Seminar Baja Nasional UNPAR ANALISIS NONLINIER UNTUK STRUKTUR BAJA Nathan Madutujuh Bambang Suryoatmono Bandung, Juli 2009

NONLINIER : TIDAK HANYA BERARTI BUKAN LINIER ANALISIS NONLINIER NONLINIER : TIDAK HANYA BERARTI BUKAN LINIER BUKAN HANYA SATU ALTERNATIF TAPI SUATU DUNIA YANG LAIN YANG LEBIH KOMPLEKS DAN RUMIT, BERDIMENSI LEBIH BESAR, MEMILIKI LEBIH BANYAK PILIHAN, MEMBERI OUTPUT YANG TIDAK UNIK, WAKTU ANALISIS LEBIH LAMA

MANA YANG BENAR ? LINIER VS SIMPLE P-DELTA : 10-15% ERROR NONLINIER ERROR SOURCES: ?? MATERIAL MODEL FORMULASI ELEMEN LOAD STEP TOLERANCE IN ITERATION LINIEARISASI PERSAMAAN INTERPRETASI HASIL

NONLINIERITAS MATERIALLY NONLINEAR NONLINEAR LOAD NONLINEAR STRESS DISTRIBUTION NONLINEAR STIFFNESS DEFORMED SECTION BUCKLING (LOCAL, GLOBAL) SNAP-THROUGH (BEHAVIOUR CHANGE) RESIDUAL STRESS TEMPERATURE NONLINEAR CONFINING PRESSURE CREEP AND SHRINKAGE SURFACE FRICTION AND BONDING CONTACT PROBLEMS

NONLINIER : SIFAT AKTUAL BAHAN LINIER : SIMPLIFIKASI MATERIAL NONLINIER NONLINIER : SIFAT AKTUAL BAHAN LINIER : SIMPLIFIKASI CONTOH MATERIAL BAJA MATERIAL LINIER : E, PR (2 PARAMETERS) NONLINIER ELASTOPLASTIK (VERY SIMPLE) : E, PR, Fy, Fu, ey, eu (6 PARAMETERS) MODEL MATERIAL TIDAK UNIK TERGANTUNG JENIS BAHAN DAN KEADAAN KELILING

BAJA : SIFATNYA RELATIF STABIL MATERIAL NONLINIER BAJA : SIFATNYA RELATIF STABIL Banyak Jenisnya: Mild Steel, High-strength steel, Prestress- wire, Cold-formed steel, Stainless steel, Alloy steel, Weld, High-strength bolt Problems: Yield point, Strain hardening, Residual stress, buckling, torsion, rust BETON: TEKAN SAJA Concrete, High-strength concrete, Light-weight concrete, Foam concrete Creep, shrinkage, crack, temperature, etc.

KAYU : TERGANTUNG LINGKUNGAN MATERIAL NONLINIER KAYU : TERGANTUNG LINGKUNGAN 1001 Macam kayu, tidak ada yang sama Tergantung: Kadar air, berat jenis, jenis pohon, umur pohon, temperatur Anisotropic (Arah X dan Y tidak sama), arah serat, arah beban, creep karena waktu, crack, dsb TANAH: ? 1001 macam tanah: clay, sand, rock, peat, dan variasinya, tidak ada yang sama Vertical pressure, Pore pressure and confining pressure dependent, variable moduli (E,PR,G) dsb

MATERIAL MODEL AND FAILURE CRITERIA MATERIAL MODEL BIASANYA DIJUMPAI DALAM FORMAT TEGANGAN-REGANGAN UNIAKSIAL TEGANGAN AKTUAL = 3D (X,Y,Z) KORELASI ANTARA TEGANGAN AKTUAL 3D UNTUK MENGGUNAKAN MATERIAL MODEL UNIAKSIAL => MEMBUTUHKAN FAILURE CRITERIA

MATERIAL MODEL AND FAILURE CRITERIA Tresca - Guest (TG, 1 Parameter, General, Steel) Huber-von Mises-Hencky (HMH, 1 Param, General, Steel) Mohr-Coulomb (MC, 2 Param, Concrete/Soil, Granular) Drucker-Prager (DP, 2 Param, Concrete/Soil, N and V) Extended Tresca (2 Parameters, Soil) Lade-Duncan (2 Parameters, Soil) Lade (2 Parameters, Soil) Brestler-Pister (BP, 3 Params, Concrete) Willam-Warnke (WW, 3 Params, Concrete) Ottosen (4 Parameters, Concrete) Hsieh (4 Parameters, Concrete) Willam-Warnke (WW, 5 Params, Concrete) dll

ANALISIS NONLINIER BAJA MATERIAL NONLINIER GRADUAL YIELDING STRAIN HARDENING FAILURE / YIELD CRITERIA NONLINIER GEOMETRI DEFORMASI BESAR EFEK TEKUK LOKAL EFEK TEKUK GLOBAL BIFURCATION SNAP THROUGH

ANALISIS NONLINIER BAJA PROPERTIES: Linear area Yield point Gradual Yield Point (Cold-formed) Flat area Strain Hardening Maximum stress Fracture point Ductility AKTUAL ELASTOPLASTIK + STRAIN HARDENING

ANALISIS INKREMENTAL PATH (LOAD HISTORY) DEPENDENT: BEBAN HARUS DIBERIKAN BERTAHAP SESUAI KEADAAN AKTUAL SEHINGGA KURVA LOAD-DISPLACEMENT NYA TEPAT BEBAN BERTAHAP = PERLU ANALISIS INKREMENTAL. > LALU BAGAIMANA DENGAN LOAD COMBINATION REQUIRED BY CODE ? STEP BEBAN CUKUP KECIL DAPAT DIMANFAATKAN UNTUK LINIEARISASI PERSAMAAN ORDE TINGGI

ANALISIS INKREMENTAL Karena Et = ds/de = turunan pertama bila delta cukup kecil, maka persamaan tingkat tinggi dibawah dapat disederhanakan dengan menggunakan turunan pertama juga (Incremental Formulation) => LINIERISASI

MODEL ELASTO-PLASTIK + STRAIN HARDENING YIELD CRITERIA KAPAN MENCAPAI TITIK LELEH PILIHAN: TRESCA, VON MISES FLOW RULE HUBUNGAN ANTARA PERUBAHAN TEGANGAN DAN PERUBAHAN REGANGAN PADA SAAT LELEH (PLASTIS) PILIHAN: ZIEGLAR TRANSLATION HARDENING RULE PERGESERAN TITIK LELEH SETELAH YIELD TYPE: ISOTROPIC, KINEMATIC, MIXED

PENENTUAN TITIK LELEH YIELD CRITERIA VON MISES YIELD CRITERIA

PENENTUAN TITIK LELEH MENGGUNAKAN HASIL UJI LAB HASIL UJI LAB : UNIAKSIAL (s1,e1) TEGANGAN AKTUAL 3D : sx,sy,sz MENGGUNAKAN TEGANGAN INVARIAN DEVIATORIK (TIDAK TERGANTUNG ARAH DAN TEGANGAN KELILING)

PENENTUAN KONDISI TARIK/TEKAN DALAM TEGANGAN AKTUAL 3D, BATAS KONDISI TARIK DAN TEKAN TIDAK JELAS KRITERIA ADA 4: TEKAN MURNI, TARIK MURNI, CAMPURAN

FORMULASI MATRIKS MATERIAL NONLINIER ADA DUA PENDEKATAN: Et Nonlinear + Matrix Material Linier Matriks Material Nonlinier Penuh Cep

FORMULASI MATRIKS NONLINIER GEOMETRI PERSAMAAN GREEN untuk STRAIN-DISPL. MATRIKS KEKAKUAN ORDE TINGGI, LOAD TIDAK LINIER LAGI TERHADAP DISPLACEMENT

FORMULASI MATRIKS NONLINIER GEOMETRI SUKU-SUKU PADA PERSAMAAN MATRIKS NONLINIER GEOMETRI DAPAT DIPISAHKAN MENJADI UNSUR GAYA AKSIAL (KG) )DAN UNSUR ORDE TINGGI (KHO) : BILA DELTA BEBAN CUKUP KECIL → LINIEARISASI → KHO BISA DIABAIKAN K = KL + KNL KNL = KG + KHO

METODE ANALISIS NONLINIER TERGANTUNG URUTAN / HISTORY BEBAN TIDAK ADA LAGI LOAD COMBINATION → HIDUP LEBIH RUMIT TAHAP I : DL + SW TAHAP II : LL TAHAP III: LOW WIND, LOW EARTHQUAKE TAHAP IV: FAST WIND, LARGE EARTHQUAKE KESEIMBANGAN GAYA DIHITUNG PADA: KONDISI AWAL (PSEUDO-NONLINEAR) → TANPA ITERASI KONDISI AKHIR (NONLINEAR) → UNKNOWN, PERLU ITERASI ITERASI: ADA TOLERANSI, AKURASI, WAKTU, DIVERGENSI

METODE ANALISIS NONLINIER PRE-BUCKLING: NEWTON-RAPHSON (LOAD CONTROL) POST-BUCKLING: RIKS-WEMPNER, ARC CONTROL (ARC = LOAD + DISPLACEMENT)

SOFTWARE YANG TERSEDIA ABAQUS ADINA ANSYS SAP NONLINEAR (ELEMEN TERBATAS) DRAIN2D PLAXIS (SOIL PROBLEMS) RUAMOKO DLL UMUMNYA SOFTWARE NONLINIER MASIH MAHAL, RUMIT DIPELAJARI DAN SULIT DIGUNAKAN.

APLIKASI PRAKTIS KARENA KETERBATASAN YANG ADA, UMUMNYA METODE ANALISIS NONLINIER MASIH DITERAPKAN PADA MASALAH2 YANG MEMILIKI SIFAT SBB: NONLINIEARITY-NYA BERSIFAT LOKAL DAN BAGIAN KECIL SAJA DARI MODEL MODEL MATERIAL NONLINIER SEDERHANA (ELASTO-PLASTIK SPRING DSB) MODEL DISEDERHANAKAN (BEAM = TRUSS + SPRING NONLINEAR SPT PADA DRAIN2D)

APLIKASI PRAKTIS DAYA DUKUNG TIANG (P-Y, ATB) RAFT FOUNDATION ANALYSIS NONLINEAR BRACING TRUSS ANALYSIS NONLINEAR DAMPER BUCKLING OF COLUMN (P-DELTA EFFECTS) COLD-FORMED STEEL SECTION CAPACITY THIN SHELL BUCKLING STEEL : ADVANCED ANALYSIS

INTERPRETASI HASIL OUTPUT : TIAP LOAD STEP, TIAP TITIK, TIAP ELEMEN FORCES DAN REAKSI KALAU MODEL TIDAK LENGKAP MAKA HASIL TIDAK LENGKAP (TIDAK VALID) MODEL MATERIAL NONLINIER → HASIL LOAD-DISP MENGIKUTI KURVA MATERIAL MODEL NONLINIER GEOMETRI: → HASIL TIDAK BERATURAN, TERGANTUNG DEFORMASI DAN TEKUK YANG TERJADI

ANALISIS NONLINIER MATERIAL RESPONS LOAD-DISP MENGIKUTI KURVA MATERIAL DALAM CONTOH INI: MATERIAL ELASTO-PLASTIK

ANALISIS NONLINIER GEOMETRI RESPONS LOAD-DISP TIDAK BERATURAN DAPAT TERJADI TEKUK DAN SNAP-THROUGH

PERENCANA STRUKTUR ? S1 : MASIH BINGUNG-BINGUNG S2 : MERASA SUDAH TAHU SEMUA S3 : MERASA TDK TAHU APA-APA ! MASIH TERLALU BANYAK YANG BELUM DIPELAJARI.

PERENCANA STRUKTUR ? MASIH BERLOMBA DALAM MENGHEMAT LUAR BIASA AKAN SESUATU YANG TIDAK PASTI : PILIHLAH SAYA KARENA DAPAT MENDISAIN STRUKTUR DENGAN BETON 0.3 M3/M2, DAN BAJA 120 KG/M3 SAYA BISA 0.25 M3/M2 DAN 115 KG/M3

REVOLUSI DALAM DISAIN: ANALISIS NONLINIER PERKEMBANGAN RISET DALAM MATERIAL MODEL DAN ANALISIS 3D NONLINIER YANG MAJU PESAT REVOLUSI DALAM PC HARDWARE : GPU COMPUTING ACTING AS PARALLEL MATH CO-PROCESSOR HOW ABOUT US AS THE USER / ENGINEER ?

GPU COMPUTING SOLUTION PARALLEL MATH-COPROCESSOR, 512 CPU INSIDE GRAPHICS CARDS VERY HIGH SPEED MEMORY (GDDR5), UNLIMITED MEMORY USING 64-BIT 1 TERA FLOPS COMPUTING SPEED (100-1000x of THE CURRENT SPEED OF FASTEST PC) VERY LOW COST : ADD USD 1000-2000 WINDOWS 7 + DIRECTX 10/11 SOFTWARE UPGRADE AVAILABLE NOW: NVIDIA TESLA, AMD ATI

MEMPERSIAPKAN DIRI KEMAMPUAN MEMILIH MODEL MATERIAL YANG TEPAT KEMAMPUAN MEMILIH METODE ANALISIS YANG TEPAT KEMAMPUAN MENGOLAH DAN MENG-INTERPRETASI HASIL SOFTWARE DAN HARDWARE

THANKS FOR DESIGN CODE SETELAH MENGETAHUI BAHWA KITA BELUM MEMPERHATIKAN SEMUA FAKTOR: KITA LEBIH MENGHARGAI DESIGN CODE, LOAD FACTOR DAN REDUCTION FACTOR TIDAK MUDAH MENERAPKAN REDUKSI BEBAN DAN NILAI R YANG BESAR TIDAK LAGI HEMAT DALAM MEMILIH BAHAN UNTUK KOMPONEN UTAMA STRUKTUR MEMPERSIAPKAN DIRI UNTUK ANALISIS NONLINIER

TERIMA KASIH