Arta Rusidarma Putra, ST., MM CPM dan PERT Arta Rusidarma Putra, ST., MM

PERT dan CPM adalah suatu alat manajemen proyek yang digunakan untuk melakukan penjadwalan, mengatur dan mengkoordinasi bagian-bagian pekerjaan yang ada didalam suatu proyek. PERT yang memiliki kepanjangan Program Evalution Review Technique sedangkan CPM merupakan kepanjangan dari Critical Path Method

Perbedaan CPM dan PERT Pada prinsipnya yang menyangkut perbedaan PERT dan CPM adalah sebagai berikut : 1. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan mengendalikan aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator. 2. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat, terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek. 3. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat biaya. 4. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan pada CPM tanda panah adalah kegiatan.

PERT dan CPM keduanya mengikuti enam langkah dasar, yakni: Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur pecahan kerja, Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana yang mengikuti yang lain, Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan, Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan, Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Ini yang disebut jalur kritis Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek.

1. Komponen jaringan (network component) Jaringan CPM/PERT menunjukkan saling berhubungnya antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya dalam suatu proyek Ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek yakni kegiatan pada titik (activity on node – AON) dan kegiatan pada panah (activity on arrow – AOA). Pada konvensi AON, titik menunjukan kegiatan, sedangkan pada AOA panah menunjukan kegiatan.

Pebandingan antara konvensi jaringan AON dan AOA Activity on Arti dari Activity on Node (AON) Aktivitas Arrow (AOA) A datang sebelum B, yang datang sebelum C (a) A B C A dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulai (b) A C B B dan C tidak dapat di mulai sebelum A selesai (c) B A C

Contoh soal CPM: Pemerintah akan membangun rumah kontrakan. Rumah kontrakan tersebut akan di bangun dan harus melalui 9 kegiatan yakni: Membangun Pondasi, Membangun Tiang, Instalasi Air, Membangun dinding, Membuat Saluran, Memasang Instalasi Listrik, Membangun Atap, Pemasangan Jendela, Finishing. Dengan Biaya Tak Langsung sampai minggu ke -10 sebesar $200/Minggu Dan Biaya Tak Langsung sampai Minggu ke-11 sebesar $100/Minggu. Buatlah : Jaringan Kerjanya Jalur Kritisnya Waktu Penyelesaian & Biaya Total jika pengerjaan dalam waktu normal Gant Chartnya

Kegiatan tersebut dapat di lihat pada tabel di bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya: Code Aktivitas Pendahulu Lanjutan NORMAL DIPERCEPAT Time (Minggu) Biaya A Pondasi B, C 5 $500 2 $575 B Tiang D, E $250 $550 C Air F 4 $600 D Dinding G $400 E Saluran H $100 1 $150 Listrik 3 $800 Atap I 6 $300 Jendela Finishing

2. Jadwal aktivitas (activity scheduling) Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. Forward pass dengan menghitung dari kegiatan awal sampai dengan akhir kegiatan : ES (earlist start) = ES kegiatan pendahulu + Waktu Kegiatan pendahulu EF (earlist finish) = ES kegiatan tersebut + Waktu Kegiatan tersebut Backward pass dengan menhitung mundur dari kgiatan akhir sampai dengan kegiatan awal : LS (latest start) = LS kegiatan Sesudahnya - Waktu Kegiatan tersebut LF (latest finish) = LS kegiatan tersebut - Waktu kegiatan tersebut

3. Hambatan aktivitas (slack activity) dan jalur kritis (critical path) Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bisa diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (Slack=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak mengakibatkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis.

Kelebihan CPM/PERT Sangat bermanfaat untuk menjadwalkan dan mengendalikan proyek besar. Konsep yang lugas (secara langsung) dan tidak memerlukan perhitungan matematis yang rumit. Network dapat untuk melihat hubungan antar kegiatan proyek secara cepat. Analisa jalur kritis dan slack membantu menunjukkan kegiatan yang perlu diperhatikan lebh dekat. Dokumentasi proyek dan gambar menunjukkan siapa yang bertanggung jawab untuk berbagai kegiatan. Dapat diterapkan untuk proyek yang bervariasi Berguna dalam pengawasan biaya dan jadwal.

Keterbatasan CPM/PERT Kegiatan harus jelas dan hubungan harus bebas dan stabil. Hubungan pendahulu harus dijelaskan dan dijaringkan bersama-sama. Perkiraan waktu cenderung subyektif dan tergantung manajer. Ada bahaya terselubung dengan terlalu banyaknya penekanan pada jalur kritis, maka yang nyaris kritis perlu diawasi.

PERT Project Evaluation and Review Technigue (PERT) merupakan teknik analisa jaringan (networking) dengan menggunakan waktu aktivitas yang bersifat probabilitas. PERT bertujuan untuk memperkirakan waktu aktivitas untuk jaringan proyek/aktivitas, sehingga akan diperoleh: 1) Tiga perkiraan waktu untuk masing-masing kejadian, sehingga diperoleh waktu rata-rata dan varians, 2) Waktu perkiraan proyek/aktivitas, beserta rata-rata dan varians, 3) Probabilitas penyelesaian proyek/aktivitas sesuai dengan watu proyek/aktivitas

Perkiraan Waktu Jika dalam CPM, waktu diperkirakan dengan pasti (deterministic), maka dalam PERT dikenal 3 (tiga) perkiraan waktu, yaitu: Waktu paling sering terjadi (m), adalah waktu yang paling sering terjad jika suatu aktivitas diulang beberapa kali. Waktu optimis (a), adalah waktu terpendek kejadian yang mungkin dimana suatu aktivitas dapat diselesaikan. Waktu pesimis (b), adalah waktu terpanjang kejadian yang mungkin dibutuhkan oleh suatu aktivitas untuk dapat selesai dengan asumsi bahwa segalanya tidak berjalan dengan baik.

Langkah PERT Untuk menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan teknik PERT, terdapat langkah-langkah sebagai berikut: Tentukan perkiraan waktu aktivitas (t) dan varians (v) untuk masing-masing kejadian, dengan cara: Dimana: a = waktu optimis (terpendek) ; m = waktu paling sering terjadi ; dan b = waktu terpanjang

2) Tentukan waktu tercepat dan terlama pada setiap kejadian dengan cara CPM. 3) Identifikasi garis edar (jalur) kritis (critical path) dan tentukan waktu penyelesaian proyek/aktivitas (tp) yang merupakan waktu terlama dari proyek. 4) Tentukan varians untuk lamanya waktu proyek dengan cara menjumlahkan varians dari kejadian-kejadian yang berada pada garis edar (jalur) kritis (critical path) yang diberi simbol (vp). 5) Dengan asumsi distribusi normal, tentukan rata-rata distribusi (μ) yang merupakan nilai dari tp dan varians (σ²) dari distribusi yang merupakan nilai dari vp. 6) Tentukan probabilitas penyelesaian proyek/aktivitas, dengan asumsi distribusi normal, dengan menggunakan persamaan berikut. 𝒁 = 𝒙 − 𝝁 𝝈 Dimana x adalah waktu selesai proyek/aktivitas yang diharapkan/ditentukan.

Catatan: Nilai perhitungan Z selanjutnya akan dicari dari nilai Ztabel pada tabel distribusi normal. Nilai minus (–) pada Z diabaikan. Sehingga probabilitas proyek/aktivitas adalah: Jika x ≥ μ → P (x ≤ waktu x) = (Ztabel + 0,500) Jika x < μ → P (x ≤ waktu x) = (0,500 – Ztabel)

Contoh Soal Dengan menggunakan waktu perkiraan yang terdapat pada tabel berikut, tentukan probabilitas penyelesaian proyek jika waktu penyelesaian yang diharapkan adalah 30 minggu.

Untuk hasil perhitungan t dan v pada kejadian yang lain dapat dilihat dalam tabel berikut ini

Gambar diagram Jaringan dengan memasukkan nilai t dan v dari hasil perhitungan, gambar diagram jaringan adalah sebagai berikut.

Dummy adalah aktivitas yang tidak mempunyai waktu pelaksanaan dan hanya diperlukan untuk menunjukan kaitan dengan aktivitas pendahulu. Dummy diperlukan untuk menggambarkan adanya hubungan diantara dua kegiatan. Mengingat dummy merupakan kegiatan semu maka lama kegiatan dummy adalah nol. Dummy terdiri dari dua macam yaitu : 1.      Gramatica dummy Grammatical dummy diperlukan untuk menghindari kekacauan penyebutan suatu kegiatan apabila terdapat dua atau lebih kegiatan yang berasal dari peristiwa yang sama (misalnya i) dan berakhir pada suatu peristiwa yang sma pula (misalnya j). grammatical dummy akan memudahkan computer untuk membedakan kegiatan satu dengan yang lain. 2.      Logical dummy Logical dummy digunakan untuk memperjelaskan hubungan antara kegiatan.

Penentuan Waktu Tercepat dan Terlama Dengan CPM Hasil perhitungan Waktu tercepat dan terlama disajikan dalam gambar berikut ini.

Setelah dihitung dengan CPM, diperoleh ES, EF, LS, LF, dan S yang disajikan dalam tabel berikut.

Penentuan Garis Edar Kritis dan Waktu Penyelesaian Proyek (tp) Garis Edar (jalur) kritis dapat ditentukan dengan melihat Tabel (kejadian dengan warna merah), yaitu kejadian yang tidak memiliki kesenjangan waktu (slack) (S = 0), yaitu: Kejadian 1 → 3 → 5 → 7 → 9. Untuk perkiraan waktu penyelesaian proyek (tp) adalah 25 minggu, yang diperoleh dengan melihat waktu terpanjang (Maksimal EF atau LF) dari diagram jaringan.

Penentuan Varians Lamanya Waktu Proyek (vp) Dihitung dengan menjumlahkan varians (v) dari kejadian yang berada pada garis edar kritis, seperti yang tertera berikut ini. Varians 1 – 3 (V13) = 1 Varians 3 – 5 (V35) = 1/9 Varians 5 – 7 (V57) = 16/9 Varians 7 – 9 (V79) = 4 --------------------------------------------------+ Varian Waktu Proyek (vp) = 62/9

Penentuan Rata-rata (μ) dan Varians (σ²) Dari Distribusi Dengan asumsi distribusi normal, rata-rata distribusi (μ) merupakan nilai dari waktu penyelesaian proyek (tp), dan varians dari distribusi (σ²) merupakan nilai dari vp sehingga: tp = μ = 25 minggu vp = σ² = 62/9 minggu Penentuan Probabilitas Penyelesaian Proyek Dengan waktu penyelesaian yang diharapkan (x) adalah 30 minggu, maka: Dengan Z = 1,90 ; maka Ztabel dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi normal, dan diperoleh Ztabel = 0,4713.

Jadi, probabilitas penyelesaian proyek dalam 30 minggu adalah: P (x ≤ 30 minggu) = Ztabel + 0,5000 = 0,4713 + 0,5000 = 0,9713