Kinematika Kinematics Mempelajari gerak. Tanpa memperhitungkan penyebab gerak.

Kinematika Kinematics Mempelajari tentang gerak benda tanpa memperhitungkan penyebab gerak atau perubahan gerak. Asumsi bendanya sebagai benda titik yaitu ukuran, bentuk, rotasi dan getarannya diabaikan tetapi massanya tidak(Sarojo, 2002)

Gerak yang dipelajari Gerak 1 dimensi  lintasan berbentuk garis lurus Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah tidak beraturan Gerak 2 dimensi  lintasan berada dalam sebuah bidang datar Gerak melingkar Gerak parabola Gerak 3 dimensi  lintasan berada dalam ruang (tidak dibahas) Gerak Relatif

Gerak Motion Posisi dan Perpindahan Kelajuan dan Kecepatan Percepatan dan Perlajuan Perlajuan Percepatan

Posisi secara umum Perpindahan: Letak sebuah partikel dalam ruang dinyatakan oleh vektor posisi r. Perpindahan: Misalkan pada saat t1 partikel berada di titik 1 dengan vektor posisi r1 = r(t1), dan pada saat t2 benda di titik 2 dengan vektor posisi r2 = r(t2). Perpindahan partikel dalam selang waktu ini dinyatakan dengan vektor Δr dari titik 1 ke titik 2. Vektor Δr ini disebut vektor perpindahan:

Kelajuan dan Kecepatan Speed and Velocity Kecepatan (Vektor) Perpindahan dibagi waktu Kelajuan (Skalar) Total jarak yang ditempuh dibagi waktu

Kecepatan Rata-rata Average Velocity Suatu partikel bergerak sepanjang garis lurus. Posisi partikel untuk berbagai saat dinyatakan pada tabel : Hitunglah kecepatan rata-rata untuk selang waktu berikut : t = 1 detik sampai t = 3 detik t = 2 detik sampai t = 5 detik t (detik) 1 2 3 4 5 6 x (m) 0,1 0,8 3,7 6,4 12,5 21,6

Grafik posisi terhadap waktu

Kecepatan Sesaat Instaneous Velocity Contoh: Diketahui fungsi x(t)=5t3, tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 s. Sebuah partikel bergetar dengan persamaan posisi y=3sin(4π.t). Hitung kecepatan partikel saat t = 2 s. Grafik tangen posisi terhadap waktu.

Percepatan Acceleration Percepatan sebuah partikel adalah laju perubahan kecepatan terhadap waktu. Percepatan Rata-rata Percepatan Sesaat Grafik tangen kecepatan terhadap waktu.

Persamaan gerak 1-D 1-dimensional motion equations Gerak Lurus Beraturan a=0 v=konstan Gerak Lurus Berubah Beraturan a = a0 Gerak Jatuh Bebas a = a0 = -g Gerak Lurus Berubah tak beraturan a berubah

Contoh Dua orang anak berlomba lari pada lintasan sepanjang 60m. A berlari dengan kecepatan 8m/s, B berlari dengan kecepatan 7,5m/s. Tetapi karena kurang konsentrasi, A terlambat start setengah detik. Bagaimana hasil pertandingan tersebut?

Contoh Seorang anak yang sedang jalan-jalan, tiba-tiba dikejar oleh seekor anjing yang berada 6m di belakangnya. Kecepatan lari si anak 8m/s. Ternyata anak tersebut terkejar 3 detik setelah pengejaran. Berapakah kecepatan lari anjing?

Contoh Seorang anak yang sedang jalan-jalan, tiba-tiba dikejar oleh seekor anjing yang berada 6m di belakangnya. Kecepatan lari si anak 8m/s. Ternyata anak tersebut terkejar 3 detik setelah pengejaran. Berapakah kecepatan lari anjing? (hitung dengan menggunakan metode kecepatan relatif)

Contoh Seorang polisi melihat sebuah mobil ngebut dengan kecepatan 40 m/s 50 meter dibelakangnya. Ia memerlukan waktu 3 s untuk menghidupkan motor dan segera mengejar mobil tersebut dengan percepatan 10 m/s2 . Tentukan kapan dan dimana mereka bertemu! Cara1 S0m = -50 + 40.3 = 70m S0p = 0 Sm = Sp 40.t + 70 = 5t2 5t2 – 40t – 70 = 0 t2 – 8t – 14 = 0 Hasil: t12 = 4 ± akar(30) Sm = 40(4+√30) + 70 = 230 + 40√30 Cara2 S0m = -50m S0p = 0 Sm = Sp 40.t - 50 = 5(t-3)2 40t = 50 + 5(t2 – 6t + 9) 0 = 50 + 5t2 – 30t +45 – 40t 0 = 5t2 – 70t + 95 0 = t2 – 14t + 19 Hasil: t12 = 7 ± akar(30) Sm = 40(7+√30) – 50 = 230 + 40√30

Contoh Kereta api A berangkat dari kota A ke arah kota B dengan kecepatan 70Km/jam. Kereta api B berangkat dari kota B ke kota A dengan kecepatan 80Km/jam. Kereta api A berangkat pukul 08:00, Kereta api B berangkat pukul 09:00. Jika jarak antara kota A dan B adalah 370 KmKapan dan dimana kedua kereta berpasasan? (rel kereta api bersebelahan)

Contoh Kapal Ferry A berangkat pukul 6:50 dengan kecepatan 50Km/jam. Kapal Ferry B berangkat pukul 7:20. Jika kapal Ferry B menyusul kapal A pada pukul 12:20, Berapa kecepatan kapal B?