Anova Dep BiostatikFKM UI

Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F Anova Uji Lebih Dari Dua Mean Uji F

Konsep uji Kalau ada lebih dari dua sampel akan dilakukan uji, apakah ada perbedaan diantara mean-mean tersebut Contoh: Ada tiga macam obat untuk suatu penyakit dilakukan trial dan akan dilihat apakah ada perbedaan diantara ketiganya X1….x2…….x3…kalau dilakukan iji dua mean maka akan ada 3 pasang mean yaitu x1 & x2….x1 & x3….x2 & x3, Jadi akan ada 3 kali uji

Dengan dilakukan 3 kali uji maka derajat kepercayaan yang tadinya 95%= 0.95 akan mejadi 0.953 = 0.86 artinya derajad kepercayaan akan menjadi lebih rendah (inflasi) Sebaliknya derajat kesalahan akan menjadi lebih besar 1 – 0.86 = 0.14 pada hal tadinya derajad kesalahan yang diterima adalah 0.05 Untuk menghilangkan kesalahan yang besar ini maka dilakukan satu kali uji saja yang disebut UJI Anova = Uji Fisher

Uji anova ( Uji F) Obat A Obat B Obat C 4 5 3 5 6 4 4 5 2 6 7 3 5 3 3 4 5 3 5 6 4 4 5 2 6 7 3 5 3 3 Xa: 4.8 Xb: 5.7 Xc: 3.1 Sa:0.84 Sb: 0.82 Sc;0.69 n=5 n=6 n=7

Macam-macam uji F Uji satu arah (sederhana) Uji dua arah Obat A, B , C apakah ada perbedaan dalampenyembuhan penyakit D Uji dua arah Obat A ,B,C dibedakan lagi khasiatnya antara dewasa dan anak-anak…. Uji multi arah ( multi variabel) Dibedakan lagi masing-masing obat misal nya beberapa dosis dan utk dewasa & anak

Asumsi Uji Anova Sampel adalah independen Masing-masing populasi berdistribusi normal Masing-masing populasi mempunyai varian sama Sampel diambil secara random

Konsep uji Anova Adanya Varian populasi kalau asumsi ketiga obat tidak berbeda. (σ2 ) Varian ini dapat diestimasi melalui dua sumber yaitu : σ2 between mean= σ2 B σ2 within group= σ2 W Uji anova adalah ratio antara kedua varian F= σ2 B / σ2 W

Kalau benar tidak ada perbedaan diantara sampel tersebut maka ratio varian atau nilai F=1 Kalau hasil ratio itu tidak sama dengan satu maka tentu ada perbedaan antara mean sampel

Langkah uji F Ho= x1=x2=x3......xn Ha = x1 ≠ x2 ≠ x3...≠...xn Minimal satu pasang mean berbeda Batas kritis α=0.05 Uji statistik ….Uji F Keputusan uji Kesimpulan

Rumus Grand Mean & Varian Varian betwen: Varian within

Contoh 3macam obat Xa: 4.8 Xb: 5.7 Xc: 3.1 Sa:0.84 Sb: 0.82 Sc;0.69 n=5 n=6 n=7 Ho Xa = Xb = Xc Ha Xa≠ Xb ≠ Xc….min 1ps mean beda Grand mean Varian between Varian

Grand mean Varian between Varian within

Nilai F= 11.38 / 0.603=18.87 Didalam uji F ada dua df Df pembilang ( numerator) = k-1 Df penyebut (denominator)= N-k Dari contoh didapat df (numerator) ,3-1=2 Df denominator 18-3= 15 Untuk menentukan pv lihat tabel F pada contoh df (2 : 15) F= 18.87 maka pv< 0.001……kecil dari 0.05

Contoh permasalahan Suatu studi yang diberikan kepada tiga kelompok laki-laki yang over weight Kelompok I 42 orang diberikan diet dan hasilnya setelah 1 tahun rata-rata perbedaan berat mereka x = -7.2 kg S=3.7kg Kelompok II 47 orang dengan olah raga dan pada akhir studi rata-rata perbedaan berat mereka x =-4kg , S=3.9kg Kelompok III 42 orang tanpa diet dan olahraga tetapi hanya mengatur waktu makan, didapat rata-rata perbedaan berat mereka x = 0.6kg S=3.7kg Apakah ada perbedaan ketiga cara diatas α = o.o5 ?

Keputusan Uji ……….Ho ditolak Kesimpulan: Minimal sepasang obat tadi berbeda khasiatnya Yang mana yang berbeda…..? A & B ? A & C ? atau B & C ? Untuk itu perlu dilanjutkan uji Perbandingan Ganda (Multiple Comparisons Procedure)

Uji Perbandingan Ganda Ada beberapa uji yang dapat dilakukan untuk mengetahui pasangan mana saja yang berbeda dari jumlah pasangan yang mungkin terjadi: Kalau n sampel sama maka uji yang dapat dipakai : Honestly Significant Difference ( HSD) Tukey Kalau n sampel berbeda uji yang dapat dipakai: Bonferroni Scheffe

Tabel Anova Analysis of variance Source SS df MS F pv Betweengroup 1292.40 2 646.20 45.38 0.00 Within group 1822.72 128 14.24 Total 3116.12 130 23.96

Perbandingan ganda (Bonferroni) Comparison Row Mean Col Mean 1 2 2 -3.20 0.000 3 -7.80 -4.60 0.000 0.000

Sekian