Riset Operasi Pendahuluan

Deskripsi Mata Kuliah Riset Operasi Mata kuliah ini mencakup Model Program Linier dan penyelesaiannya baik dengan metode grafik maupun metode simpleks, Analisa sensitivitas (interpretasi tabel optimal simpleks), Dualitas dan Metode Simpleks Dual Goal Programming Model Transportasi Model Penugasan Program Bilangan Bulat Teori permainan Kegiatan Belajar dilakukan melalui kuliah, diskusi dan penugasan

Tujuan Mahasiswa mampu memahami konsep optimasi linier Mahasiswa mampu memilih metode yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan optimasi linier

Referensi Surachman, Astuti, M. 2015. ‘Operation Research”. Edisi kedua

Strategi pembelajaran Mahasiswa membaca materi dari acuan referensi yang diberikan,sebelum proses belajar mengajar dimulai. Penyampaian materi, dalam bentuk ceramah, tanya jawab dan diskusi. Membahas soal-soal. Dosen akan memberikan tugas setiap selesai memberikan kuliah dan akan dikumpulkan pada minggu berikutnya. Kuis dilakukan sesuai rancangan jadwal pembelajaran kecuali ada informasi lebih lanjut.

Tugas Tugas mingguan Setiap pertemuan ada tugas mingguan yang dikumpulkan pada per temuan berikutnya. Note: jika melebihi, boleh dikumpulkan dengan prosentase nilai berbeda Kuis Bentuk kuis berupa uraian maupun mencongak. Kuis dilakukan sesuai jadwal pembelajaran ETS/EAS Aturan mengikuti ETS/EAS sesuai dengan administrasi akademik ITATS

Rancangan Jadwal Pembelajaran Pertemuan ke- Capaian tiap tahap pembelajaran Sub pokok Bahasan 1. 11 September 2017 Kontrak kuliah + memahami konsep riset operasi Pendahuluan 2. 18 September 2017 Mampu memodelkan permasalahan dalam model program linier + mampu menentukan optimasi linier dengan metode Grafik Definisi program linier Fungsi pada program linier Formulasi matematis masing masing fungsi (baik maksimasi dan minimasi) Menggambar fungsi ke dalam grafik Menentukan daerah yang memenuhi kendala Langkah-langkah optimasi linier dengan metode grafik 3. 25 September 2017 Mampu menentukan optimasi linier dengan metode simpleks Langkah-langkah pembuatan tabel simpleks Langkah-langkah optimasi dengan simpleks baik maksimasi maupun minimasi

Rancangan Jadwal Pembelajaran Pertemuan ke- Capaian tiap tahap pembelajaran Sub pokok Bahasan 4. 2 Oktober 2017 Mampu menentukan optimasi linier dengan metode simpleks Metode big “M” Metode dua fasa 5. 9 Oktober 2017 Mampu memahami interpretasi tabel optimal simpleks Informasi dari tabel optimal simpleks (solusi optimal, status sumber, shadow prize) Sensitifitas hasil optimal terhadap perubahan ketersediaan sumber KUIS 6. 16 Oktober 2017 Mahasiswa mampu menentukan dualitas dari program linier KUIS (mencongak) Definisi dan manfaat dualitas Langkah langkah menentukan dualitas dari primalnya 7. 23 Oktober 2017 Mampu menentukan optimasi linier dengan metode simpleks dual Langkah-langkah metode simpleks dual

Rancangan Jadwal Pembelajaran Pertemuan ke- Capaian tiap tahap pembelajaran Sub pokok Bahasan 8. 30 Oktober 2017 Evaluasi Tengah Semester 9. 6 November 2017 Mampu menentukan fungsi pada metode goal programming Definisi goal programming Fungsi Goal Programming Jenis Goal Programming 10. 13 November 2017 Mampu menentukan solusi optimal dengan model transportasi Kuis (mencongak) Definisi model transportasi Pemanfaatan model transportasi Tabel awal 11. 20 November 2017 Progres untuk tugas akhir semester Langkah-langkah optimasi dengan metode transportasi aturan NWC,Least cost,VAM 12. 27 November 2017 Mampu menentukan solusi optimasi pada permasalahan penugasan Permasalahan penugasan Langkah-langkah Metode Hungarian

Rancangan Jadwal Pembelajaran Pertemuan ke- Capaian tiap tahap pembelajaran Sub pokok Bahasan 13. 4 Desember 2017 Mampu menentukan solusi optimal dengan metode integer programming Definisi integer programming Langkah-langkah pada integer programming 14. 11 Desember 2017 Mampu memahami strategi permainan untuk memperoleh hasil terbaik Zero-sum game, Strategi murni, dan Strategi campuran KUIS 15. 18 Desember 2017 Mahasiswa mampu menentukan metode optimasi linier pada suatu permasalahan Pengumpulan tugas akhir dimulai 18 des ’17 sampai 6 jan ‘18 16. 8 Januari 2018 Evaluasi Akhir Semester

Riset Operasi Definisi : penerapan metode ilmiah dalam memecahkan masalah yang timbul dalam pelaksanaan kegiatan untuk meningkatkan produktifitas atau efektifitas. Namun tidak jarang perusahaan-perusahaan yang melaporkan kegagalan dalam penerapan Riset Operasi karena bermacam-macam alasan, seperti biaya aplikasi yang lebih besar dari manfaat yang diperoleh, persoalan yang terlalu rumit, atau ketiadaan ahli Riset Operasi.

Perkembangan Riset Operasi Berawal dari PD II, militer inggris meminta ilmuwan untuk menganalisa permasalahan militer Hasil analisa matematika dan model yang digunakan untuk aplikasi militer disebut Operations Research (Riset Operasi) Riset Operasi juga disebut Management Science RO terkait dengan pengambilan keputusan untuk mendapatkan hasil yang optimal

Model Dalam Riset Operasi Model Ikonis / fisik Adalah suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata dengan skala yang berbeda. Model ini mudah untuk dipahami, dibentuk & dijelaskan, tetapi sulit untuk memanipulasi & tak berguna untuk tujuan peramalan, biasanya menunjukkan peristiwa statik. Contohnya:foto, peta, globe, blueprint. Model analog / diagramatis Model ini lebih abstrak dibanding model ikonis, karena tak kelihatan sama antara model dengan sistem nyata. Model analog lebih mudah untuk memanipulasi & dapat menunjukkan situasi dinamis. Contohnya: kurva distribusi frekuensi pada statistik, flow chart

Model Dalam Riset Operasi Model simbolis / matematis Diantara jenis model yang lain, model matematis sifatnya paling abstrak. Model simbolis adalah penggambaran dunia nyata melalui simbol-simbol matematis. Model matematis yang banyak digunakan dalam OR adalah model matematis yang berupa persamaan atau pertidaksamaan Model simulasi, yaitu model yang meniru tingkah laku sistem dengan mempelajari interaksi komponennya.

Model Dalam Riset Operasi Model heuristik yaitu metode pencarian yang didasarkan atas intuisi atau aturan empiris untuk mencapai solusi yang lebih baik.

Model matematika Dibedakan menjadi 2 kelompok yaitu : Deterministik Dibentuk dalam situasi kepastian (certainty). Model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitas karena kepastian jarang terjadi. Keuntungan model ini adalah dapat dimanipulasi & diselesaikan lebih mudah. Probabilistik Meliputi kasus-kasus dimana diasumsikan ketidakpastian (uncertainty). Meskipun penggabungan ketidakpastian dalam model dapat menghasilkan suatu penyajian sistem nyata yang lebih realistis, model ini umumnya lebih sulit untuk dianalisa.

Tahapan Tahapan dalam Riset Operasi Identifikasi Permasalahan Formulasi Model Penyelesaian Permasalahan (Analisa Model) Validasi Model Pemanfaatan solusi

Identifikasi Permasalahan Terdiri dari : Penentuan dan perumusan tujuan yang jelas dari persoalan dalam sistem model yang dihadapi. Identifikasi perubah yang dipakai sebagai kriteria untuk pengambilan keputusan yang dapat dikendalikan maupun yang tidak dapat dikendalikan. Kumpulkan data tentang kendala-kendala yang menjadi syarat ikatan terhadap perubah-perubah dalam fungsi tujuan sistem model yang dipelajari. Sebelum solusi terhadap suatu persoalan dipikirkan, pertama kali suatu definisi persoalan yang tepat harus dirumuskan. Sering dilaporkan oleh organisasi- organisasi bahwa kegagalan dalam penyelesaian masalah diakibatkan karena kesalahan mendefinisikan persoalan.

Identifikasi Permasalahan Dalam perumusan masalah ini ada 3 pertanyaan penting yang harus dijawab : Variabel keputusan yaitu unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Ia sering disebut sebagai instrumen. Tujuan (objective). Penetapan tujuan membantu pengambil keputusan memusatkan perhatian pada persoalan & pengaruhnya terhadap organisasi. Tujuan ini diekspresikan dalam variabel keputusan. Kendala (constraints) adalah pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia.

Identifikasi Permasalahan Dari sudut pandang Riset Operasi, dalam definisi masalah ini menunjukkan 3 aspek utama yaitu: Deskripsi tentang sasaran/tujuan dari studi tersebut. Identifikasi alternatif keputusan dari sistem tersebut. Pengenalan tentang keterbatasan, batasan, & persyaratan sistem tersebut.

Formulasi Model Terdiri dari : Memilih model yang cocok dan sesuai dengan permasalahannya. Merumuskan segala macam faktor yang terkait di dalam model yang bersangkutan secara simbolik ke dalam rumusan model matematika. Menentukan perubah-perubah beserta kaitan-kaitannya satu sama lainnya. Tetapkan fungsi tujuan beserta kendala-kendalanya dengan nilai-nilai dan perameter yang jelas. Sesuai dengan definisi persoalannya, pengambil keputusan menentukan model yang paling cocok untuk mewakili sistem.

Formulasi Model Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan & batasan masalah dalam bentuk variabel keputusan. Jika model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu model matematis yang umum (misalnya pemrograman linier), maka solusinya dapat dengan mudah diperoleh dengan program linier (menggunakan teknik-teknik matematis). Jika hubungan matematis model terlalu kompleks untuk memungkinkan pemecahan analitis, maka suatu model probabilitas (model simulasi) mungkin lebih cocok. Beberapa kasus membutuhkan penggunaan kombinasi model matematik & probabilitas. Ini tentu saja tergantung pada sifat-sifat & kerumitan sistem yang dipelajari.

Penyelesaian Permasalahan Analisa model terdiri dari tiga hal penting, yaitu : Melakukan analisis terhadap model yang telah disusun dan dipilih. Memilih hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal). Melakukan uji kepekaan dan analisis postoptimal terhadap hasil-hasil terhadap analisis model. Pada tahap ini bermacam-macam teknik & metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari Riset Operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik- teknik ini terhadap model.

Penyelesaian Permasalahan Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuan lain yang dapat diterima. Disamping solusi model, perlu juga mendapat informasi tambahan mengenai tingkah laku solusi yang disebabkan karena perubahan parameter sistem. Ini biasanya dinamakan sebagai Analisis Sensitivitas. Analisis ini terutama diperlukan jika parameter sistem tak dapat diduga secara tepat.

Validasi Model Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap model tersebut dengan cara mencocokannya dengan keadaan dan data yang nyata, juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut secara struktural (yaitu perubahnya, hubungan-hubungan fungisionalnya, dll). Asumsi-asumsi yang digunakan dalam pembentukan model harus absah. Dengan kata lain, model harus diperiksa apakah ia mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili. Suatu metode yang biasa digunakan untuk menguji validitas model adalah membandingkan performance-nya dengan data masa lalu yang tersedia.

Validasi Model Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lampau. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.

Pemanfaatan Solusi Hasil-hasil yang diperoleh berupa nilai-nilai yang akan dipakai dalam kriteria pengambilan keputusan merupakan hasil-hasil analisis yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan keputusan yang kiranya dapat dipakai dalam perumusan strategi-strategi, target-target, langkah-langkah kebijakan guna disajikan kepada pengambilan keputusan dalam bentuk alternatif-alternatif pilihan. Tahap terakhir adalah menerapkan hasil model yang telah diuji. Hal ini membutuhkan suatu penjelasan yang hati-hati tentang solusi yang digunakan & hubungannya dengan realitas. Suatu tahap kritis pada tahap ini adalah mempertemukan ahli OR (pembentuk model) dengan mereka yang bertanggung jawab terhadap pelaksanaan sistem.

Pemanfaatan Solusi Ada 3 metode untuk mencari solusi terhadap model OR, yaitu : Metode analitis yang bersifat deduktif Metode numerik yang bersifat indukatif Metode Monte Carlo

Metode Analitik Metode analitik memerlukan perwujudan model dengan solusi grafik atau dengan perhitungan matematik. Jenis matematik yang digunakan tergantung pada sifat-sifat model. Misalnya, fungsi matematik mungkin diselesaikan melalui penggunaan integral kalkulus.

Metode Numerik Metode numerik berhubungan dengan perulangan atau coba-coba dari prosedur- prosedur kesalahan, melalui penggunaan perhitungan numerik pada setiap tahap. Metode numerik digunakan jika beberapa metode analitik gagal untuk mencari solusi. Urutannya dimulai dengan solusi awal (initial solution) & diteruskan dengan seperangkat aturan-aturan untuk perbaikan menuju optimum. Solusi awal kemudian diganti dengan solusi yang diperbaiki & proses itu diulang sampai tidak mungkin adanya perbaikan lagi atau biaya perhitungan lebih lanjut tak dapat diterima.

Metode Monte Carlo Metode ini memerlukan penggunaan konsep probabilitas & sampling. Beberapa langkah pendekatan ini adalah : Untuk model yang cocok terhadap suatu sistem, pengamatan sampel dilakukan & kemudian distribusi probabilitas variabel yang bersangkutan ditentukan. Ubah distribusi probabilita itu menjadi distribusi kumulatif. Pilih urutan bilangan random dengan bantuan tabel random. Tentukan urutan nilai-nilai variabel yang bersangkutan dengan urutan bilangan random yang didapat dari langkah c. Cocokkan suatu fungsi matematik standar dengan nilai-nilai pada tahap d. Metode ini pada dasarnya adalah suatu teknik simulasi dimana fungsi distribusi statistik dibuat melalui seperangkat bilangan random.

Contoh Pemanfaatan Perencanaan dan peramalan pasar Inventory control Perencanaan dan penjadwalan produksi Penganggaran biaya Transportasi Perencanaan lokasi pabrik Pengendalian mutu Penelitian promosi dan penjualan Penggantian mesin dan peralatan Pemeliharaan Akunting Pengemasan produk

Keterbatasan Riset Operasi Perumusan masalah dalam suatu program Riset Operasi adalah suatu tugas yang sulit. Jika suatu organisasi mempunyai beberapa tujuan yang bertentangan, maka akan mengakibatkan terjadinya sub optimum yaitu suatu kondisi yang tak dapat menolong seluruh organisasi mencapai yang terbaik secara serentak. Suatu hubungan non linier yang diubah menjadi linier untuk disesuaikan dengan program linier dapat mengganggu solusi yang disarankan.