Operations Management William J. Stevenson Operations Management 8th edition PERSAMAAN SIMULTAN Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan http://rosihan.com

(b) Fungsi Produksi (c) Diagram pembantu Q1 Q0 Q X1 X0 X Px P1 P0 S1 S0 D0 Q=f(x) D1 S2 S3 (a) Pasar Pupuk (b) Fungsi Produksi (d) Pasar Ouput (Pertanian) (c) Diagram pembantu Model Grafis untuk evalausi Dampak pencabutan subsidi faktor input terhadap pasar output http://rosihan.com

STOK BERAS http://rosihan.com Harga Pupuk (Px) Luas Panen (Lt) Produksi Beras Domestik (Qs) Luas Panen (Lt) Teknologi (Tt) Kredit Pertanian (Kper) Nilai Tukar (ERIt) Impor (M) Harga Beras (Pt) SUPLAI BERAS Harga Dunia (Pw) Tingkat Proteksi Nominal (NPRt) Impor Gandum (Mg) Pendapatan (Yt) Permintaan Beras Domesik (Qd) Populasi (Nt) Harga SUBSTITUTE STOK BERAS http://rosihan.com

MODEL MATEMATIS di mana : Qd = f ( Pt, MGt, Yt, Nt) (1) Q = f (Pt, PGut, PXt, Tt, Lt) (2) M = f(Pwt, ERIt, NPRt) (3) Qs = Q + M (4) St = Qs-Qd (5) Pt = f(Pwt, ERIt, NPR, St) (6) di mana : Q = jumlah produksi beras Qd = jumlah permintaan beras Qs = penawaran beras Pt = harga beras St = stok beras MGt = impor gandum Pgut = harga gula Px = harga pupuk Yt = pendapatan konsumen Nt = jumlah penduduk Tt = teknologi Lt = luas areal panen M = jumlah impor Pw = harga beras dunia http://rosihan.com

Model Persamaan Simultan Merupakan suatu sistem persamaan yg menggambar-kan saling ketergantungan antar variabel Estimasi parameter suatu persamaan tidk dpt dilakukan tanpa mempertimbangkan irformasi pada persamaan lainnya. Hubungan dua-arah atau simultan antar bbrp Variabel Y1i = 10 + 11Y2i + 12 Xi + 1i Y2i = 0 + 1Y1i + 3 Xi + 2i Y1, Y2 = Variabel Endogen (Saling terikat) – stochastic X1 = Variabel eksogen 1i, 2i = Error - stochastic Terdapat korelasi antara  dan variabel penjelas; cov(i,Xi)  0. (Penyimpangan asumsi OLS) http://rosihan.com

Contoh: Model Persamaan Simultan 1. Model Permintaan dan Penawaran Fungsi Permintaan: Qdt = o + 1Pt + 1t ; 1< 0. Fungsi Penawaran: Qst = o + 1Pt + 2t ; 1> 0. Keseimbangan: Qdt = Qst P 2. Model Pendapatan Nasional Keynes Fungsi Konsumsi: Ct = o + 1Yt + t ; 0 < 1< 1. Identitas Pendapatan: Yt = Ct + It ; 3. Model Ekonomi Makro Fungsi Konsumsi: Ct = o + 1Ydt + 1t ; 0 < 1< 1. Fungsi Pajak: Tt = o + 1Yt + 2t ; 0 < 1 < 1. Fungsi Investasi: It = o + 1 rt + 3t ; 1 < 0. Definisi: Ydt = Yt - Tt Pengeluaran Pem: Gt = Ĝ Identitas Pendapatan: Yt = Ct + It + Gt http://rosihan.com

ISTILAH DLM MODEL PERSAMAAN SIMULTAN: Persamaan Struktural/Perilaku: Persamaan yang dapat menggambarkan: Struktur atau perilaku dari fenomena ekonomi yang diamati. Perilaku variabel endogen terhadap perubahan-perubahan variabel penjelas pada persamaan yang bersangkutan Persamaan Identitas: Persamaan yg tdk dpt menunjukkan perilaku variabel endogen. Dibentuk oleh perkalian, pembagian, penambahan atau pengurangan beberapa variabel. Persamaan Direduksi (reduced-form equation): Persamaan dimana variabel endogen hanya dipengaruhi variabel predetermined dan gangguan stochastic. Variabel Endogen: Variabel yg nilainya akan ditentukan melalui model. Variabel yg dipengaruhi oleh dan mempengaruhi variabel lain Variabel Predetermined (eksogen dan lag endogen): Variabel yg nilainya ditetapkan seblmnya, tdk melalui model. Variabel yg hanya menpengaruhi variabel lain. http://rosihan.com

Identifikasi Model: Model Persamaan Simultan Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasi Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form dari sistem persamaan simultan. Persamaan Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form. Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan. Teridentifikasi Tepat (just identfied), Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya mempunyai satu nilai) Teridentifikasi Berlebih (over identified), Jika masing2 nilai parameter mempunyai lbh dari satu nilai. http://rosihan.com

Identifikasi Model: Metode: Model Persamaan Simultan Order Condition Suatu persamaan teridentifikasi jika jumlah variabel yang dikeluarkan dari persamaan tersebut, tetapi masuk kedalam persamaan2 lain pada model minimal sama dengan jumlah persamaan dalam model dikurangi dengan satu. (K – M)  (G – 1) Dimana: G = jmlh persamaan dlm model (= jmlh Var Endogen) K = Jumlah semua variabel dalam model M = Jumlah variabel dalam persamaan yang diidentifikasi Rank Condition http://rosihan.com

Diagram Keterkaitan Variabel Pada Model Persamaan Simultan Model Permintaan dan Penawaran Qd P Qs I Pa Pr Pop E S T = Var Endogen = Var Eksogen http://rosihan.com