PENGUJIAN PARAMETER DENGAN DATA SAMPEL STATISTIKA Kuliah ke-10

Pengujian Parameter dengan data sampel Selang nilai parameter populasi yang didapat dari pengamatan Pengaruh ukuran sampel terhadap lebar selang kepercayaan nilai parameter Pengujian selang untuk proporsi dan selisih proporsi Pengujian selang untuk selisih dan kesamaan nilai rata-rata Pengujian selang untuk rasio atau kesamaan nilai varian

Penaksiran nilai rata2 Jika varian diketahui Populasi berdistribusi normal

latihan no Kuat tekan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 mpa 26 28 31 25 27 29 30 Sebuah pekerjaan beton sedang berdistribusi normal dengan standar deviasi 3 Mpa Hasil uji 10 sampel adalah: Dengan  5% taksir selang nilai rata2

Penaksiran nilai rata2 Jika varian tidak diketahui Gunakan distribusi t-student

Penaksiran selisih nilai rata2 Varian kedua populasi diketahui

Penaksiran selisih nilai rata2 Varian populasi tak diketahui

Penaksiran proporsi Tranformasi peluang binomial ke NS Proporsi sampel selang penaksiran

contoh pengamatan 30 kendaraan terdapat 6 kendaraan belok kiri proporsi kendaraan belok kiri ? proporsi sampel = 6/30 = 0.2 selang keyakinan 95 % : atau

Jika proporsi diperoleh dari jumlah sampel yang lebih besar 60/300 taksiran untuk proporsi populasi adalah atau

Menaksir selisih dua proporsi Dua proporsi berdistribusi binomial berukuran n1 dan n2

contoh menaksir selisih mobil plat hitam dan plat merah yang belok kanan dengan menghitung proporsi mobil plat hitam belok kanan dari sampel mobilplat hitam sebanyak 60 buah, serta proporsi mobil plat merah belok kanan dari sampel mobil plat merah sebanyak 40 Hasil pengukuran menunjukkan bahwa 15 dari 60 mobil plat hitam belok kanan, dan 4 dari 40 mobil plat merah belok kanan.

jika data sampel adalah 150 dari 600 mobil plat hitam dan 40 dari 400 mobil plat merah maka selang proporsi selisih adalah:

MENAKSIR VARIAN varian populasi yang berdistribusi normal akan berdistrbusi Khi-kuadrat, yaitu untuk menaksir varian populasi dipakai distribusi Khi-kuadrat yaitu:

contoh dari pengujian sampel 10 panil didapat nilai varian sampel sebesar 445. Dengan selang keyakinan 95% : selang penaksiran untuk varian populasi adalah atau

jika varian sampel didapat dari 30 benda uji penaksiran varian mejadi: atau

MENAKSIR RASIO DUA VARIAN Jika kedua populasi berdistribusi normal maka rasio kedua varian akan berdistribusi F-Fisher. taksiran untuk rasio varian populasi adalah dengan derajat bebas v1=n1-1, dan v2=n2-1.

contoh Dua produsen batu bata diuji apakah memiliki konsistensi produk dengan membandingkan varian sampel yang diambil dari kedua populasi produk masing masing berukuran n1 = 16 dan n2 = 11 Dari pengukuran sampel ini didapat Dengan keyakinan 90% dihitung

penaksiran rasio kedua varian adalah: produk pertama memiliki standar deviasi yang lebih besar dari produk kedua. Dugaan yang menyatakan produk memiliki standar deviasi sama, tidak benar, karena nilai rasio sama dengan 1(satu) tidak berada dalam selang taksiran diatas atau atau

Soal latihan Rata-rata nilai statistik 40 mahasiswa adalah 5.2. Hitunglah selang kepercayaan 95% dan 99% untuk nilai rata – rata jika simpangan baku 0.4. Sebuah mesin pemotong menghasilkan logam yang berbentuk silinder. Diameter sampel terukur sbb: 1.01;0.97;1.03;1.04;0.99;0.98;0.99;1.01;1.03. Hitunglah selang kepercayaan 99% untuk rata-rata Sampel acak berukuran n1=25 diambil dari populasi normal dengan simpangan baku =5 dan rata-rataX1= 80. Sampel ke dua n2=36, 2=6.3 dan rata-rata x2=75. Buatlah selang kepercayaan 94% untuk 1-2 Suatu sampel acak 200 pemilih pada pilkada ternyata 114 mendukung calon A. - Hitunglah selang kepercayaan 96% untuk proporsi pemilih mendukung A. - Bila taksiran proporsi pemilih A adalah 0.57, apa komentar anda? - Berapa pemilih yang diperlukan agar proporsi sampel berjarak 0.02 Suatu perusahaan rokok menyatakan bahwa rokok merek A terjual 8% lebih banyak dari rokok B. Bila dari 200 perokok ada 42 yang menyukai merek A dan 18 daro 150 perokok lebih meyukai merek B. Tentukan selang kepercayaan 94% untuk selisih proporsi penjualan keduanya dan apakah pernyataan 8% tersebuat bisa dipercaya?