ESTIMASI Pendugaan Prakiraan Nurhalina, SKM,M.Epid Analisis Kesehatan UMP 2014
Estimasi Estimasi adalah suatu metode, dimana kita dapat menduga nilai/karakteristik (parameter) populasi dari hasil nilai (statistics) sampel Dua macam estimasi: Estimasi titik (Point Estimate) Estimasi selang ( Interval Estimate)
Estimasi Titik Nilai populasi (parameter) ditentukan hanya oleh satu nilai. Nilai yang dipakai untuk menduga disebut “estimator” Ciri estimator yang baik adalah: Tidak bias Efisien dan Konsisten
Estimasi Titik Mean populasi: μ, dapat diduga dari bermacam-macam nilai yang ada didalam sampel seperti, x1, x2….xn, Mo, Md dan x (mean) Nilai mean ( x ) : estimator yang terbaik. Jadi x μ s σ p π
Estimasi Titik Dari survey cepat, 210 ibu hamil di Bekasi didapat rata-rata kadar Hb 9,5 gr% Dimpulkan bahwa kadar Hb bumil di Bekasi adalah 9,5 gr% Kelemahan pendugaan titik ini adalah: Sering meleset/salah Tidak diketahui derajat kebenaran dari pendugaan ……. untuk ini dipakai Estimasi Selang
Estimasi Selang (Interval Estimate) Konsep estimasi selang, semua sampel yang diambil dari populasi akan berdistribusi normal (CLT) dengan simpangan baku SE Interval pendugaan adalah jarak luas kurva normal, dan disebut sebagai derajat kepercayaan “Confidence Interval” atau disingkat CI.
Interval Estimate CI ini ditentukan oleh peneliti, apakah 90%, 95%, atau 99%, tergantung substansi penelitiannya. Dalam kesmas biasa dipakai 95%. 1- CI disebut α … jadi kalau CI 95% (0,95) maka α =100%-95%= 5% ( 0,05). Dari sini didapat nilai Z pada kurva normal … Z1/2 α ….atau Z1- α
Convidence Interval Kurva 1/2α 1/2α 95% (CI) Z Z Z
Rumus umum X- Z 1/2αSE ≤ Parameter ≤ X+ Z 1/2α SE atau
Contoh Pada penelitian di Bekasi, 144 bumil didapat kadar Hb x = 9,5 gr% Perkirakan, berapa nilaia Hb populasinya kalau diketahui σ = 2 gr%. CI 95% Penyelesaian: μ = x ± z1/2α σ/√n μ= 9,5 ± 1,96 x 2/√144 = 9,5 ± 0,3 = { 9.2 sampai 9.8 } gr% … CI 95% Apa artinya ?
Contoh: Penelitian terhadap 25 orang penderita penyakit jantung kronis (PJK) terhadap kadar kolesterol mereka. Dari sampel tersebut didapatkan rata-rata 210 gr/dl dengan simpangan baku 50 gr/dl. Berapakah kadar kolesterol pada penderita PJK pada 95% CI? Penyelesaian: Dalam kasus ini varian populasi tidak diketahui dengan demikian tidak dapat dipakai distribusi Z dan harus dipakai distribusi t (Student)
Penyelesaian μ= 210 ± 20,64 μ= { 189.36 ; 231.64} gr/dl………CI 95%
Data kategorik Untuk data kategorik pendekatannya selalu ke kurva normal. Dalam analisis univariabel maka X= p Simpangan baku pq Standar Error
Estimasi proporsi Estimasi titik p Astimasi selang:
Contoh Kasus Telah diambil secara random 50 orang mahasiswa FKM UI, dan didapatkan 10 orang perokok, perkirakanlah berapa proporsi perokok di populasinya? CI= 95% P= 10/50= 0,20 Penyelesaian =0,20,11={0,09 ; 0,31}……CI 95% Diyakini 95% bahwa perokok dipopulasi Mhs FKM UI 9% s/d 31%
Sekian