SKALA USAHA DAN IMPLIKASINYA

PENDAHULUAN Dalam jangka panjang terdapat beberapa asumsi yang digunakan : Semua input yang digunakan bersifat variabel Diminishing return tidak berlaku Pasar berada dalam pasar persaingan sempurna (PPS) PX1 X1 + PX2 X2 LRTC =

Kurva Biaya Jangka Panjang Untuk meminimalkan biaya produksi dalam jangka panjang, masing-masing tingkat output harus diproduksi dengan “least cost criterion”, yaitu: MPPX1 MPP X2 PX1 PX2 =

Untuk memastikan bahwa outputnya selalu diproduksi dengan kombinasi yang meminimumkan biaya, perusahaan akan mengekspansi sepanjang expansion path

Kombinasi yang meminimalisasi biaya untuk menghasilkan output tertentu (Input Variabel) X1 Long run expansion path Y4 Y3 Y2 Y1 (Plant Size) X2

The Long Run Average Cost Curve $ ECONOMIES 0F SIZE DISECONOMIES 0F SIZE Y OPTIMUM PLANT SIZE

Economic of size pada perusahaan besar dan kecil memiliki perbedaan alasan: Pada perusahaan kecil, peningkatan output akan meningkatkan efisiensi (labor and capital) dan biaya rata-rata per unit output menjadi rendah Pada perusahaan besar, economic of size membuat pekerja menjadi spesialis dan menggunakan teknologi yang lebih maju atau efisien.

Macam-Macam Kemungkinan Bentuk Kurva LRAC CONSTAN RETURN TO SIZE Keterangan : Biaya yang dikelurkan perusahaan tetap, dengan semakin meningkatnya jumlah output yang dihasilkan. $ LRAC Y

Lanjutan Macam-Macam Kemungkinan Bentuk Kurva LRAC DECREASING RETURN TO SIZE Keterangan : Biaya yang dikelurkan perusahaan semakin meningkat, dengan semakin meningkatnya jumlah output yang dihasilkan $ LRAC Y

Lanjutan Macam-Macam Kemungkinan Bentuk Kurva LRAC INCREASING RETURN TO SIZE Keterangan : Biaya yang dikelurkan perusahaan semakin menurun, dengan semakin meningkatnya jumlah output yang dihasilkan $ LRAC Y

Hubungan antara Kurva Biaya Jangka Panjang dan Jangka Pendek X1 Expansion Path B H E F A C Y3 D Y2 G Y1 X2 X2

Keterangan Gambar : Titik C, A dan E menunjukkan kombinasi input-input yang meminimalisasi biaya Titik D menghabiskan biaya lebih besar dari pada kombinasi input di titik C. Sama halnya dengan kombinasi di titik B, yang menghabiskan biaya lebih besar dari pada titik E Pergerakan sepanjang garis DAB menunjukkan penyesuaian dalam jangka pendek.

$ SRTC LRTC B’ D’ A’ E’ C’ F Y Y1 Y2 Y3

Kurva LRTC mencerminkan tingkat output yang meminimumkan biaya produk (mencapai least cost criterion)

$ SRATC D’ B’ LRAC C’ A’ E’ Y Y1 Y2 Y3 X2

Long Run Average Cost For Several Plant Sizes SRMC1 LRAC SRMC4 SRATC1 SRMC1 SRMC2 SRATC4 SRATC2 SRMC3 SRATC3 SRATC1 Q M X2

Return To Scale Return to scale (skala hasil) menggambarkan dampak peningkatan input secara proporsional terhadap peningkatan output.

Return To Scale IRTS Jika proporsi perubahan output lebih besar dari proporsi perubahan input CRTS Jika proporsi perubahan output sama dengan dari proporsi perubahan input DRTS Jika proporsi perubahan output lebih kecil dari proporsi perubahan input

Y = f (X1,X2,…..,Xn) Ykλ = f ( kX1, kX2, kX3…..kxn ) λ : return to scale kλ : perubahan pada output ketika semua input dirubah sebesar k. Jika λ = 1 CRTS λ > 1 IRTS λ < 1 DRTS

HOMOGENEOUS FUNCTIONS AND EULER’S THEOREM DEFINISI Sebuah fungsi adalah homogen berderajat “λ” jika perbanyakan dari masing-masing variabel independennya sebesar k akan meningkatkan nilai variabel dependennya sebesar kλ, disimbolkan: Ykλ = kλ f ( X1, X2) = f (kX1, kX2)

Euler’s Theorem X1 X2 = X1MPPX1 + X2MPPX2 = λY Untuk homogenitas derajat satu : X1MPPX1 + X2MPPX2 = Y δX1 δY δY λY + δX2

Contoh δX1 δX1 Y = 10 X1½ X2½ Ketika X1 = 4 dan X2 = 9 Tetapi aplikasi teorema Euler memberikan : 4 + 9 = 4 (5 X1-½ X2½)+9(5X1½ X2-½) = 30 + 30 = 60 δX1 δY δX1 δY

Contoh soal : Diketahui Y= 2K2 – 4 L2 + 5 KL Dengan menggunakan teorema Euler tentukan apakah fungsi tersebut termasuk dalam IRTS, CRTS atau DRTS?

HOMOGENOUS FUNCTION AND THE THREE STAGE OF PRODUCTION Misal: X1, input variabel dalam jangka pendek X2, input tetap dalam jangka pendek dan input variabel dalam jangka panjang X1MPPX1 + X2MPPX2 = Y

Teorema Euler : Di awal stage dua untuk input variabel, APPX1 = MPPX1 tetapi dari teorema Euler MPPX1 + MPPX2 = = APPX1 APPX1 = MPPX1 berimplikasi MPPX2 = 0 X2 X1 Y X1

Pada awal stage dua untuk input variabel marginal produk dari input tetap sama dengan nol. Pada batas kanan stage II dari variabel input MPPX1 sama dengan nol. Dalam kasus ini teorema Euler menunjukkan : X10 + X2 MPPX2 = Y atau MPPx2 = MPPX2 = APPX2 Y X2

Pada stage II, marginal produk menurun dan lebih rendah dari rata-rata produk antara kedua input, elastisitas bernilai antara 0 dan 1 (0< €p<1) €YX1 = dan €YX2 = APPX1 MPPX1 APPX2 MPPX2

SYMMETRICAL STAGE OF PRODUCTION FOR THE LINEAR HOMOGENEOUS PRODUCTION FUNCTION SHORT-RUN PRODUCTION FUNTION Y Y X1/X2 II III I STAGE FOR “VARIABLE INPUT X1” APP X1 X1/X2 MPP X1 Y X1/X2 MPP X2 APP X2 STAGE FOR “FIXED INPUT X2” II III I

IMPUTING RETURN IN THE SHORT RUN USING EULER’S THEOREM Y X1 C O D B A

Homogeneous Functions and Imputing Return X1.VMPX1 + X2VMPX2 = TR MPPX1 = = X1MPPX1 = (OB) = AD X2MPPX2 = Y – X1MPPX1 = AB – AD = DB AD CD AD OB AD OB

Equilibrium In The Long Run

LONG-RUN EQUILIBRIUM IN A CONSTANT COST INDUSTRY pY D $ LRAC SRATC SRMC Yf SRS LONG-RUN EQUILIBRIUM IN A CONSTANT COST INDUSTRY INDUSTRI ONE FARM Y Yf Yf’ Yf2 Yf1 pY pY’ D1 D2 $ A SRATC LRAC SRMC D C B F E SRS1 SRS2 Yf INDUSTRI ONE FARM Yf

LONG-RUN ADJUSMENTS IN AN INCREASING COST SRMC2 $ $ SRMC1 SRS1 SRS2 SRATC2 LRAC2 pY1 Z SRATC1 LRAC1 V pY2 W N pY D2 D1 Y Y Yf1 Yf2 Yf Yf’ Yf2