Analisis Model dan Simulasi Hanna Lestari, M.Eng

Simulasi dan Pemodelan Klasifikasi Model preskriptif – deskriptif diskret – kontinu probabilistik – deterministik statik – dinamik loop terbuka - tertutup

Simulasi sebagai alat Pemecahan Masalah Fungsional Analisis Inventori Sistem Distribusi Penjadualan Sistem Antrian Perencanaan Sistem Penanganan Material Permainan Setting Pabrik Kesehatan Pemerintahan Administrasi Publik Pendidikan Industri

Keuntungan dan Kerugian Model Analitik Model Simulasi Keuntungan keringkasan dan closed-form kemudahan evaluasi menuju solusi optimal relatif mudah untuk sistem yg kompleks sarana pelatihan Kerugian asumsi tidak realistis formula yang kompleks tidak ada (sulit) mencari solusi optimal model simulasi yang baik mungkin mahal

Elemen Analisis Simulasi Formulasi Masalah Pengumpulan Data dan Analisis Pengembangan Model Verifikasi dan Validasi Model Eksperimentasi dan Optimisasi Implementasi

Formulasi Masalah mengidentifikasi variabel keputusan dan variabel tak- terkendali (uncontrollable) menspesifikasikan variabel Kendala (constraint) pada variabel keputusan menentukan ukuran performansi sistem dan fungsi obyektif mengembangkan model awal

Pengumpulan Data dan Analisis Pengumpulan data pada sistem yang diamati Rancangan Teknis (manual, otomatis) Mencari model (probabilitas) yang sesuai dengan sistem

Pengembangan Model Memahami sistem Konstruksi model Diagram alur (flowchart) Pemilihan bahasa pemrograman Bilangan random dan statistik Pemrograman dan debugging

Verifikasi dan Validasi Model Model: konseptual, logika, komputer Verifikasi: internal model (debugging) Validasi: kecocokan model dengan sistem (kenyataan)

Eksperimentasi dan Optimisasi “What-if” experimentation Rancangan percobaan Analisis output

Implementasi Penggunaan model simulasi untuk pemecahan masalah pada sistem yang dimodelkan Komunikasi antara pengguna dan analis

Bilangan Random Digunakan oleh hampir semua model simulasi Bilangan random fisik Pseudo-random – Bilangan random uniform Simulasi Statik atau Monte Carlo

Representasi Kejadian Event graph i Kejadian i Hubungan tak bersyarat Hubungan bersyarat

Representasi Kejadian Contoh: Kejadian i akan menuju ke kejadian j, dalam waktu t, asalkan kondisi C1 dipenuhi t C1 j i

Antrian Layanan Tunggal Variabel status n: banyaknya pengunjung dalam sistem (sedang menunggu maupun dilayani) Kejadian 1: kedatangan pengunjung 2: pelayanan dimulai 3: pelayanan selesai Kondisi C1: n=0 C2: n>0 Tundaan (interval waktu dari satu kejadian ke kejadian yang lain) ta: waktu antar kedatangan ts: lama pelayanan ts 3 ta 2 1 C2 C1

Antrian Layanan Tunggal Peng-antri (Ai) Waktu ke-datangan Durasi antar kedatangan Durasi pelayan-an 1 4 6 3 2 10 5 13 19 20 9 7 29 31 Waktu Kejadian n ----- (inisialisasi) ----- 4 A1 datang 1 A1: pelayanan mulai 7 A1: pelayanan selesai 10 A2: datang A2: pelayanan mulai 13 A3: datang 2 15 A2: pelayanan selesai A3: pelayanan mulai 19 A4: datang 20 A5: datang 3 … dst….

Antrian Layanan Tunggal 3 2 1 10 20 30 40 50 60 Waktu (t)

Model Inventori Variabel status Kejadian Kondisi Tundaan Inv: Tingkat inventori O : status penempatan pesanan 1 = pesanan sudah datang 0 = pesanan belum datang Kejadian 1: permintaan barang 2: pemesanan barang 3: barang pesanan datang Kondisi C1: Inv < S dan O=0 Tundaan T(pesan): lama waktu pesanan datang t(pesan) 3 t=1 2 1 C1

Model Inventori Variabel Keputusan Kriteria (fungsi obyektif) S : batas inventori dimana perlu pemesanan kembali Q : Banyaknya barang yang dipesan Kriteria (fungsi obyektif) Meminimumkan Ci : biaya inventori CR : biaya pemesanan Cp : biaya penalti

Model Inventori Hari Inv Per-mintaan Catatan 1 20 5 Hari ke-1 (Senin) 15 3 12 Pesan 30 unit 4 10 6 Sabtu 7 Minggu 8 9 Permintaan tdk dipenuhi 11 30 Pesanan datang 28 Hari Inv Per-mintaan Catatan 13 27 Sabtu 14 Minggu 15 3 16 24 5 17 19 4 18 2

Model Inventori Inv(t) 30 20 10 5 10 15 20 Waktu (t)

Verifikasi, Validasi, Model

Tujuan VERIFIKASI Verifikasi adalah proses pemeriksaan kesesuaian antara logika operasional model (program komputer) dengan logika diagram alur. Verifikasi model juga meliputi pemeriksaan model untuk meyakinkan bahwa semua ekspresi matematis dalam model memiliki dimensi yang konsisten. TUJUAN VERIFIKASI : “Menjamin kebenaran suatu model secara matematis dan konsisten secara logika” VALIDASI Proses merepresentasikan keberartian dan keakuratan model sebagai konseptualisasi atau abstraksi dari sistem nyata. TUJUAN VALIDASI : “Menjamin kemampuan suatu model untuk merepresentasikan sistem nyata”

Contoh Seorang petani mempunyai luas suatu tanah dengan panjang 5 dan lebar 2, sehingga luasnya 10 m2 , Seorang pemodel mempunyai konsep untuk membuat model matematis misalnya konsep luas itu panjang di kalikan dengan lebar, dan modelnya L = p x l. model itu kita verifikasi apakah sesuai dengan konsep yang ingin kita buat ? ternyata sesuai, lalu lanjut ke tahap validasi dimana kita buktikan system tersebut sesuai dengan kenyataan, kita gunakan model itu L = p x l jadi 5 x 2 = 10 wah ternyata sesuai. Berarti model yang kita buat ini telah terverifikasi dan valid.

Did i build the model right ? Verifikasi Did i build the model right ?

Did I build the right model? Validasi Did I build the right model?

Verifikasi dan Validasi Langkah terpenting dalam studi simulasi: validasi. Verifikasi: pengecekan apakah program bekerja dengan baik. –Apakah model diprogram secara benar (input parameters dan logical structure)? Validasi: Proses pengujian thd model apakah model yang dibuat sudah sesuai dengan sistem nyatanya.

Verifikasi Model Tentukan standar untuk perbandingan: Common sense Bangunlah sebuah model analitik kemudian sederhanakan model, ujilah secara analitik Beberapa teknik verifikasi yang dapat digunakan, antara lain: Periksalah kode, variabel, parameter dan hubungan yang ada dalam model Periksa untuk keluaran yang masuk akal Perhatikan proses, atau kegiatan transformasi yang terjadi Lakukan trace (penelusuran) untuk melacak keseluruhan aktivitas yang terjadi.

Validasi Model Validasi model dalam bentuk validasi eksternal jauh lebih sulit untuk ditetapkan jika dibandingkan dengan verifikasi model sebagai bentuk validasi internal. Perkiraan secara garis besar mungkin cukup baik untuk dipakai pada model perencanaan, namun model yang lebih rinci untuk keputusan harian seharusnya lebih akurat.

Validasi Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti (1) tanda aljabar, (2) tingkat kepangkatan dari besaran, (3) format respons (linear, eksponensial, logaritmik, dan sebagainya, (4) arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti, dan (5) nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.

Validasi

Pengujian Solusi Pengujian solusi memiliki tujuan utama untuk menentukan keuntungan yang diinginkan Jika pekerjaan berurusan dengan sistem yang sudah ada, pengujian dapat dilakukan dengan menjalankan kebijakan yang sudah ada dan kebijakan yang disarankan untuk dilaksanakan bersama-sama Untuk pekerjaan yang belum dijalankan, tidak perlu membandingkan dengan sistema yang ada (meskipun perbandingan antara persaingan alternatif mungkin dibutuhkan). Pengujian digunakan untuk melihat perilaku sistem yang diusulkan dan untuk mendapatkan perkiraan potensi keuntungan

Aturan Pengujian Validitas Pengevaluasian dari kebijakan yang diusulkan harus didasarkan pada observasi dari performa sebenarnya (simulasi). Data yang digunakan untuk pengujian harus terpisah dari data yang digunakan untuk mendapatkan kebijakan terbaik Pengujian seharusnya tidak hanya memberikan performa yang diinginkan

Diskusi Sebutkan aplikasi simulasi sebagai alat pemecahan masalah ! Sebutkan keuntungan model simulasi dan model analitik Jelaskan pengertian dari verifikasi dan validasi