ANALISIS DAN HUKUM-HUKUM RANGKAIAN Disusun oleh : Danny Kurnianto, ST Akademi Teknik Telekomunikasi Sandhy Putra Purwokerto 2012

PENGERTIAN ANALISIS RANGKAIAN Analisis rangkaian listrik adalah suatu cara untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik yang memperlihatkan interkoneksi antar beberapa komponen listrik. Supaya dapat melakukan analisis terhadap suatu rangkaian listrik, perlu memahami beberapa hal, diantaranya: hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, teorema-teorema rangkaian serta metode-metode analisis rangkaian.

Analisis rangkaian listrik Hukum-hukum rangkaian Kaidah-kaidah rangkaian Analisis rangkaian listrik Teorema-teorema rangkaian Metode analisis rangkaian

Hukum-hukum rangkaian : merupakan dasar untuk melakukan analisis Hukum-hukum rangkaian : merupakan dasar untuk melakukan analisis. Ada dua hukum yang harus kita pelajari yaitu Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff. Kaidah-kaidah rangkaian : merupakan konsekuensi dari hukum-hukum rangkaian. Dengan kaidah-kaidah ini kita dapat menggantikan suatu bagian rangkaian dengan bentuk rangkaian yang lain sehingga rangkaian menjadi lebih sederhana misalnya. Teorema rangkaian : merupakan pernyataan dari sifat-sifat dasar rangkaian linier, di antaranya yaitu prinsip superposisi, teorema Thénenin, dan teorema norton.

Metoda analisis : metode yang dikembangkan berdasarkan teorema rangkaian beserta hukum-hukum dan kaidah rangkaian. Ada dua kelompok metoda analisis yang akan kita pelajari yang disebut metoda analisis dasar dan metoda analisis umum.

1. HUKUM OHM Salah satu hasil percobaan laboratorium yang dilakukan oleh George Simon Ohm (1787-1854) adalah hubungan arus dan tegangan yang kemudian dikenal dengan hukum Ohm. Jika sebuah penghantar/hambatan dilewati oleh sebuah arus, maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial. Beda potensial /tegangan tersebut berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

Ilustrasi hukum ohm

2. HUKUM KIRCHHOFF 2.1 Hukum Kirchhoff 1 (pertama) “Jumlah arus yang memasuki percabangan/simpul sama dengan jumlah arus yang meninggalkan percabangan tersebut.” Dengan kata lain: “Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan sama dengan nol”

Ilustrasi hukum kirchhoff 1 I2+I4 – I1 – I3 = 0 arus masuk =  arus keluar I2 + I4 = I1 + I3 I3 Perlu diingat bahwa : Arus yang datang menuju simpul diberi tanda positif dan arus yang meninggalkan simpul diberi tanda Negatif. Atau bisa juga sebaliknya. I2 I1 I4

2.2 Hukum Kirchoff 2 (kedua) “Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol “ V = 0 Disini perlu memperhatikan tanda referensi tegangan yaitu : Tegangan diberi tanda positif jika kita bergerak dari “+” ke “−” dan diberi tanda negatif bila kita bergerak dari “−” ke “+”. Perhatikan gambar dibawah ini:

Loop 1 : -v1 + v2 + v3 = 0 Loop 2 : -v3 + v4 + v5 = 0 Loop 3 : -v1 + v2 + v4 + v5 = 0 Ketiga loop pada rangkaian diatas membentuk 3 persamaan tegangan.

Tentukan V1 pada rangkaian dibawah ini : Contoh 1. Tentukan V1 pada rangkaian dibawah ini : Jawab : Hukum Kirchhoff 2 :  V = 0 Loop searah jarum jam : +V1 + 10 + 2 – 15 = 0 V1 = 3 Volt Loop berlawanan arah jarum jam: -V1 – 10 – 2 + 15 = 0

2. Tentukan nilai V1 dari rangkaian dibawah ini ?

3. Tentukan nilai I dan Vab dari gambar dibawah ini ?

3. Kaidah Rangkaian 3.1 Hubungan Seri dan Pararel Dua elemen dikatakan terhubung paralel jika mereka terhubung pada dua simpul yang sama. Tegangan pada elemen-elemen itu harus sama

Dua elemen dikatakan terhubung seri jika mereka hanya mempunyai satu simpul bersama dan tidak ada elemen lain yang terhubung pada simpul itu. Arus yang mengalir di kedua elemen itu sama.

Resistor :

Kapasitor :

Induktor :

3.2 Pembagi Tegangan Kaidah ini memberikan distribusi tegangan pada elemen yang dihubungkan secara seri seperti pada gambar berikut ini Jika kita menerapkan HK Kirchhoff 2 maka didapat :

Tegangan masing-masig elemen adalah : Secara umum dapat dituliskan bahwa :

Hubungan arus Is dengan V adalah sebagai berikut 3.3 Pembagi Arus Dalam rangkaian paralel, arus terbagi sebanding dengan konduktansi di masing-masing cabang. Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini. Hubungan arus Is dengan V adalah sebagai berikut G = konduktansi G = 1 / R Untuk rangkaian pararel: Gek = G1 + G2 + G3 +..+ Gn

Dari V yang diperoleh dapat dihitung arus di masing-masing resistor : Jadi secara umum : Atau