TRIGONOMETRI Dosen Pengampu : M Wahid Syaifudin, M.Pd

SATUAN SUDUT Disusun Oleh :  Dyah Aulia Aisarahmi ( )  Ria Devitasari ( )  Siti Nurjanah Setyawati( )

Pengertian Trigonometri Trigonometri (dari Bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut-sudut dan sisi-sisi suatu segitiga serta fungsi-fungsi dasar dari relasi tersebut. Ilmu trigonometri banyak digunakan dalam ilmu sains dan teknik seperti pada bidang pengukuran, pemetaan, listrik, statistik, optik dan sebagainya.ahasa Yunani

Pengertian Sudut Sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh sinar yang diputar dengan pusat perputaran suatu titik tertentu dari suatu posisi awal ke suatu posisi terminal.

Beberapa jenis kedudukan sudut diantaranya ialah :

Sudut Dalam Kedudukan Baku Sudut dikatakan pada kedudukan baku apabila : Titik sudutnya berimpit dengan titik pangkal O dari salib sumbu Cartesius. Salah satu kakinya berimpit dengan sumbu x positif. Perhatikan gambar berikut ini :

Pada bidang koordinat, garis OA mula- mula berimpit dengan sumbu x positf. Jika garis OA diputar dengan pusat O sejauh O maka akan terjadi A O OA atau XOA =. Dengan demikian XOA = dalam kedudukan baku. OA O atau OX = sisi permulaan XOA. OA= sisi batas XOA. = jarak putar = ukuran sudut XOA positif apabila arah memutar OA berlawanan dengan arah putaran jarum jam. XOA negatif apabila arah memutar OA searah dengan arah jarum jam. Pada gambar diatas, sebelah kiri XOA = sedan sebelah kanan XOA =.

Satuan Sudut ada Tiga, yaitu : a.Ukuran Sudut dalam Derajat Satu derajat (1 0 ) adalah sudut yang besarnya 1 (satu) bagian dari sudut lingkaran jika dibagi menjadi 360 bagian.

Dengan demikian, besarnya sudut suatu lingkaran = Jadi: 1 0 = putaran = keliling lingkaran Satuan yang lebih kecil dari Derajat adalah Menit ( ‘ ) dan Detik ( “ ); dengan hubungan sebagai berikut : 1 derajat = 60 menit atau1 menit = derajat Di tulis : 1 0 = 60’atau1’ = 60’’

Hubungan satuan derajat dan radian Satuan besar sudut dapat menggunakan derajat atau radian. Kedua satuan itu terdapat hubungan yang menarik. Besar sudut 1 putaran = 2π radian 2π radian = 360 o ½ putaran → π radian = 180 o Besar sudut 1 putaran = 360 o 360 o = 2π radian ½ putaran → 180 o = π radian

c. Satuan Centicimal / gon / grade Besar sudut disebut satu gon dan ditulis 1g, jika panjang busur AB = 1/400 dari keliling lingkaran. Jadi 1 keliling lingkaran = 400 grade = 400g

Dari uraian sebelumnyauntuk mengkonversikan satuan sudut di gunakan: Konversi Satuan Sudut 1 putaran = 360° = 2 π rad = 400g atau 180 ° = π rad = 200g 1 °= 60’ = 3600”  Konversi dari derajat ke radian 360° = 2 π rad 180° = π rad 1° = π/180 rad(π = 3,14) 1° = 0,017 rad  Konversi dari radian ke derajat π rad = 180° 1 rad = 180/π 1 rad = 57°17’44”

 Konversi dari derajat ke gon 180° = 200 gon 1° =200/180 gon 1°= 1,11 gon.  Konversi dari gon ke derajat 200 gon = 180° 1 gon = (180/200)° = 0.9° = 54’  Konversi dari radian ke gon π rad = 200 gon 1 rad = 200/π gon = 63,69 gon  Konversi dari gon ke rad 200 gon = π rad 1 gon = π/200 rad = 0,16 rad

Contoh Soal : Konversikan satuan sudut berikut ke dalam satuan rad ! a. 150 gon b. 120°