita mendapatkan ikatan fluks dan dengan selanjutnya membaginya denga I, kita memperoleh induktansi Kita mengasumsikan di sini bahwa semua fluks melingkari semua lilitan dan ini merupakan asumsi yang baik untuk sebuah toroida dengan jarak antar lilitan kumparan yang rapat. Akan tetapi, umpamakan bila toroida kita meiliki jarak antar lilitan yang cukup berarti yang salah satu bagiaannya Nampak seperti gambar 2. Ikatan fluks tidak lagi merupakan hasil kali antara fluks yang mengalir “mengalir” pada garis keliling yang dibentuk oleh jari – jari rata-rata, dengan jumlah lilitan kumparan. Untuk menentukan ikatan fluks total, kita harus menghitungkannya secara lilitan per lilitan.

11 December 2016Teknik Elektro Universitas Jember14 keterangan Gambar : Bagian dari sebuah kumparan memperlihatkan ikatan fluks parsial. Ikatan fluks total dapat ditentukan dengan menjumlahkanfluks yang melingkari tiap – tiap kumparan.

Contoh soal December 2016Teknik Elektro Universitas Jember15 Muatan titik Q = 18 Nc bergerak dengan kecepatan 5x10 6 m/s pada arah a v = 0,60 a x + 0,75 a y + 0,30 a z. Hitung magnitudo gaya yang bekerja pada muatan ini, yang dikerahkan oleh medan: (a) B = -3 a x + 4 a y + 6 a z mT ; E= -3 a x + 4 a y + 6 a z kv/m; (c) kombinasi B dan E Penyelesaian : (a)|B|= √-3²+4²+6² = 7,8 mT V =v/√0,6²+0,75²+0,3² = / 1,006 = 4, F=Q. v x B = x 4, x 7, = 687 µN (b)|E|= √-3²+4²+6² = 7,8 Kv F = Q.E = x 7, = 140 µN (c) F = Q(E + v.B)= ( 7, , x 7, ) = 828 µN