METODE ANALISIS TEGANGAN SIMPUL / NODE RANGKAIAN LISTRIK 1 Oleh : Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng ST3 Telkom Purwokerto

PENDAHULUAN Metode analisis rangkaian sebenarnya adl alat bantu yg digunakan jika konsep dasar dan hukum-hukum dasar tidak dapat digunakan untuk menganalisis rangkaian. Salah satu metode analisis rangkaian yang akan dibahas adalah metode analisis simpul/node.

Metode Analisis Simpul / Node Dengan metoda ini akan dicari nilai tegangan yang tidak diketahui dalam suatu rangkaian. Simpul adalah didefinisikan sebagai titik pertemuan dua atau lebih elemen rangkaian. Karena tegangan didefinisikan antara 2 simpul maka pilih salah satu simpul sebagai simpul referensi atau disebut simpul datum (datum node). Pada umumnya tegangan simpul dipilih yang mempunyai nilai positif terhadap simpul referensi

Jika dalam suatu rangkaian terdapat N simpul maka terdapat ( N-1) simpul tegangan yang akan dicari. Simpul referensi yang dipilih umumnya adalah suatu tempat dimana paling banyak cabang bertemu. Simpul referensi mempunyai tegangan nol (zero potential, ground potensial) dan simpul lainnya mempunyai tegangan positif. Analisis simpul berprinsip pada Hukum Kirchhoff 1 dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan sama dengan nol.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis simpul : Tentukan simpul referensi sebagai ground / potensial nol. Tentukan simpul tegangan, yaitu antara simpul non referensi dan ground. Asumsikan tegangan simpul yg sedang dihitung bernilai lebih tinggi daripada tegangan simpul manapun, sehingga arah arus keluar dari simpul tersebut positif.

Contoh simpul referensi dan non referensi Titik 3 adalah nodal referensi karena mempunyai nilai nol,terhubung ke bumi. Titik 1 dan 2 bukan nodal referensi,dan mempunyai tegangan nodal v1 dan v2.

Perhatikan rangkaian berikut ini Titik yang paling banyak komponen bertemu adalah dibagian bawah ,karena itu kita pilih sebagai simpul referensi dan tegangannya adalah nol. Selain itu kita mempunyai simpul tegangan v1 dan v2.

Perhatikan simpul 1, jika diterapkan HK 1, maka Atau bisa juga ditulis sebagai jumlah arus yg masuk simpul = jumlah arus keluar simpul. Sehingga bisa disusun persamaan diatas menjadi : ………………… (1)

Perhatikan simpul 2, terapkan HK1 maka : , maka Atau I2+i3 = -ig2 Sehingga persamaan diatas menjadi : ……………… (2)

Sehingga dari persamaan (1) dan (2), kita bisa mencari nilai V1 dan V2

Contoh latihan soal : 1. Tentukan nilai i dengan analisis simpul

Jawaban : Tentukan simpul referensinya/ground Tentukan simpul tegangan Jumlah simpul N = 3, maka jml persamaan tegangan simpul adalah (N-1) = 2. Tinjau simpul tegangan V1 : i = 0 -4+7+i1+i2 = 0 i1 + i2 = -3

Tinjau simpul tegangan V2 -7+i1+i2 = 0 i1+i2 = 7

Dari persamaan (1) dan (2) diatas, maka untuk mencari nilai V1 dan V2 dapat dilakukan dengan dua cara yaitu Cara subtitusi Untuk mencari nilai V1, maka masukkan nilai V2 ke salah satu persamaan diatas : 3V1 – 36 = -24 …………V1 = 4 Volt

Jadi nilai i pada rangkaian soal diatas adalah :

2. Tentukan nilai tegangan v dg analisis simpul ?

Analisis Super Simpul Analisis simpul akan mudah diamati jika sumber catu adalah sumber arus. Jika dalam rangkaian terdapat satu atau lebih sumber tegangan, maka sumber tegangan ini diperlakukan sebagai super simpul, yaitu dengan menganggap sumber tegangan sebagai satu simpul. Perhatikan contoh rangkaian dibawah ini :

Contoh soal : 1. Tentukan nilai i dengan analisis simpul

Jawab : Tinjau tegangan Va : i = 0 i1 + i2 – 1 = 0

2. Tentukan nilai arus i dengan analisis simpul !