GERAK GAYA USAHA DAN DAYA 2/2/216 GERAK GAYA USAHA DAN DAYA

Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya 2/2/216 INDIKATOR USAHA Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan Contoh Soal TEOREMA USAHA DAN ENERGI Energi Kinetik Energi Potensial Energi Potensial Gravitasi Energi Potensial Pegas DAYA

Menguasai Konsep Usaha/Daya dan Energi 2/2/216 Menguasai Konsep Usaha/Daya dan Energi Indikator : Konsep usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan dibuktikan melalui persamaan matematis Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik pada benda dihitung dengan menggunakan rumus. Energi potensial gravitasi dan energi potensial listrik dibandingkan secara kuantitatif. FISIKA DASAR

2/2/216 Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian yang berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan sebagai segala sesuatu yang dikerjakan manusia. FISIKA DASAR

2/2/216 Sedangkan dalam FISIKA, Usaha atau Kerja didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berpindah. FISIKA DASAR

2/2/216 A. USAHA ATAU KERJA FISIKA DASAR

1. Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya Pada Gambar 2.1, terlihat seseorang sedang menarik kotak dengan gaya konstan F yang menyebabkan kotak berpindah sejauh s. Gambar 2.1, 2/2/216

2/2/216 Secara matematis, usaha yang dilakukan orang tersebut adalah : W = F. s Dimana : F = gaya (N) s = perpindahan (m) W = usaha (N.m = joule) )

Mengapa mobil jeep ini sanggup menarik benda yang sangat berat???? Contoh soal 1. Pada Gambar 2.2,sebuah benda dengan massa 10 kg berada diatas lantai yang licin. Benda ditarik oleh sebuah mobil derek dengan gaya sebesar F= 25 N, sehingga benda bergeser sejauh 4m. Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gaya F pada benda? Gambar 2.2 Mengapa mobil jeep ini sanggup menarik benda yang sangat berat???? 2/2/216

Diketahui: m = 10 kg F = 25 N s = 4m Ditanya: W = …? Jawab: W = F . s 2/2/216 Diketahui: m = 10 kg F = 25 N s = 4m Ditanya: W = …? Jawab: W = F . s = 25 N . 4 m = 100 N.m W = 100 Joule

2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan Pada Gambar 2.3, terlihat seseorang sedang menarik koper dengan membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Gambar 2.3 2/2/216

Besarnya usaha W = (F cos ) . s Usaha didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan. F cos  F sin  F s Gambar 2.4.B Besarnya usaha W = (F cos ) . s Keterangan : F = gaya (N) s = perpindahan yang dilakukan (m) = sudut yang dibentuk oleh gaya dan perpindahan.(0) Satuan SI dari kerja: newton.meter = joule (J) Gambar 2.4.A 2/2/216

Contoh dari konsep usaha 2/2/216 Gambar 2.5 Contoh dari konsep usaha

Berbanding lurus dengan besarnya gaya; Usaha yang dilakukan: Berbanding lurus dengan besarnya gaya; Berbanding lurus dengan perpindahan benda; Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda Hubungan arah gaya dan perpindahan: Jika  = 0, arah gaya berimpit dengan arah perpindahan, W = F . S Jika  = 90, arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan, cos 90 = 0, dikatakan gaya tidak melakukan usaha Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah, maka usaha yang dilakukan nol. Misal anda mendorong tembok, tembok tidak bergerak maka dalam hal ini anda tidak melakukan usaha. 2/2/216

Satuan usaha: joule untuk menghormati James Prescott Joule. 2/2/216 Satuan usaha: joule untuk menghormati James Prescott Joule. 1 joule = 1 N/m, USAHA POSITIF Jika arah gaya searah dengan arah perpindahan maka dikatakan bahwa usahanya positif. USAHA NEGATIF Jika arah gaya terhadap arah perpindahan membentuk sudut 180 atau berlawanan arah. Contoh arah gaya gesek berlawanan arah dengan arah perpindahan.

Contoh soal: Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti pada Gambar 2.6, diperlukan gaya sebesar 22 N. Berapakah usaha yang diberikan oleh gaya itu, jika sudut antara gaya dengan perpindahan 60o dan balok bergeser sejauh 3 m? Gambar 2.6 2/2/216

F = 22 N θ = 60o s = 3 m Ditanya: W = …? Jawab: W = F s cos θ 2/2/216 Diketahui: F = 22 N θ = 60o s = 3 m Ditanya: W = …? Jawab: W = F s cos θ = 22 N . 3 m . Cos 60o = 66 . 0,5 N.m W = 33 N.m = 33 Joule

Latihan 1. Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 60o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha total? Gambar 2.7 2/2/216

2. Untuk menarik sebuah koper beserta isinya seperti pada Gambar diperlukan gaya sebesar 22 N. Berapakah sudut yang harus diberikan agar balok bergeser sejauh 3 m jika usaha yang diberikan oleh gaya itu sebesar 33 joule? Gambar 2.8 2/2/216

2/2/216 Latihan 1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas lantai yang licin. Troli ditarik dengan gaya sebesar F= 16 N sehingga bergeser sejauh 5 m. Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gaya F pada benda? 2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan yang dinaiki temannya sejauh 20 m dengan kecepatan 0,6 m/s. Jika massa mobil-mobilan 15 kg dan massa anak yang menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak yang mendorong mobil-mobilan tersebut.

Satuan Dari Usaha /Kerja 2/2/216 Satuan Dari Usaha /Kerja

2/2/216 B. ENERGI Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut dapat melakukan usaha. FISIKA DASAR

2/2/216 APAKAH ENERGI ITU? Seseorang yang sedang mengalami kelaparan tidak dapat bekerja dengan baik Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agar memperoleh banyak energi Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumber energi agar dia bisa bergerak Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapat berkerja Energi adalah suatu besaran yang menunjukkan kemampuan untuk melakukan kerja

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan” 2/2/216 Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi : Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan” Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi bentuk lain. Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi energi kinetik yang dimiliki kendaraan.

DUA BENTUK ENERGI MEKANIK 2/2/216 DUA BENTUK ENERGI MEKANIK ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objek yang bergerak Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika palu mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap paku sehingga paku dapat menancap pada dinding ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalam suatu sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebut atau karena posisi benda tersebut Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas kemudian dilepaskan sehingga menumbuk tiang pancang,

2/2/216 BENTUK ENERGI LAIN Energi listrik: energi potensial elektromagnetik dan energi kinetik elektron yang mengalir pada penghantar dan pada peralatan listrik Energi kimia: energi potensial elektromagnetik dan energi kinetik pada atom dan molekul Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-partikel gas ideal Energi nuklir: energi potensial inti (kuat dan lemah) dalam bentuk energi ikat inti atau massa (dari kesetaraan massa dengan energi)

BAGAIMANA MEKANISME PERUBAHAN BENTUK ENERGI? 2/2/216 BAGAIMANA MEKANISME PERUBAHAN BENTUK ENERGI? KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI Contoh: PLTA Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensial yang besar Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasi merubah energi potensial air terjun menjadi energi kinetik Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energi kinetik turbin Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputar merubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik

2/2/216 1. Energi Kinetik Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika ditulis sebagai berikut: dengan, m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) Ek = Energi kinetik (joule)

2/2/216 Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa. Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah W = F . s jika F= m.a maka W = m . a . S dengan, F = gaya (N) s = perpindahan (m) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2)

2/2/216 Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut akan bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga berlaku atau dengan, V0 = kecepatan awal benda (m/s) Vt = kecepatan akhir benda (m/s) a = percepatan benda (m/s2) s = perpindahan (m)

Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi 2/2/216 Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu

2/2/216 Contoh Soal ; Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah mobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Pembahasan : Deketahui : V0 = 0 Vt = 5 m/s m = 1.000 kg W = ……..? Jawab W = ½ (1000) (25 – 0) W =12.500 joule

Contoh soal: m = 74 kg Vt = 2,2 m/s V0 = Ditanya: W = …? Jawab: 2/2/216 Contoh soal: Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam? Diketahui: m = 74 kg Vt = 2,2 m/s V0 = Ditanya: W = …? Jawab:

2/2/216 Latihan Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s dan memiliki energi kinetik 18.105 Joule. Tentukan : a. massa truk b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya, menjadi berapa kalikah energi kinetiknya?

2/2/216 2. Energi Potensial Energi potensial merupakan energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukannya atau keberadaannya. a. Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan bumi, dikatakan bahwa benda tersebut memiliki energi potensial gravitasi. b. Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau ditarik maka benda itu akan memiliki energi potensial pegas.

a. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI 2/2/216 a. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI Benda bermassa m dibawa ke atas oleh gaya F melawan gaya gravitasi sehingga benda tersebut selalu dalam kesetimbangan. Kerja oleh gaya F : WF= F h = mgh Kerja oleh gaya gravitasi: Wg = - mgh Energi Potensial Gravitasi bumi: EP = mgh mg F h Ep = energi potensial (joule) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = ketinggian (m) Gambar 2.9

Contoh soal: g h m Benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan besar usaha yang dilakukan gaya berat benda tersebut pada saat mencapai tanah. Gambar 30 2/2/216

Ditanya: WF = …? Jawab: WF = m . g . (ht – h0) = 2 . 10 . (20 – 0) 2/2/216 Diketahui: m =2 kg h0 = 0 ht = 20 m g = 10 m/s2 Ditanya: WF = …? Jawab: WF= F h = mgh WF = m . g . (ht – h0) = 2 . 10 . (20 – 0) = 20 . 20 WF = 400 joule

20 m 4 m A B Latihan Sebuah benda A massa 5 kg berada di atas sebuah gedung dengan ketinggian 20 m diatas tanah, sedangkan benda B berada 4 m dibawahnya tampak seperti pada gambar. Jika massa benda A adalah 0,5 kali massa B, maka tentukanlah besarnya selisih energi potensial dari kedua benda itu. Gambar 31 2/2/216

b. Energi Potensial Pegas 2/2/216 b. Energi Potensial Pegas Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada bahan tersebut akan timbul energi potensial. Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan memiliki energi potensial. Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial pegas akan berubah menjadi energi kinetik. Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker dan busur panah.

Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut 2/2/216 Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya berbanding lurus dengan konstanta pegas k dan kuadrat simpangannya. Gambar 32 Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut Ep = energi potensial pegas (Joule) k = konstanta pegas (N/m) Δx = simpangan atau pertambahan panjang (m)

2/2/216 Persamaan di atas diperoleh dari hasil penurunan persamaan gaya pegas yang dirumuskan oleh Hooke. Besarnya usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas atau

2/2/216 Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial awal Epawal = 0, sehingga usaha untuk meregangkan pegas dari keadaan awal adalah

2/2/216 Contoh soal: Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut! Penyelesaian: Ep = ½ . 200 . 0,12 Ep = ½ joule

Contoh soal: Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 2.102 N/m. Jika pegas tersebut ditarik hingga bertambah panjang 20 mm, berapa besar energi potensial pegas sebelum dilepaskan? Gambar 33 2/2/216

K = 2.102 N/m Δx = 20 mm = 2.10-2 m Ditanya: Ep = …? Jawab: Diketahui: 2/2/216 Diketahui: K = 2.102 N/m Δx = 20 mm = 2.10-2 m Ditanya: Ep = …? Jawab:

2/2/216 Latihan Sebuah pegas diberi gaya 20 N sehingga mengalami pertambahan panjang 10 cm. Tentukan : Konstanta pegas. Energi potensial yang dimiliki pegas jika diberi gaya 30 N Gambar 34

3. Energi Mekanik EM1 = EM2 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 2/2/216 3. Energi Mekanik Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda. Menurut kekekalan energi mekanik, jumlah nergi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut : EM1 = EM2 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 dengan : EM1 = energi mekanik keadaan pertama EM2 = energi mekanik keadaan kedua Ep1 = energi potensial keadaan pertama Ep2 = energi potensial keadaan kedua Ek1 = energi kinetik keadaan pertama Ek2 = energi kinetik keadaan kedua

2/2/216 Contoh soal : Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan energi kinetik benda saat berada pada ketinggian 10 m di atas tanah Dik : m = 200 g = 0,2 kg h1 = 20 m h2 = 10 m v1 = 0 ---> karena bola jatuh tanpa kecepatan awal. Ek1 = 0 ---> karena v1 = 0 Pembahasan : Berdasarkan hukum kekekalan energi berlaku : Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2 Ek2 = m g h1 - m g h2 Ek2 = m g (h1 - h2) Ek2 = 0,2 (10) (20 - 10) Ek2 = 20 Joule.

2/2/216 DAYA Daya adalah kemampuan untuk melakukan usaha tiap satu satuan waktu FISIKA DASAR

Satuan SI adalah watt (W) : 2/2/216 D A Y A Daya adalah laju transfer energi dari satu sistem ke sistem lain. Jika sebuah gaya F bekerja pada suatu partikel dengan kecepatan v, maka daya yang dihasilkan adalah : Satuan SI adalah watt (W) : P = daya (J/s atau Watt) W = usaha (J) t = waktu (s) F = gaya (N) v = kecepatan (m/s)

hp = Horse power; Amerika dan Inggris DK = daya kuda; --- Indonesia 2/2/216 Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah hp = Horse power; Amerika dan Inggris DK = daya kuda; --- Indonesia PK = Paarden Kracht ----Belanda Pferdestarke (PS)------ Jerman dengan 1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt = 0,746 kW

2/2/216 Contoh : Tentukan besar daya untuk memindahkan sebuah benda sejauh 200 m dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s dan usaha sebesar 400 Joule. Dik : s = 200 m v = 10 m/s W = 400 J P = W/t = F v Pembahasan Karena waktu tidak diketahui maka kita cari terlebih dahulu waktu. diperoleh : t = s/v t = 200/10 t = 20 s P = W/ t P =400/ 20 P = 20 J/s

Contoh soal: Diketahu: P = 2.000 watt t = 1 jam = 3.600 s 2/2/216 Contoh soal: Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt, berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin itu selama 1 jam? Diketahu: P = 2.000 watt t = 1 jam = 3.600 s Ditanya : W = …? Jawab : W = p . t W = 2000 w . 3600 s W = 7.200.000 w.s W = 7.200.000 Joule

2/2/216 Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun! Penyelesaian: Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah : W = m g (h1 – h2) Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah: Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air) Q = 0,5 . 2 Q = 1 m3/s Q = (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik) 1 = V = 1 m3 r = (r = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air) 1000 = m = 1000 kg W = m g (h1 – h2) W = 1000 . 10 . (100 – 0) W = 1.000.000 joule

2/2/216 Contoh : Sebuah mobil sedan dapat menghasilkan gaya sebesar 2x104 N. Jika mobil tersebut melaju dengan kelajuan rata-rata 40 m/s tentukan daya mobil tersebut. Pertanyaan yang sama untuk sebuah truk yang dapat menghasilkan gaya 105 N yang melaju dengan kelajuan rata-rata 10 m/s

2/2/216 Latihan 1. Air terjun setinggi 10 m mampu mengalirkan air sebanyak 10 m3 dalam 1 detiknya. Air tersebut digunakan untuk memutar sebuah kincir yang dihubungkan dengan sebuah generator. Apabila g = 10 m/s2, berapakah besarnya energi yang diterima generator setiap sekon?

2/2/216 2. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300 kg dijalankan dari keadaan diam dengan percepatan 3 m/s2 selama 10s. Berapakah daya mesin mobil untuk bergerak dalam waktu itu?