Gaya Gerak Listrik (GGL) Tinjau suatu rangkaian tertutup Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan sebagai: Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal

GGL … Bayangkan kita bergerak melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana I adalah arus dalam rangkaian.

RANGKAIAN LISTRIK Pada potongan rangkaian AD, arus mengalir dari A menuju D, jadi VAD >0 Arus I mengambil daya dari baterei ε 1, memberi daya dari baterei ε 2 dan R V AD = V AB + V BC + V CD V AD = - ε 1 + ε 2 +IR V AD = IR – ( ε 1 + ε 2 ) V AD =  IR -  ε E positif jika arah hitungan dari – ke +

Kuat arus dalam suatu rangkaian Kuat arus dalam rangkaian tidak bercabang.

Hukum Kirchoff

Hukum I: Kekekalan muatan Pada dasarnya, arus adalah aliran muatan. Karena muatan kekal, maka jumlah arus yang masuk kesuatu titik cabang pada rangkaian sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya. I 1 = I 2 + I 3

Kuat arus dalam rangkaian bercabang Hukum I Kirchoff : Jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik itu. Pada contoh diatas : I total = I 1 +I 2

Hukum II Kirchoff: Kekekalan Energi Pada baterai, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi dari tegangan di kutub negatif. Arus di luar baterai mengalir dari kutub positif ke kutub negatif Di dalam baterai, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterai Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterai

Hk Kirchoff untuk loop V AA =  IR -  ε V AA = 0  IR -  ε = 0  IR =  ε Hukum kekekalan muatan tetap berlaku  I di titik cabang = 0

Arus dalam loop tunggal Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu sumber ggl dan sebuah resistor R. Dalam waktu dt sejumlah energi i 2 Rdt muncul pada resistor sebagai energi dalam. Dalam waktu bersamaan suatu muatan dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini melakukan usaha pada muatan ini sebesar :  R i

Arus dalam loop tunggal… Dari prinsip kekekalan energi: Sehingga diperoleh:

Hukum II Kirchhoff Hukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol. Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va, dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial yang meningkat +. Jumlah dari perubahan potensial ini ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.  R i a   V = 0

Hukum II Kirchoff Diperoleh: Sehingga: (Hukum II Kirchhoff) Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff : 1.Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah - iR, sebaliknya adalah + iR. 2.Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan potensial adalah +, sebaliknya adalah

Kirchhoff’s Law There are TWO laws: Kirchhoff’s Current Law 1. Kirchhoff’s Current Law (KCL) states that the net current entering a node is the same as the net current leaving that node. Therefore, the algebraic sum of all currents at any node in a circuit is equal to zero.  I entering a node =  I leaving a node

2.Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) states that the algebraic sum of all the voltages around any closed path in a circuit is equal to zero. That is, the net sum of voltages across active components is the same as the net sum of voltages across passive components. Kirchhoff’s Law  V in a closed loop = 0 Vs – V 1 – V 2 – V 3 = 0 Vs = V 1 + V 2 + V 3

The Voltage-Divider Rule

The Current-Divider Rule

Contoh: Rangkaian Listrik Tinjau rangkaian berikut

Contoh: Rangkaian Listrik …

Contoh soal Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti pada gambar. a)Hitunglah arus listrik dalam rangkaian. b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.

Contoh soal Tentukan arus I1, I2 dan I3 dari rankaian berikut. Ada 3 variable yang tidak diketahui.  dibutuhkan 3 persamaan

Contoh soal-2… Bagi pers. (3) dengan 2 dan kemudian diatur lagi Kurangi pers. (4) dengan pers. (5) kemudian eliminasi I 2 Masukkan I 1 ke pers. (5) untuk memperoleh I 2 Akhirnya diperoleh I 3

Hitung i 1, i 2 dan i 3 !