STRATEGI PEMBALIKAN REFUTATION STRATEGY

KONSISTENSI Kumpulan pernyataan-pernyataan disebut konsisten satu dengan yang lainnya jika semuanya bernilai benar. Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresi logika dan dibuktikan melalui tabel kebenaran. Koleksi dari pernyataan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya benar.

ARGUMEN Contoh sebuah Argumen Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga tiket tidak terlalu tinggi Jika Peterpan mengadakan konser,maka harga tiket tidak terlalu tinggi Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir. Rangkaian pernyataan di atas merupakan argumen. Pernyataan 1 & 2 merupakan premis-premis, pernyataan 3 merupakan kesimpulan. Argumen disebut valid jika premis-premis nya benar dan kesimpulannya juga benar. Strategi pembalikan dilakukan dengan mengingkari kesimpulan dari argumen, yakni Menegasi kesimpulan, atau Memberi nilai F

Contoh 1 Harga gula turun jika impor gula naik. Pabrik gula tidak senang jika harga gula turun. Impor gula naik. Pabrik gula senang. [Perhatian! Pernyatan di atas bukanlah argumen, karena tidak ada kesimpulan yang ditandai dengan kata “dengan demikian”.] Misal variabel proposisinya A : Impor gula naik B : Harga gula turun C : Pabrik gula senang Ekspresi logika untuk pernyataan-pernyataannya A  B B  C A C Ekspresi logika kesatuannya (A  B)  (B  C)  A  C

Tabel nilai kebenaran untuk ekspresi logika kesatuannya C A  B C B  C (A  B)  (B  C)  A  C T F Karena tidak ada satu pun ekspresi logika (A  B), (B  C), A, dan C yang mempunyai nilai T pada deretan pasangan yang sama, sehingga hasilnya F. Jadi, kumpulan pernyataan tersebut tidak konsisten.

Contoh 2; Argumen Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga tiket tidak terlalu tinggi Jika Peterpan mengadakan konser,maka harga tiket tidak terlalu tinggi Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir. Misal variabel proposisinya A : Peterpan mengadakan konser B : Penonton akan hadir C : Harga tiket terlalu tinggi Ekspresi logika untuk pernyataan-pernyataannya A  (C  B) A  C A  B Ekspresi logika dalam satu kesatuan (A  (C  B))  (A  C)  (A  B) atau, {(A  (C  B))  (A  C)}  (A  B)

Contoh 2 (konser Peterpan) di negasi menjadi ((A  (C  B))  (A  C))  (A  B) [Ingat: (P  Q) = P  Q] ((A  (C B))  (A  C))  (A  B) T F Ternyata hasil negasi dari kesimpulan tidak konsisten dengan premis-premis, atau hasilnya F. Karena hasilnya F, dengan strategi pembalikkan menyebabkan hasilnya bernilai T, dan berarti argumen tersebut valid.

MODEL Teknik model berusaha mencari premis-premis dan kesimpulan berupa ekspresi logika yang bernilai T, yang hasilnya tentu T juga dan berarti argumen tersebut valid. Strategi pembalikan memberi nilai F pada kesimpulan, padahal premis-premis harus tetap bernilai T.

Perhatikan contoh konser Peterpan (A  (C  B)) premis #1 (A  C) premis #2 (A  B) kesimpulan Argumentasi di atas diberi nilai T untuk premis-premis dan nilai F untuk kesimpulan, yaitu (A  (C  B))  T (A  C)  T (A  B)  F

Cek dengan kesimpulan Karena (AB)  F, maka hanya ada satu kemungkinan nilai, yaitu (A)  T dan (B)  F. Jadi, (A)  T. Jadi, (B)  F. Cek dengan premis #1 Karena (A  (CB))  T, sedangkan sudah diketahui (A)  T, maka (CB)  T. Jika (CB)  T, sedangkan (B)  F, maka hanya ada satu pilihan yakni (C)  F. Jadi (C)  F, maka (C)  T. Cek dengan premis #2 Karena (A  C)  T, sedangkan (A)  T dan (C)  F, maka ini tidak mungkin terjadi. Harusnya, jika (A)  T dan (C)  F, maka (A  C)  F. Kesimpulan Jadi, tidak mungkin pada saat yang sama (A  (CB))  T, (A  C)  T, dan (A  B)  F Haruslah, (A  B)  T. Jadi argumen di atas adalah valid.

(A  (CB))  (A  C )  (A B) Hasilnya di cek dengan tabel nilai. A B C C C  B A  (C  B) A  C T F (A  (CB))  (A  C ) A B (A  (CB))  (A  C )  (A B) F Dpl, kesimpulan (A  B) adalah konsekuensi logis dari premis-premis (A  (C  B)) dan (A  C), atau (A  B) adalah model dari (A  (C  B))  (A  C).

Tabel nilai untuk ekspresi logika kasus konser Peterpan ((A  (C  B))  (A  C))  (A  B) F Ternyata hasilnya adalah tautologi, dan membuktikan bahwa argumen tersebut valid.

COUNTERMODEL Countermodel terjadi pada saat adanya premis-premis bernilai T dengan kesimpulan bernilai F. Argumen yang merupakan countermodel adalah argmen yang tidak valid. Contoh 3: Ujilah validitas argumen berikut. Jika PERSIB memenangkan Liga Indonesia, maka para Bobotoh akan senang. Para Bobotoh akan minum-minum jika meereka tidak senang. Dengan demikian, jika para Bobotoh tidak minum-minum, maka PERSIB akan memenangkan Liga Indonesia.

Misal variabel proposisinya sebagai berikut A : PERSIB memenangkan Liga Indonesia B : Para Bobotoh senang C : Para Bobotoh minum-minum. Jadi, ekspresi logika ditulis A  B premis #1 B  C premis #2 C  A kesimpulan dan nilai kebenarannya: (A  B)  T, (B  C)  T, dan (C  A)  F.

Cek dengan kesimpulan Karena (C  A)  F, maka pastilah (C)  T dan (A)  F. Jika (C)  T, maka (C)  F. Jadi, (A)  F dan (C)  F. Cek dengan premis #2 Karena (B  C)  T, sedangkan (C)  F, maka (B)  F. Jadi (B)  F, maka (B)  T. Cek dengan premis #1 Karena (A  B)  T, sedangkan (A)  F dan (B)  T, maka ini mungkin terjadi. Kesimpulan Jadi, pada saat yang sama, mungkin terjadi (A  B)  T, (B  C)  T, dan (C  A)  F. Jadi argumen di atas memenuhi bentuk countermodel, sehingga tidak valid.

Tabel nilai untuk ekspresi logika kasus PERSIB ((A  B)  (B  C))  (C  A) F Ternyata hasilnya adalah kontingen, dan membuktikan bahwa argumen tersebut tidak valid.

SOAL Periksalah validitas argumen berikut menggunakan Model. Jika Wati menikah, maka Jono sedih dan Jono tidak gembira. Wati menikah dan jika Jono sedih, maka Jono gembira. Dengan demikian, Wati menikah.

Jawab: VALID