PEMPROGRAMAN LINEAR MATERI 9

PEMROGRAMAN LINEAR (LINEAR PROGRAMMING – LP) adalah : Sebuah teknik matematik yang didesain untuk membantu para manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan yang diperlukan untuk mengalokasikan sumber daya.

PERSYARATAN SEBUAH PERSOALAN PEMROGRAMAN LINEAR Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan kuantitas (pada umumnya berupa laba atau biaya). Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat sampai dimana sasaran dapat dicapai. Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil. Tujuan dan batasan dalam permasalahan LP harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan atau persamaan linear.

MEMFORMULASIKAN PERSOALAN LP Perusahaan shader electronics menghasilan dua produk (1). Walkman, sebuah radio kaset portable, dan (2). Watch TV, sebuah televisi hitam putih seukuran jam tangan. Proses produksi untuk masing-masing produk serupa, dan keduanya memerlukan waktu tertentu untuk pengerjaan elektronis dan waktu tertentu dalam pengerjaan perakitan. Setiap walkman membutuhkan waktu selama 4 jam untuk pengerjaan elektronik dan 2 jam untuk perakitan. Setiap watch-TV memerlukan waktu selama 3 jam untuk pengerjaan elektronik dan 1 jam untuk perakitan. Sepanjang periode produksi sekarang, tersedia waktu selama 240 jam waktu pengerjaan elektronik dan 100 jam waktu perakitan. Setiap walkman menghasilkan laba $ 7 ; dan setiap watch TV yang diproduksi menghasilkan laba $ 5.

SOLUSI GRAFIS BAGI SEBUAH PERMASALAHAN LP Pendekatan Solusi Secara Grafis : sebuah cara untuk memetakan sebuah solusi permasalahan dua variabel pada suatu grafik. Variabel Keputusan : aneka pilihan yang tersedia bagi pembuat keputusan. Daerah Yang Layak : rangkaian dari semua kombinasi variabel keputusan yang layak

METODE SOLUSI GARIS ISO-PROFIT Adalah : suatu pendekatan untuk memecahkan suatu permasalahan memaksimalkan pemrograman linear secara grafis. Setelah daerah yang layak digambarkan, proses pencarian solusi yang optimal dapat dilanjutkan. Solusi yang optimal adalah : satu titik yang terletak dalam daerah yang layak yang menghasilkan laba yang paling tinggi.

METODE SOLUSI TITIK SUDUT (Corner Point Method) Adalah : suatu metode untuk memecahkan permasalahan pemrograman linear secara grafis. Teori matematik dibalik pemrograman linear menyatakan bahwa sebuah solusi yang optimal bagi setiap permasalahan (yakni nilai-nilai X1, X2 yang menghasilkan laba yang maksimal) akan berada pada suatu titik sudut atau titik ekstrim dari daerah yang layak tersebut. Oleh karena itu yang diperlukan adalah mencari nilai variabel hanya pada titik sudut saja; karena laba yang maksimal atau solusi optimal akan terdapat pada salah satu diantara mereka.

MEMECAHKAN PERSOALAN MINIMASI ISO COST adalah : sebuah pendekatan untuk memecahkan suatu permasalahan meminimalkan pemrograman linear secara grafis.

Contoh persoalan minimasi : Cohen Chemicals, Inc., menghasilkan dua jenis cairan kimia untuk mencetak. Yang pertama adalah bahan kimia untuk foto hitam putih, yang membebani cohen $ 2.500 per ton. Yang kedua adalah bahan kimia untuk foto berwarna, senilai $ 3.000 per ton. Berdasarkan pada suatu analisis tingkat persediaan dan sisa pesanan saat ini, manajer produksi cohen telah memutuskan bahwa paling sedikit 30 ton bahan kimia untuk foto hitam putih dan sedikitnya 20 ton bahan kimia untuk foto berwarna, harus diproduksi selama periode produksi di bulan depan. Sebagai tambahan, manajer mencatat bahwa bahan mentah yang ada sangat mudah rusak dan harus digunakan dalam jangka waktu 30 hari. Untuk menghindari adanya pemborosan bahan mentah yang berharga mahal maka cohen harus menghasilkan paling sedikit 60 ton bahan kimia untuk mencetak foto tersebut pada bulan depan.