STATISTIK INFERENSIAL ADHI GURMILANG
statistik inferensi statistik inferensi, pada data dilakukan berbagai analisis yang mengarah kepada pengambilan keputusan. Seperti apakah konsumen pria mempunyai perilaku yang berbeda dengan konsumen wanita, apakah promosi di kota Surabaya lebih efektif dibandingkan promosi di kota yogyakarta dan sebagainya.
tahapan secara umum Menentukan Ho dan Hi. Hal ini berkaitan Dengan Masalah peneltian yang kemudia di rinci dalam berbagai hipotesis yang akan diuji. Menentukan statistik hitung dan statistik tabel. Untuk menguji hipotesis pada umumnya, kita akan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel atau dapat juga di lihat pada tingkat signifikansinya. Mengambil keputusan sesuai hasil (statistik hitung dan tabel) yang ada
DARI TIPE DATA Jika data bersifat kualitatif (nomimal dan ordinal), analisis dapat dikelompokkan pada bagian STATISTIK NON PARAMETRIK. Contoh metode: UJI WILCOXON, KRUSKAL WALLIS, FRIEDMAN, dan lain- lainnya. Di sini tidak di bahas. Jika data bersifat kuantitatif (interval dan rasio) maka analisis dapat dikelompokkan pada bagian STATISTIK PARAMETRIK. Contoh: Uji t, uji F (ANOVA)
DARI JUMLAH VARIABEL Jika hanya ada satu variabel, disebut analisis UNIVARIAT. Termasuk dalam analisis ini adalah uji t, anova dan lain-lain Jika ada dua variabel, disebut BIVARIAT. Termasuk didalamnya KORELASI BIVARIAT. Jika ada dua variabel atau lebih maka disebut MULTIVARIAT. Termasuk dalam analisis disini adalah analisis regresi berganda, cluster analysis dan lain sebagainya.
DARI HUBUNGAN ANTARSAMPEL ATAU VARIABEL Jika dua sampel, tidak ada hubungan satu dengan lainnya (independen) mak disebut sebagai ANALISIS SAMPEL INDEPENDEN maka disebut ANALISIS SAMPEL INDEPENDEN. Termasuk dalam analisis ini adalah uji t independen sampel, uji Mean Whitney dan sebagainya. Sedangkan contoh untuk sampel lebih dari dua, alat analisis adalah ANOVA, Kruskal Wallis.
Jika dua sampel berhubugan satu dengan lainnya (dependen) maka disebut sebagai ANALISIS SAMPEL DEPENDEN. Termasuk uji t paired, uji Mean Whitney, dan lain-lain. Sedangkan contoh untuk sampel lebih dari dua, alat analisis adalah Friedman, Kendall, dan lain-lain.
Jika lebih dari dua VARIABEL tidak berhubungan dengan lainnya dan akan dianalisis secara bersama- sama maka disebut ANALISIS MULTIVARIAT. Termasuk dalam analisis ini adalah CLUSTER ANALYSIS, FACTOR ANALYSIS, DISCRIMINANT ANALYSIS, MDS, dan lain-lain.
PEMBAGIAN STATISTIK INFERENSI PADA RISET
UJI PERBEDAAN Di sini akan diuji apakah sebuah sampel mempunyai perbedaan yang nyata dengan sampel lain. Contoh: apakah jumlah pengunjung di Jakarta dan Bandung berbeda nyata ataukah tidak. Alat uji yang dipakai adalah uji t dan ANOVA.
UJI ASOSIASI Di sini akan diuji apakah dua variabel yang ada mempunyai hubungan atau tidak. Seperti apakah jumlah salesman (variabel 1) mempengaruhi volume penjualan (variabel 2) ataukah tidak? Apakah sikap konsumen dipengaruhi oleh usia dan pekerjaannya?
MULTIVARIATE ANALYSIS Di sini jumlah variabel banyak dan tujuan pengujian adalah mencoba mengetahui struktur data yang ada pada variabel-variabel tersebut. Seperti bagaimana segmen pasar sebuah supermarket yang ada di tengah kota? Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi pemilihan sebuah bank oleh nasabah?
Bagaimana posisi toko A di tengah persaingan dengan toko X, Y, Z dan apa saja yang dapat diandalkan oleh toko A dan apa kekurangannya? Alat analisis yang digunakan adalah cluster analysis, factor analysis, discriminant analysis dan MDS.
UJI PERBEDAAN ATAU DIFFERENCE
UJI T UNTUK DUA SAMPEL INDEPENDEN ATAU BEBAS Uji T dua sampel independen pada prinsipnya akan membandingkan rata-rata dari dua yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, dengan tujuan apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama atau tidak secara signifikan. Data yang digunakan adalah data kuantitatif, dengan asumsi data distribusi normal dan jumlah sampel sedikit (di bawah 30)
PT SARI SEDAP pembuat mie instan selama ini menjual mie rasa AYAM BAWANG dan KARI AYAM. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan omset penjualan kedua rasa tersebut di Bandung.
Di sini dilakukan uji t untuk variabel independen, karena: Jumlah sampel kecil, jauh di bawah 30. Data dianggap berdistribusi normal Varians untuk dua kelompok data yang duji, diasumsikan SAMA. Hanya ada DUA VARIABEL dan kedua variabel independen satu dengan yang lain. Uji t untuk dua rasa mie, dengan dua variabel yaitu AYAM BAWANG dan KARI AYAM. R asa KARI AYAM independen terhadap AYAM BAWANG dalam arti tidak mungkin sebungkus mie instan mempunyai kedua rasa tersebut sekaligus.
Pengolahan data dengan SPSS Pilih menu ANALYZE, kemudian pilih sub menu COMPARE MEANS, lalu pilih INDEPEPENDEN SAMPLE T TEST Pengisian Test variabel. Pilih omset Grouping variabel. Sesuai kasus pilih rasa. Variabel harus didefinisikan. Klik mouse pada define group. Tampak di layar
Untuk group 1 isi 1, grup 2 isi 2 Untuk kolom option, biarkan tingkat kepercayaan tetap 95%. Demikian juga dengan perlakuan terhadap missing values, yaitu tetap pada pilihan exclude analysis by analysis
T-TEST
ANALISIS OUTPUT BAGIAN PERTAMA Terlihat untuk rasa kari ayam, rata-rata omset perbulan adalah 254 bungkus, sedangkan rata-rata untuk rasa ayam bawang sebesaar 323 bungkus. Sekilas dapat dilihat bahwa rata-rata omset kedua mie instan tersebut memang berbeda. Masalahnya apakah perbedaan tersebut nyata ataukah tidak? OUTPUT BAGIAN KEDUA (INDEPENDENT SAMPLE TEST) Ada dua tahapan analisis, yaitu: Dengan Levene Test, diuji apakah varians populasi kedua sampel tersebut sama ataukah varians populasi kedua sampel tersebut sama ataukah berbeda Dengan t test dan berdasarkan hasil analisis a, diambil suatu keputusan. MENGETAHUI APAKAH VARIANS POPULASI IDENTIK ATAU TIDAK Seperti telah disebutkan di atas, dua kelompok data akan diuji terlebih dahulu, apakah mereka mempunyai varians yang sama ataukah tidak, dengan ketentuan bahwa seharusnya varians kedua data adalah sama.
HIPOTESIS HIPOTESIS Ho = kedua varians populasi adalah identik Hi = kedua varians populasi adalah tidak identik
PENGAMBILAN KEPUTUSAN Dasar pengambilan keputusan Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima. Jika probabilitas < 0,05, maka Hi diterima.
Keputusan: Terlihat bahwa F hitung untuk omset dengan Equal Variance assumed (diasumsikan kedua varians sama tau menggunakan pooled variance t test) adalah 5.072 dengan probabilitas 0,054. oleh karena probabilitas > 0,05 maka Ho ditolak atau kedua varians adalah identik.
PAIRED SAMPLE T TEST UJI T UNTUK DUA SAMPEL YANG BERPASANGAN Uji t paired berfungsi untuk menguji dua sampel yang berpasangan, apakah mempunyai rata-rata yang secara nyata berbeda atau tidak.
Catatan: Sampel berpasangan adalah sebuah sampel dengan subyek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda. Seorang salesman mendapatkan pelatihan penjualan. Ingin dilihat bagaimana efektivitas pelatihan tersebut. Apakah ada peningkatan setelah pelatihan. Sampel tetap sama yaitu orang yang sama tetapi mengalami dua perlakuan yang berbeda: SEBELUM dan SESUDAH pelatihan
Kasus: Untuk meningkatkan omset, Manajer Promosi melakukan berbagai kegiatan komunikasi pemasaran seperti memasang iklan, memasang outdoor signage, memberikan sampel, diskon dan lain-lain. Setelah dua bulan berjalan, ia ingin melihat hasilnya. Untuk itu, ingin diukur penjualan sebelum dan sesuah promosi dilakukan.
DATA MENTAH
OUTPUT T-TEST PAIRED
ANALISIS OUTPUT BAGIAN PERTAMA Pada bagian pertama menjelaskan 12 data yang dianalisis dengan output omset sebelum dan sesudah promosi pada toko yang sama.
OUTPUT BAGIAN KEDUA Bagian kedua output adalah hasil korelasi antara kedua variabel yang menghasilkan angka -0,707 dengan nilai probabilitas di atas 0,05 (cek nilai signifikansi output 0,117). Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara rata-rata omset sebelum dan sesudah promosi di 6 tempat tidak signifikan.
OUTPUT BAGIAN KETIGA HIPOTESIS Ho : D = 0 Kedua rata-rata populasi adalah identik (rata-rata populasi omset penjualan sebelum dan sesudah promosi adalah sama/tidak berbeda secara nyata). Atau dapat dikatakan promosi tidak efektif untuk meningkatkan omset penjualan. Hi : D > 0 Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi omset sebelum dan sesudah promosi adalah berbeda secara nyata) atau dapat dikatakan promosi efektif untuk meningkatkan omset penjualan.
PENGAMBILAN KEPUTUSAN Dasar pengambilan keputusan berdasarkan nilai probabilitas: Jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05 maka Hi diterima KEPUTUSAN Terlihat bahwa probabilitas (siginfikansi 2 tailed) adalah 0.301 dengan probabilitas > 0,05 maka Ho diterima atau promosi yang dilakukan tidak efektif untuk meningkatkan omset penjualan.
UJI ASOSIASI Uji asosiasi akan menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai hubungan yang signifikan dengan variabel lainnya. Dan jika ada hubungan bagaimana keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut mempengaruhi variabel lainnya. Analisis korelasi dan regresi (baik sederhana maupun berganda) adalah alat analisis yang sering dipakai untuk uji asosiasi.
KORELASI Pada prinsipnya prosedur korelasi bertujuan untuk mengetahui dua hal pada hubungan antar dua variabel: Apakah kedua variabel tersebut mempunyai hubungan yang signifikan Jika terbukti hubungan adalah signfikan, bagaimana arah hubungan dan seberapa kuat hubungan tersebut.
Jadi di sini ada dua tahapan yang sebenarnya saling berhubungan. Misalnya akan di analisis hubungan PEMASANGAN IKLAN dengan JUMLAH PENGUNJUNG di toko jeans ABC. Dengan analisis korelasi, pertama akan diuji apakah jumlah pemasangan iklan berpengaruh terhadap jumlah pengunjung. Sekali lagi, berpengaruh di sini adalah ‘berpengaruh secara signifikan’.
Jika tidak ada pengaruh yang signifikan antara kedua variabel, maka tahapan kedua sebaiknya tidak usah dilakukan. Namun jika ada hubungan yang signifikan maka tahapan kedua perlu dilakukan yaitu seberapa kuat hubungan kedua variabel tersebut.
Apakah hubungannya termasuk SANGAT KUAT, KUAT, CUKUP KUAT, atau malah sebenarnya TIDAK KUAT. Secara teori, dikatakan bahwa angka korelasi akan berkisar di antara 1, berarti hubungan negatif sempurna 0, berarti tidak hubungan sama sekali +1, berarti hubungan positif sempurna
Mengacu pada kebiasaan yang ada, dapat dibuat pedoman Korelasi antara 0 sampai dengan 0,5, korelasi cukup kuat Korelasi antara 0,5 sampai dengan 1, korelasi kuat.
KORELASI DUA VARIABEL UNTUK DATA SKALA ORDINAL Berbeda dengan skala nominal di mana variabel hanya memiliki kedudukan setara maka skala ordinal memiliki tingkat yang lebih tinggi dibandingkan denan skala nominal karena ordinal memiliki tingkatan tertentu seperti senang, cukup senang, tidak senang/.
KASUS Untuk mengetahui bagaimana sikap dan loyalitas pelanggan, perusahaan membagikan angket kepada 30 orang pelanggan. Ingin diketahui apakah ada hubungan antara sikap seseorang dengan loyalitas tersebut untuk tetap menggunakan produk dengan frekuensi pembelian.
PENGISIAN: Variabel, pilih SIKAP, LOYAL, BELI CORRELATION COEFFICIENTS, pilih SPEARMAN DAN KENDALL’S TAU-B Non-aktifkan pilihan Pearson Test of significance, pilih Two-Tailed Flag significant correlations. Aktifkan pilihan ini.
NONPARAMETRIC CORRELATIONS
ANALISIS Di sini ada dua tahap interpretasi yaitu tahap menguji signifikansi dan tahap interpretasi angka korelasi. Jika korelasi sudah tidak signifikan, tidak akan dilakukan tahapan kedua.
Signifikansi hasil korelasi Korelasi antara sikap dan loyalitas, serta loyal dan beli adalah tidak signifikan (angka sig. 2 tailed adalah 0.502 dan 0.602 yang jauh diatas 0.05) yang berarti tidak ada hubungan yang benar-benar signifikan antara sikap konsumen dan loyalitas serta loyalitas dan pembelian produk.
Korelasi antara sikap dan beli adalah signifikan karena angka signifikansi adalah 0.038, jauh dibawah 0,05. hal ini berarti sesungguhnya antara variabel sikap-beli ada hubungan, atau pola beli konsumen dipengaruhi oleh sikap terhadap produk kaos merek tertentu.
KORELASI DUA VARIABEL UNTUK DATA INTERVAL/RASIO Pada tahap ini akan dibahas uji hubungan untuk data interval/rasio. Alat ukur korelasi yang digunakan adalah PEARSON.
VARIABEL DAN KASUS Pembelian: pembelian produk oleh konsumen Pekerjaan: pekerjaan konsumen Status: status konsumen Manajer penjualan ingin mengetahui apakah selama ini PROMOSI dan SPG berpengaruh terhadap pembelian produk perusahaan.
Pengisian: Variabel yang akan dikorelasikan. Pilih beli, spg, dan promosi. Correlation coeffiecients atau alat hitung koefisien korelasi. Pilih pearson. (pearson hanya digunakan jika jenis data adalah interval/rasio). test of significance, pilih two- tailed untuk uji dua sisi flag significant correlations. Aktifkan pilihan ini.
Pengisian Variabel yang akan dikorelasikan. Pilih beli, spg, dan promosi. Correlation coeffiecients atau alat hitung koefisien korelasi. Pilih pearson. (pearson hanya digunakan jika jenis data adalah interval/rasio). test of significance, pilih two-tailed untuk uji dua sisi flag significant correlations. Aktifkan pilihan ini.
ANALISIS Interpretasi akan dibagi menjadi dua bagian, yaitu signfikansi hasil dan interpretasinya. Jika terbukti ada hubungan antar variabel yang signifikan, baru interpretasi boleh dilakukan. Jika tidak ada hubungan yang signifikan maka tidak perlu dilakukan interpretasi korelasi.
SIGNIFIKANSI HASIL KORELASI
HIPOTESIS Ho = tidak ada hubungan antara dua variabel. Hi = ada hubungan antara dua variabel. Uji dilakukan dua sisi karena hanya ingin diketahui ada tidaknya korelasi dan bukannya lebih kuat atau kurang korelasinya. Dasar pengambilan keputusan berdasarkan probabilitas Jika probabilitas > 0,05 (atau 0,01), maka Ho diterima Jika probabilitas < 0,05 (atau 0,01), maka Ho ditolak
KEPUTUSAN Korelasi BELI-ORANG (beli-SPG) terlihat angka sig. 2 tailed untuk kedua variabel adalah 0.389, karena angka tersebut jauh diatas 0.05 maka dapat disimpulkan tidak ada hubungan yang nyata antara pembelian produk dengan jumlah SPG. Korelasi BELI-PROMOSI, terlihat angka sig. 2 tailed untuk kedua variabel adalah 0.05, karena angka tersebut dengan 0.05 maka dapat disimpulkan ada hubungan yang nyata antara pembelian produk dengan promosi.
ARTI ANGKA KORELASI Dari hasil diatas terlihat tidak adanya korelasi yang signifikan antara variabel yang diuji. Interpretasi atau penafsiran angka korelasi BELI- PROMOSI (0.708): ada dua hal dalam penafsiran korelasi, yaitu tanda + dan – yang berhubungan dengan arah korelasi, serta kuat tidaknya korelasi. angka korelasi BELI-PROMOSI (0.708): berarti angka positif.
Hal ini berarti Angka korelasi positif berarti semakin besar biaya promosi, pembelian produk semakin banyak. Atau, semakin kecil promosi, semakin kecil pembelian produk. Besar korelasi (0.708) yang berada diatas 0,5 maka biaya promosi berkorelasi kuat dengan pembelian produk. Penerapannya adalah Perusahaan dapat meningkatkan biaya promosi secara berkala untuk meningkatkan pembelian Jumlah SPG yang tidak berkorelasi maka dapat dilakukan mutasi atau PHK.
TERIMA KASIH ADHI GURMILANG