CCR-314 Riset Operasional Pertemuan 1 Pendahuluan By: Taufiqurrahman

Kontrak Perkuliahan Kode Mata Kuliah : CCR-314 Nama Mata Kuliah : Riset Operasional Kelas/Seksi : 10 Nama Dosen : Taufiqurrahman E-mail : taufiqur.rahman@esaunggul.ac.id 6623 - Taufiqurrahman

Jadwal Perkuliahan Pendahuluan Pengantar Linear Programming (LP) Riset Operasional 14/02/2012 Jadwal Perkuliahan Pendahuluan Pengantar Linear Programming (LP) LP dengan Grafik LP dengan Solusi Komputer LP dengan Simpleks LP untuk penugasan & transportasi Latihan soal LP UTS Networking dengan CPM Networking dengan PERT Game Theory Crashing Project Antrian Decision Making Latihan Soal dan Review UAS CPM : Critical Path Method PERT : Program Evaluation & Review Technique 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Daftar Pustaka & Penilaian Management Scince, Bernard Taylor Riset Operasional, Sri Mulyono Operation Research, Hamdy A. Taha Penilaian Kehadiran = 10% UTS = 30% Tugas = 30% UAS = 30% 6623 - Taufiqurrahman

Riset Operasional (RO) RO atau Operations Research (OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen dalam meningkatkan produktivitas atau efisiensi. OR sering disebut sebagai Management Science Dikenalkan pada tahun 1939 oleh Mc Closky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris 6623 - Taufiqurrahman

Definisi RO/OR Berkaitan menentukan pilihan secara ilmiah, bagaimana merancang sistem manusia-mesin terbaik, dengan membutuhkan sumber daya. (Amerika) Penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. (Inggris) 6623 - Taufiqurrahman

Definisi RO/OR (cont’d) Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari sumber daya yang terbatas. Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian yang optimal. 6623 - Taufiqurrahman

Tahapan RO/OR Merumuskan masalah Pembentukan Model Mencari penyelesaian masalah Penerapan 6623 - Taufiqurrahman

Ciri-ciri RO/OR Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam mencari hasil optimum Menggunakan teknik ilmiah dalam mendapatkan solusi Tidak memberikan jawaban sempurna terhadap masalah, tetapi memperbaiki kualitas solusi 6623 - Taufiqurrahman

Ruang Lingkup RO/OR Linear Programming (alokasi) Transportasi Riset Operasional 14/02/2012 Ruang Lingkup RO/OR Linear Programming (alokasi) Transportasi Penugasan Game Theory Antrian Jaringan CPM PERT Persediaan EOQ EOQ : Economic Order Quantity 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Management Science (Sains Manajemen) Riset Operasional 14/02/2012 Management Science (Sains Manajemen) Penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu manajer (pimpinan) untuk mengambil keputusan yang baik. Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalam memecahkan masalah atau Merupakan metode ilmiah untuk memecahkan masalah. 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

PENDEKATAN SAINS MANAJEMEN Riset Operasional 14/02/2012 PENDEKATAN SAINS MANAJEMEN Teknik Sains Manajemen Informasi Pengamatan Definisi Masalah Pembuatan Model Pemecahan Model Pelaksanaan Dapat berupa rekomendasi keputusan/informasi Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model yg telah dikembangkan Mengenali & mempelajari masalah yg terdapat dlm organisasi atau sistem Penyajian yg ringkas dari situasi masalah yg sedang berjalan, dpt berupa grafik/diagram, meskipun biasanya mencakup satu set hubungan matematis (menggunakan angka & simbol) Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tsb mempengaruhi unit organisasi lain 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Pembuatan Model Z = $20 x ― $5 x Riset Operasional 14/02/2012 Pembuatan Model Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjual hasil produksi dengan biaya produksi $5 dan harga jual $20. Model yang menghitung total laba dari penjualan barang adalah: Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual dan Z menunjukkan total laba dari hasil penjualan, maka: Z = $20 x ― $5 x 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Pembuatan Model (cont’d) Riset Operasional 14/02/2012 Pembuatan Model (cont’d) Simbol x dan Z dalah variabel. Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu set nilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel x dan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu). Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung pada jumlah unit yang terjual. x adalah variabel independen, karena jumlah unit yang dijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini. Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel. 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Pembuatan Model (cont’d) Riset Operasional 14/02/2012 Pembuatan Model (cont’d) Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi dan perusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dan diperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk, maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaan besi adalah: 4 x = 100 lb besi Sehingga modelnya akan menjadi: Z = $20 x ― $5 x 4 x = 100 lb besi 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Pembuatan Model (cont’d) Riset Operasional 14/02/2012 Pembuatan Model (cont’d) Memaksimalkan Z = $20x - $5x  Persamaan laba Fungsi Tujuan Batasan 4x = 100  Persamaan sumberdaya Fungsi kendala 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

Riset Operasional 14/02/2012 Pemecahan Model Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah: Substitusikan nilai 25 dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba: 4x = 100 Z = $20x - $5x x = 100/4 = 20(25) – 5(25) x = 25 unit = 375 Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi 25 produk, maka perusahaan akan menerima keuntungan sebesar $375 6623 - Taufiqurrahman 6623 - Taufiqurrahman

PEMBUATAN MODEL: ANALISA TITIK IMPAS Bagian ini merupakan proses pengembangan dan pemecahan model sains manajemen melalui analisa break even atau analisa titik impas. Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukan jumlah unit produk (atau volume produksi) yang akan dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan sama dengan biaya total. Titik dimana pendapatan total menyamai biaya total disebut titik impas atau titik break even, dan pada titik ini keuntungan sama dengan nol. 6623 - Taufiqurrahman

KOMPONEN ANLISA TITIK IMPAS 1. Volume (V) Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan. Dapat dinyatak sebagai: Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual. Volume penjulan dalam satuan mata uang. Persentase dari kapasitas yang tersedia. 2. Biaya (TC) Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan. Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan. 3. Keuntungan (Z) Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total. Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit. 6623 - Taufiqurrahman

PERSAMAAN MATEMATIS ANALISA TITIK IMPAS Dimana : TC = biaya total cf = biaya tetap total v = volumen (jumlah unit yang dijual) cv = biaya variabel per unit TC cf vcv Dimana : Z = keuntungan total v = volumen (jumlah unit yang dijual) p = harga per unit TC = biaya total Z vp TC 6623 - Taufiqurrahman

CONTOH ANALISA TITIK IMPAS Kasus: Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetap sebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalam satu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga $23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan? Jawaban: Bagaimana agar untung (minimal keuntungan nol) ??? Z = vp − (cf + vcv) = (400)(23) − {10.000 + (400)(8)} = 9.200 − 13.200 = −$4.000 Perusahaan Rugi 6623 - Taufiqurrahman

MENGHITUNG TITIK IMPAS Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikan harga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, maka satu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga, berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkan keuntungan nol? Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total, maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka nol dimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu: Z = vp − (cf + vcv) 0 = (23) − {10.000 + v(8)} 0 = 23v − 10.000 − 8v 15v = 10.000 v = 666,7 unit baju Titik impas (break even point) perusahaan 6623 - Taufiqurrahman

SEKIAN & TERIMA KASIH 6623 - Taufiqurrahman