Berkelas

Kinematika Gerak Partikel Bab 1 Kinematika Gerak Partikel

Standar Kompetensi: Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik. Kompetensi Dasar: Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor.

Indikator Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak lurus beraturan dengan analisis vektor Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak lurus berubah beraturan dengan aanlisis vektor Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak vertikal dengan analisis vektor

Pertanyaan Di kelas X telah belajar tentang gerak lurus. Apa yang menjadi ciri dari gerak lurus Apa yang kamu ketahui tentang Vektor satuan Vektor posisi Vektor kecepatan Vektor percepatan Adakah hubungan di antara keempat besaran tersebut ?

Apa yang menjadi ciri dari gerak melingkar beraturan Apa yang kamu ketahui dari gerak melingkar

Gerak mobil

Gerak mobil GLBB

Gerak dipercepat

Gerak troly meluncur

A. Posisi Partikel pada Sebuah Bidang Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan.

Vektor Posisi atau Vektor Kedudukan Partikel di A memiliki koordinat (x, y). Jika posisi partikel terse-but dinyatakan dengan vektor posisi atau vektor kedudukan adalah sebagai berikut. Besar atau panjang vektor posisi adalah besaran skalar, dengan

latihan Suatu partikel bergerak dari posisi (0,0), Setelah waktu t posisinya ( 6,8) satuan. Tentukan Vektor posisi saat t Besar vektor posisi tersebut

Perpindahan Perpindahan, vektor perubahan posisi suatu benda. Garis lengkung AB menunjukkan lintasan benda tersebut. Vektor disebut perubahan posisi benda atau perpindahan benda, ditulis

Dalam bentuk vektor satuan: Besarnya perpindahan adalah Arah vektor perpindahan

Latihan Sebuah benda mula-mula di ( 2m , 3m ). Setelah beberapa sekon kemudian sampai di B ( 7m , 6m ) Tentukan: Vektor perpidahan Besar perpindahan Sebuah partikel bergerak ditunjukan oleh vektor posisi r = ( 2t² - t )i + t²j, r dalam meter,t dalam sekon.

Tentukan besar dan arah perpindahan partikel tersebut dari t = 1 s hingga t = 3 s

Kecepatan pada Bidang Kecepatan Rata-Rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu. Keterangan: = kecepatan rata-rata (m/s) = vektor perpindahan (m) = selang waktu (t)

Keterangan: v = vektor kecepatan rata-rata (m/s) vx= harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu x vy= harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu y

Latihan Sebuah partikel mula-mula di A Pada koodinat (3 m , 4 m ). Setelah 2 sekon kemudian posisi partikel di B ( 5 m, 2 m ) Tentukan : vektor perpindahannya Besar perpindahannya ( jarakyang di tempuh partikel) Kecepatan rata-rata selama waktu tersebut Besar kecepatan rata-rata Arah kecepatan rata-rata

Kecepatan Sesaat Saat kedudukan B semakin dekat dengan A, arah kecepatan rata-rata v mengalami perubahan. Saat B hampir berimpit dengan A, kecepatannya berupa kecepatan sesaat di titik itu dengan arah yang sama dengan arah garis singgung di titik itu.

Harga ditulis menjadi , disebut dengan turunan terhadap t. Jadi, kecepatan sesaat pada waktu t adalah harga limit untuk ∆t mendekati nol, selanjutnya dirumuskan: Keterangan: = kecepatan sesaat (m/s) = vektor perpindahan (m) = selang waktu (t) Harga ditulis menjadi , disebut dengan turunan terhadap t.

Vektor kecepatan sesaat ditulis: atau Keterangan: = vektor kecepatan sesaat (m/s) vx = harga kecepatan sesaat pada sumbu x vy = harga kecepatan sesaat pada sumbu y Besar kecepatan sesaat disebut dengan laju (speed), ditulis: atau

Kecepatan sesaat adalah kemi-ringan grafik perpindahan x terhadap waktu t. Kecepatan Relatif Kecepatan relatif, adalah besarnya kecepatan gerak suatu objek terhadap objek atau acuan lain. Keterangan: vr = kecepatan relatif terhadap acuan yang bergerak dengan laju v. vd = kecepatan gerak terhadap acuan yang diam va = kecepatan gerak acuan

catatan  

Latihan Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 8t i + ( 6t – 5t²) j, r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan : Posisi benda saat t = 1 s Saat perpindahan dari t =1s hingga t =2 s Harga kecepatan awal benda Laju benda saat t = 1 s

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan lintasan x = 5 t² + 1, x dalam meter ,t dalam sekon Tentukan : Kedudukan pada t = 10 s Kecepatan rata-rata antar t= 2 s sampai t = 3s Kecepatannya pada saat t = 2 s Grafik kecepatan terhadap waktu (v---t) Grafik tkedudukan x terhadap waktu t !

Percepatan Gerak Benda pada Bidang Percepatan Rata-Rata Percepatan rata-rata dirumuskan dengan, Keterangan: = percepatan rata-rata (m/s2) = perubahan kecepatan (m/s) = selang waktu (s)

Percepatan Sesaat Percepatan sesaat dirumuskan dengan, Keterangan: Besaran skalar

latihan Suatu partikel bergerak dalam bidang dengan persamaan kecepatan v = ( 2 + 3t )i + 2t² j,v dalam m/s,dan t dalam sekon. Tentukan: Besar percepatan rata-rata dari t = 0 hingga t = 2 s Besar percepatan saat t = 1 s dan saat t = 2 s

Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan lintasan x = 5 t² + 4, x dalam meter dan t dalam sekon .Hitunglah Percepatan rata-rata antara t = 2 s dan t = 3 s Percepatan saat t = 5 s Grafik kecepatan terhadap waktu a--- t

Motor loncat

Gerak peluru

Rumus GLB s = v.t RUMUS GLBB Vt = vo + a. t S = vo. t ± ½ a.t² vt² - vo² = 2 a.s Penerapan pada gerak parabola a = - g s=y 1. Vty = voy –g.t 2. y = voy.t -½ gt²

Menguraikan Vektor Vx = V cos ß Pada komponen sumbu y Vy = V sin ß Pada komponen sumbu x Vx = V cos ß Pada komponen sumbu y Vy = V sin ß Y V ß X

Gerak Parabola Gerak parabola, hasil perpaduan antara gerak dalam arah horizontal (sumbu x) dan gerak dalam arah vertikal (sumbu y) Sumbu y = GLBB dan percepatan konstan gravitasi Sumbu x = GLB

Posisi dan Kecepatan pada Gerak Parabola Lintasan parabola dari sebuah benda yang dilemparkan dalam arah a terhadap arah horizontal dengan kecepatan awal v0

Jarak dalam arah sumbu x, Jarak dalam arah sumbu y, Gerak dalam arah sumbu x, berupa GLB, kecepatannya konstan, bukan fungsi waktu. Gerak dalam arah sumbu y, berupa GLBB, kecepatannya merupa-kan fungsi waktu. Jarak dalam arah sumbu x, Jarak dalam arah sumbu y, Keterangan: vx = kecepatan dalam arah sumbu x (m/s) vy = kecepatan dalam arah sumbu y (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s)

Kecepatan benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat dinyatakan Besar kecepatan pada sembarang titik, Keterangan: = vektor kecepatan Posisi benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat ditentukan dengan, Keterangan: = vektor posisi =

Posisi dan Kecepatan di Titik Tertinggi Waktu yang diperlukan hingga di titik tertinggi,

Jarak mendatar yang dicapai saat benda di titik tertinggi (xp) Tinggi maksimum Jarak mendatar yang dicapai saat benda di titik tertinggi (xp) Keterangan:  = sudut elevasi (°)

Jarak Maksimum Waktu yang dibutuh-kan untuk mencapai titik D (tD), Jarak maksimum yang dicapai, atau

Latihan soal Sebuah roket ditembakan membentuk sudut 37°terhadap sumbu x dengan kecepatan awal 50 m/s dan g 10 m/s², Tentukan Besar kecepatan awal roket dalam arah vertikal Besar kecepatan roket pada titik tertinggi Persamaan vektor posisi Persamaan vektor kecepatan

Besar vektor kecepatan pada saat t=1 s, Arah vektor kecepatan saat t = 1 s Dalam pertandingan sepak bola ,bola di tendang dengan sudut kemiringan ß = 37°dan kecepatan awal 20 m/s Tentukan Titik tertinggi yang dapat dicapai bola Lama bola di udara Jarak tempuh pada arah horisontal

Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100m/s sudut elevasi 37°. Jika pada suatu saat peluru tersebut berada pada jarak 160 m dalam arah sumbu -x ,tentukan ketinggian peluru pada saat tersebut.

Kecepatan balok saat sampai di tanah Sebuah helikopter bergerak dalam arah horisontal dengan kecepatan 30 m/s.pada ketinggian 80 m dari permukaan tanah heliopter tersebut melepaskan sebuah balok . Tentukan Kecepatan balok saat sampai di tanah jarak tempuh balok pada arah mendatar Y x

Gerak Melingkar

Rotasi

Rotasi

Rotasi bulan

Posisi Sudut dan Perpindahan Sudut Gerak Melingkar Posisi Sudut dan Perpindahan Sudut Perpindahan sudut didefi-nisikan sebagai perubahan posisi sudut, Keterangan:  = perpindahan sudut (rad)

Kecepatan Sudut Kecepatan Sudut Rata-Rata Kecepatan Sudut Sesaat Kecepatan sudut rata-rata, perubahan sudut dibagi dengan selang waktu Keterangan: kecepatan sudut rata-rata (rad/s) selang waktu (s) perubahan posisi (rad) Kecepatan Sudut Sesaat Keterangan: kecepatan sudut sesaat (rad/s) posisi sudut (rad) fungsi turunan posisi sudut terhadap waktu

Percepatan Sudut Percepatan Sudut Rata-Rata Percepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut dibagi dengan selang waktu. Keterangan: percepatan sudut rata-rata (rad/s2) selang waktu (s) perubahan kecepatan sudut (rad/s)c

Percepatan Sudut Sesaat Jika selang waktu ∆t mendekati nol, percepatan yang dimiliki benda adalah percepatan sesaat. Percepatan sudut sesaat dapat pula ditentukan dari kemiringan grafik -t Keterangan: percepatan sudut sesaat (rad/s2) kecepatan sudut (rad/s)

Gerak Melingkar Berubah Beraturan Kecepatan Sudut Posisi Sudut

Latihan Soal Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari10 cm dan percepatan sudut 4 rad/s ².Pada saat t=0 s, kecepatan sudutnya 5 rad/s dan posisi sudut 12 rad. Tentukan : Kecepatan sudut pada t= 4 s Kecepatan linier pada t = 4 s Posisi sudut pada t = 4 s Panjang lintasan yang ditempuh benda selama bergerak 4 s pertama

Sebuah pesawat mainan berotasi dengan persamaan posisi , dalam radian dan t dalam sekon.Tentukan Kecepatan sudut saat t = 2 s Percepatan sudut rata-rata antara t = 0 hingga t = 2 s Percepatan susut saat t = 2 s